重雕场易电雕做 第1章矢量分析 第一章矢量分折
电磁场与电磁波 第1章 矢量分析 1
重雕场易电雕做 第1章矢量分析 本章内容 1矢量代数 .2常用正交曲线坐标系 3标量场的梯度 14矢量场的通量与散度 15矢量场的环流和旋度 16无旋场与无散场 17拉普拉斯运篁与格林定理 8亥妲霍兹定理
电磁场与电磁波 第1章 矢量分析 2 本章内容 1.1 矢量代数 1.2 常用正交曲线坐标系 1.3 标量场的梯度 1.4 矢量场的通量与散度 1.5 矢量场的环流和旋度 1.6 无旋场与无散场 1.7 拉普拉斯运算与格林定理 1.8 亥姆霍兹定理
重雕场易电雕做 第1章矢量分折 11矢量代数 标量和矢量 标量:一个只用大小描述的物理量。 矢量:一个既有大小又有方向特性的物理量,常用黑体字 母或带箭头的字母表示。 矢量的几何表示:一个矢量可用一条有方向的线段来表示 矢量的代数表示:A=e1A=an 矢量的大小或模:A= 矢量的单位矢量 A 矢量的几何表示 常矢量:大小和方向均不变的矢量 注意:单位矢量不一定是常矢量
电磁场与电磁波 第1章 矢量分析 3 1. 标量和矢量 矢量的大小或模： A A = 矢量的单位矢量： 标量：一个只用大小描述的物理量。 A A eA = 矢量的代数表示： A eA A eA A = = 1.1 矢量代数 矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字 母或带箭头的字母表示。 矢量的几何表示：一个矢量可用一条有方向的线段来表示 注意：单位矢量不一定是常矢量。 A 矢量的几何表示 常矢量：大小和方向均不变的矢量
重雕场易电雕做 第1章矢量分析 4 矢量用坐标分量表示A=A.6+A+AE a=A cos C A,=AcOS B A=Cosy A=A(e cosa +e, cos B+e cosr e, cos a+e, cos B+e cos r
电磁场与电磁波 第1章 矢量分析 4 x x y y z z A A e A e A e = + + A A A A A A x y z = = = cos cos cos ( cos cos cos ) x y z A A e e e = + + cos cos cos A x y z e e e e = + + 矢量用坐标分量表示 z Ax A Ay Az x y
重雕场易电雕做 第1章矢量分析 2.矢量的代数运算 (1)矢量的加减法 A+ B 两矢量的加减在几何上是以这两矢量为B 邻边的平行四边形的对角线如图所示。 直角坐标系中两矢量的加法和减法: 矢量的加法 A±B=e2(A1±B3)+,(A,±B1)+2(A2±B2) 矢量的加减符合交换律和结合律 交换律A+B=B+A A-B 结合律A+(B+C)=(A+B)+C 矢量的减法
电磁场与电磁波 第1章 矢量分析 5 （1）矢量的加减法 ( ) ( ) ( ) x x x y y y z Az Bz A B = e A B + e A B + e 两矢量的加减在几何上是以这两矢量为 邻边的平行四边形的对角线,如图所示。 矢量的加减符合交换律和结合律 2. 矢量的代数运算 矢量的加法 A B + A B 矢量的减法 A B − A B B − 直角坐标系中两矢量的加法和减法： 结合律 A B C A B C + + = + + ( ) ( ) 交换律 A B B A + = +