图6-4-1 讨论: (1)在该类太阳系中,简述星体的运动情况 提示:两颗恒星绕着它们共同的质量中心转动,且周期、 角速度一样;两颗行星各自在离两颗恒星较远的不同轨道上, 环绕着两颗恒星进行公转 MYKONGLONG
图 6－4－1 讨论： (1)在该类太阳系中，简述星体的运动情况． 提示：两颗恒星绕着它们共同的质量中心转动，且周期、 角速度一样；两颗行星各自在离两颗恒星较远的不同轨道上， 环绕着两颗恒星进行公转．
(2)结合万有引力定律,分析星体的运动情况 提示:由F=Gm2可知,虽然各星体之间存在万有引力, 但由于行星的质量远小于恒星的质量,所以行星受到两颗恒星 的万有引力远大于受到另一颗行星的万有引力,前者为行星公 转提供了向心力;又由于两颗恒星之间的距离远小于行星到两 颗恒星的距离,所以行星对两颗恒星的万有引力相对于两颗恒 星之间的万有引力,可以忽略不计,一颗恒星对另一颗恒星的 万有引力提供了另一颗恒星绕中心转动的向心力. MYKONGLONG
(2)结合万有引力定律，分析星体的运动情况． r 提示：由 F＝G m1m2 2 可知，虽然各星体之间存在万有引力， 但由于行星的质量远小于恒星的质量，所以行星受到两颗恒星 的万有引力远大于受到另一颗行星的万有引力，前者为行星公 转提供了向心力；又由于两颗恒星之间的距离远小于行星到两 颗恒星的距离，所以行星对两颗恒星的万有引力相对于两颗恒 星之间的万有引力，可以忽略不计，一颗恒星对另一颗恒星的 万有引力提供了另一颗恒星绕中心转动的向心力．
影重点归纳 1.基本方法:把天体(或人造卫星)的运动看成匀速圆周运 动,其所需的向心力由万有引力提供. 2.解决天体做圆周运动问题的两条思路: 1)在地面附近,万有引力近似等于物体的重力,有F= mg,即GR2=mg,整理得GM=gR (2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动,其向心力由 万有引力提供,即F引=F向.一般有以下几种表达形式: Mm Mr Mm 4 G 2=m; G 2=mor; G 2=m r2r MYKONGLONG
1．基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成匀速圆周运 动，其所需的向心力由万有引力提供． 2．解决天体做圆周运动问题的两条思路： (1)在地面附近，万有引力近似等于物体的重力，有 F引＝ mg，即 G Mm R 2 ＝mg，整理得 GM＝gR2 . (2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由 万有引力提供，即 F 引＝F 向．一般有以下几种表达形式： G Mm r 2 ＝m v 2 r ；G Mm r 2 ＝mω 2 r；G Mm r 2 ＝m 4π2 T 2 r
3.天体质量和密度的计算: l)“g、R”计算法:利用天体表面的物体所受重力约等于 万有引力,有M=8 G’解得 g P=4πRG (2)“T、r”计算法:利用绕天体运动的卫星所需的向心力 由万有引力提供,再结合匀速圆周运动知识,有M= 4兀 G2,解 3兀r 得p=G7R(R表示天体半径) MYKONGLONG
3．天体质量和密度的计算： (1)“g、R”计算法：利用天体表面的物体所受重力约等于 万有引力，有 M＝ gR2 G ，解得 ρ＝ 3g 4πRG. (2)“T、r”计算法：利用绕天体运动的卫星所需的向心力 由万有引力提供，再结合匀速圆周运动知识，有 M＝ 4π2 r 3 GT2 ，解 得 ρ＝ 3πr 3 GT2 R 3(R 表示天体半径)．