二、静止土压力计算 作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力的水平分量 静止土压力强度 然然然 K 静止土压力系数 K 测定方法: Eo=chhk 1通过侧限条 静止土压力 件下的试验测定 系数 2采用经验公 式KD=1- sing Koh 计算 3.按相关表格静止土压力分布三角形分布 提供的经验值确土压力作用点作用点距墙底h3 定
◼ 二、静止土压力计算 作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力的水平分量 K0 h h z K0 z Eo h Ko 2 2 1 = z h/3 静止土压力 系数 p K z o o = 静止土压力强度 静止土压力系数 测定方法： ◼1.通过侧限条 件下的试验测定 ◼2.采用经验公 式K0 = 1-sinφ’ 计算 ◼3.按相关表格 提供的经验值确 定 静止土压力分布 土压力作用点 三角形分布 作用点距墙底h/3
§7.2 朗肯土压力理论 朗肯土压力基本理论 1挡土墙背垂直、光滑 ■2填士表面水平 3墙体为刚性体 f=0 主动 被动 伸展 K 增加 Korn 减小×9 o-n Pa -Kare 主应力方向小主应力方向
§7.2 朗肯土压力理论 ◼ 一、朗肯土压力基本理论 ◼1.挡土墙背垂直、光滑 ◼2.填土表面水平 ◼3.墙体为刚性体 σz =z σx ＝K0 z z f=0 pa ＝Ka z pp ＝Kp z 增加 减小 大主应力方向 主动 伸展 被动 压缩 小主应力方向
Te=c+ tanp 伸展 压缩 A5°-y2x45°+/2 尸4K0y 几 主动极限水平方向均匀伸展土体处于水平方向均匀压缩被动极限 平衡状态 弹性平衡 平衡状态 状态 肯状态破坏面与竖直面夹角为45剪切被动朗 生动朗处于主动朗肯状态,方向坚直 破坏面与竖直面夹角为45+0 状态 处于被动朗肯状态,a3方向竖直
pa pp f K0 z z 土体处于 弹性平衡 状态 主动极限 平衡状态 被动极限 平衡状态 水平方向均匀压缩 伸展 压缩 主动朗 肯状态 被动朗 肯状态 水平方向均匀伸展 处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切 破坏面与竖直面夹角为45o-/2 45o-/2 45o＋/2 处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切 破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
二、主动土压力 挡土墙在土压力作用下,产 生离开土体的位移,竖向应 力保持不变,水平应力逐渐 a(01)1减小,位移增大到a,墙后 土体处于朗肯主动状态时, pa(03)墙后土体出现一组滑裂面, 它与大主应力面夹角45°+/2 45°+q/2 水平应力降低到最低极限值 极限平衡条件 朗肯主动土 压力强度 5=Gtan45° 2c tan 45-p pa=yKa-2c√K 朗肯主动土压 力系数
◼ 二、主动土压力 45o＋/2 h 挡土墙在土压力作用下，产 生离开土体的位移，竖向应 力保持不变，水平应力逐渐 减小，位移增大到△ a，墙后 土体处于朗肯主动状态时， 墙后土体出现一组滑裂面， 它与大主应力面夹角45o＋/2， 水平应力降低到最低极限值 z(σ1 ) pa (σ3 ) 极限平衡条件 − − = − 2 2 tan 45 2 tan 45 2 3 1 o o c 朗肯主动土压 力系数 a a Ka p = zK − 2c 朗肯主动土 压力强度 z
讨论: 朗肯主动土 压力强度pn=ka-2cK 当c=0,无粘性土pa=2Ka ea=(1/2)nhK RheA 1无粘性土主动土压力强度与z正比,沿墙高呈三角形分布 2合力大小为分布图形的面积,即三角形面积 3合力作用点在三角形形心,即作用在离墙底h3处
h/3 Ea hKa ◼ 讨论： 当c=0,无粘性土 a a Ka p = zK − 2c 朗肯主动土 压力强度 a a p = zK h ◼1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 ◼2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 ◼3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处 h Ka 2 = (1/ 2)