f的求算 气体混合物中某组分逸度可用 Lewis-Randel.规则计算 f=fX (14) 式中:x是i组分的摩尔分数; f是i组分的逸度; f是纯气体,温度为T,压力等于体系总压p 时的逸度 从上式可以得知,欲求气体混合物中某组分的逸 度,首先需求算纯气体组分的逸度
•三. f i的求算: • 气体混合物中某组分逸度可用Lewis-Randell规则计算: • f i =f i 0xi (14) • 式中: xi是i组分的摩尔分数; • fi是i组分的逸度; • fi 0是纯i气体,温度为T,压力等于体系总压p 时的逸度. • 从上式可以得知, 欲求气体混合物中某组分的逸 度, 首先需求算纯气体组分的逸度
四纯实际气体逸度的求算: 1.数学解析法 在等温条件下: dGm=du=Mdp (15) 又有:μ=p"+RTn(r/p") 取微分: du= RTdInf=vdp p(为常数 对上式积分: ∫ rIdIng= f Mdp ln(fr)=1/RT∫ Mdp 1/RTIS d(Vmp)- pdV
•四.纯实际气体逸度的求算: •1. 数学解析法: • 在等温条件下: • dGm=dm=Vmdp (15) • 又有: m=m 0+RT ln(f/p0 ) • 取微分： • ∴ dm=RTdlnf=Vmdp p 0为常数 • 对上式积分: • ∫RTdlnf=∫Vmdp • ln(f/f* )=1/RT∫Vmdp • =1/RT[∫d(Vmp)－∫pdVm]
·取上下限(下限p趋近于零) In(f/f)=1/RTI(pv-p'v)- pdVmI(16) 当 p→0时 pVm=Rt 将此结果代入(16)式积分,可得: Inf=Inp"+1/RTIpVm-RT- pdV1(17) (17)式为气体逸度计算式 若知实际气体的状态方程,便可由上式求出气体的 逸度
• 取上下限(下限p *趋近于零): • ln(f/f* )=1/RT[(pV－p *V* )－∫pdVm] (16) • 当p * →0时: • f * →p * • p *Vm * =RT • 将此结果代入(16)式积分, 可得: • lnf=lnp*+1/RT[pVm－RT－∫pdVm] (17) • (17)式为气体逸度f的计算式. • 若知实际气体的状态方程,便可由上式求出气体的 逸度
例:求范德华气体的逸度? 解:范德华方程为: (p+a/Vm2)(Vm-b)=RT p=RT/OVm-b)-a/m2 (2) 代入(17式: Rr/PV-RT-mI RT 1 In f=Inp+ b
•例:求范德华气体的逸度? •解: 范德华方程为: • (p+a/Vm 2 )(Vm－b)=RT (1) • p=RT/(Vm－b) －a/Vm 2 (2) •代入(17)式: * * 2 1 ln ln m m V m m V m m RT a f p pV RT dV RT V b V é ù æ ö = + ê ú - - - ç ÷ - ë û è ø ò
先求其中的积分项: RT ldv=rTIn b 当p*→0时,Vm→∞,aVm→0,Vm一b=Vm 积分项=bNb V-b RTIn RT +RTInp xe m
* 2** 1 1 ln m m V m m V m m m m m RT a V b dV RT a V b V V b V V é ù æ - ö æ ö ê ú - = ç ÷ + - ç ÷ - - ë û è ø è ø ò 先求其中的积分项: 当p*→0时, Vm *→∞ , a/Vm *→0, Vm *－b=Vm * m * m * V =RTln V ln ln m m m b a V V b a RT RT p RT V æ ö - ç ÷ + è ø æ ö - = + + ç ÷ è ø 积分项