《电路》课程电子教案（PPT课件讲稿）电阻电路的等效变换（线性）、电阻电路的一般分析方法、电路定理、相量法、正弦稳态电路的分析

Ch2s4-3 辨认Y形连接与Δ形连接 RI Y形连接:△形连接 R R (R R 1,2.3 (R2,R3,R4) (R,RR) (R4.R5,R6) (R2,R4,R5) R 6 二、Y形一△形间的等效变换 1等效变换原则:对外等效 当两种连接的电阻之间满足一定的关系时,在端子之外的特性 相同。即:在它们对应端子电压相同时,流入对应端子的电流 也分别相等;反之亦然

辨认 Y形连接与形连接 形连接： （R1 , R2 , R3） （R3 , R4 , R6） （R2 , R4 , R5） （R2 , R3 , R4） （R4 , R5 , R6） Y形连接： 二、 Y形 — 形间的等效变换 1.等效变换原则：对外等效 当两种连接的电阻之间满足一定的关系时，在端子之外的特性 相同。即：在它们对应端子电压相同时，流入对应端子的电流 也分别相等；反之亦然。 Ch2s4-3

Ch2s4-4 等效证明 R12 2 R1 R 12 3 3 R 23 3 3 3 3 设对应端子间有相同的电压u1、u23、u31: 等效→流入对应端子1,2,3的电流分别相等 l12=iR1-2R2 △连接中: Y连接中{123=2R2- 2 i+i2=0 12 Ri2 R R23 据KCL: R,l41 12 R =2-1=2/R2-l3R21 rR2+R2R3+R,R Ru -i2=23/R23-12/R 23 R 12 rR2+r2R3+rrI 3=31-i23=l3/R31-l23R23 R231-R rrtrrtrr

设对应端子间有相同的电压u12、u23、u31： 等效证明 等效→流入对应端子1，2，3的电流分别相等。 连接中： 12 12 12 R u i = 23 23 23 R u i = 31 31 31 R u i = 据KCL： 1 12 31 u12 R12 u31 R31 i = i −i = − 2 23 12 u23 R23 u12 R12 i = i −i = − 3 31 23 u31 R31 u23 R23 i = i −i = − Y连接中： 12 1 1 2 R2 u = i R −i 23 2 2 3 R3 u = i R −i i 1 +i 2 +i 3 = 0 1 2 2 3 3 1 3 12 2 31 1 R R R R R R R u R u i + + − = 1 2 2 3 3 1 1 23 3 12 2 R R R R R R R u R u i + + − = 1 2 2 3 3 1 2 31 1 23 3 R R R R R R R u R u i + + − = Ch2s4-4

Ch2s4-5 结论: 11 R 。2 2 12 23 R1 R2 3 23 3 3 R rrtrr +rr R R3R12 R,、= R2+R23+R1 R2 rR2+r2R3+rR R RR R R 12123 R rR2+rR3+R3R R2+R23+R31 R23 rR2+r,,+R,R R RR R2 R R31 rR2+r2R3+RR R rR2+R2R3+RR R2+R23+R31 R 已知△→求Y 已知Y→求△ Y形电阻=4形相邻电阻的乘积 △形电阻=Y形两两电阻乘积之和 △形电阻之和 Y形不相邻电阻

1 2 2 3 3 1 3 12 1 R R R R R R R R + + = 1 2 2 3 3 1 1 23 1 R R R R R R R R + + = 1 2 2 3 3 1 2 31 1 R R R R R R R R + + =          12 23 31 23 31 3 12 23 31 12 23 2 12 23 31 31 12 1 R R R R R R R R R R R R R R R R R R ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝          + + = + + = + + = 2 1 2 2 3 3 1 31 1 1 2 2 3 3 1 23 3 1 2 2 3 3 1 12 R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R 已知 →求Y 已知 Y →求  结论： Y形电阻= 形相邻电阻的乘积 形电阻之和 形电阻= Y形两两电阻乘积之和 Y形不相邻电阻 Ch2s4-5

Ch2s4-6 RI R2 R12 2 R3 R31 R23 注意: (1)R2=R23=R1=R时,R=B=R (2)R=R=R=R时,R2=R3=R1=3R (3)Δ→Y或Y→△:内部变,对外特性一致。 (4)整个结构→整个结构,不是单个电阻之间的对应,关键在于找三个端子

注意： （2） （1） 3 1 2 2 3 3 1 1 2 3  = = =  R R R R R 时， R＝R ＝R ＝ R R R RY R R R 3RY 1 ＝ 2 ＝ 3 ＝ 时， 12 ＝ 23 ＝ 31 ＝ （3） →Y或Y → ：内部变，对外特性一致。 （4）整个结构→整个结构，不是单个电阻之间的对应，关键在于找三个端子。 Ch2s4-6

Ch254-7 例2211求:i 解: 5 35g 0.6 10V 10V3 2 1 4 0.89 10 0.89+1.5 1.592 =372)+ofo 152 0.8992 10V 0 4 3.72 6 =233(A)

Ch 2 s 4 - 7 求：i? 3.72 ( ) 10 0.89 1.5 0.89 04 V u =  + = 例 2 - 2 -11 解： 2 .33 ( ) 1 . 6 3 .72 1 . 6 04 A u i ===