S7-2理想气体压强公式例对一定质量的气体来说当温度不变时，气体的压强随体积减小而增大（玻意耳定律）；当体积不变时，气体的压强随温度升高而增大（查理定律）。从宏观来看，这两种变化同样使压强增大，从微观分子运动看，它们的区别在哪里？2解：nw由压强公式p133-kT不变当温度不变时，w2碰撞次数↑一→压强p个体积V-n↑当体积不变时，则n不变碰撞次数增加+W个→压强p个当温度T冲量也增加可见，两种情形中虽然在宏观上都是使p增大，但在微观上使p增大的原因是不同的，前者是n增大，而后者是W增大。幸日录节录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §7-2 理想气体压强公式 例 对一定质量的气体来说， 当温度不变时，气体的压强随体积减小而增大(玻意耳定律)； 当体积不变时，气体的压强随温度升高而增大(查理定律)。 从宏观来看，这两种变化同样使压强增大，从微观分子运动看，它们的区别在哪里？ p nw 3 2 解： 由压强公式 = w kT 2 3 当温度不变时， = 不变 体积V ↓ → n ↑ →碰撞次数↑→压强p↑ 当体积不变时，则n不变 当温度T↑ → w 碰撞次数增加 冲量也增加 → →压强p↑ 可见，两种情形中虽然在宏观上都是使p增大，但在微观上使p增大的原因是不 同的，前者是n增大，而后者是w增大
S7-3温度的统计解释温度的统计解释回顾理想气体的状态方程：MMRTRTPPVMmolV.MmolM.=N.mM=Nm(N.为阿伏加德罗常数）molN1RNmRT-P=nkTVVNoNomR8.31=1.38×10-23J.K-1玻尔兹曼恒量k:6.022×1023N.状态方程的另一种表述：P=nkT21m2T2Wnw3k3kp理想气体的压强公式：3节日录幸日录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §7-3 温度的统计解释 mol M PV RT M = mol M P RT V M = M = Nm M N m mol = o （No为阿伏加德罗常数） RT V N m Nm P 0 1 = 状态方程的另一种表述： P = nkT 23 1 23 8.31 1.38 10 J K o 6.022 10 R k N − − = = = 玻尔兹曼恒量 T N R V N o = = nkT 回顾理想气体的状态方程： p nw 3 2 理想气体的压强公式： = 2 3 1 3 2 m k w k T = = 一、温度的统计解释
S7-3温度的统计解释32113m2m2或WkT-kTT=W2223k3k此即宏观量T与微观量w的关系，这说明1、温度是描述热力学系统平衡态的一个物理量。非平衡态系统不能用温度来描述。2、宏观量温度T是一个统计概念。是量分子无规则热运动的集体表现，是分子平均平动动能的量度3、零点能的问题T=0K时，平均平动动能为零，即热运动停止，不可能达到，而实际上是上述理论是从理想气体假设而得到的，理论不适用。幸日录节录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §7-3 温度的统计解释 w kT 2 3 = m kT 2 3 2 1 2 或 = 此即宏观量T与微观量 w 的关系，这说明 １、温度是描述热力学系统平衡态的一个物理量。 ２、宏观量温度T是一个统计概念。 ３、零点能的问题 T=0K时，平均平动动能为零，即热运动停止，不可能达到，而实际上是上 述理论是从理想气体假设而得到的，理论不适用。 非平衡态系统不能用温度来描述。 是大量分子无规则热运动的集体表现，是分子平均平动动能的量度 2 3 1 3 2 m k w k T = =
S7-3温度的统计解释4、温度所描述的运动是分子无规则运动。热运动。是相对质心参照系，平动动能是系统的内动能，温度和系统的整体运动无关。5、上式结果与分子的种类无关只要温度相同，则分子的平均平动动能就相同。二、气体分子的方均根速率31,2kTwmu223kT3RTRk=NoMmmol称之为气体分子的方均根速率（其数量级是n×100m/s）章日录节录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §7-3 温度的统计解释 4、温度所描述的运动是分子无规则运动。 5、上式结果与分子的种类无关。 只要温度相同，则分子的平均平动动能就相同。 热运动，是相对质心参照系，平动动能是系统的内动能，温度和系统的整 体运动无关。 w m kT 2 3 2 1 2 = = 2 mol 3 3 kT RT m M = = 称之为气体分子的方均根速率（其数量级是n×100 m/s） N0 R k = 二、气体分子的方均根速率
S7-3温度的统计解释例一瓶氨气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们（C）(A）温度相同、压强相同(B)温度、压强都不相同。（C）温度相同，但氨气的压强大于氮气的压强：（D）温度相同，但氨气的压强小于氮气的压强。MRTmol解：密度与压强的关系为PVPMmolRT3分子平均平动动能与温度的关系为WkT例一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值（D3kT3kTkT3kT022(C)(D)02(B)2(A)3mmmm2=++0133kT,26222=303kTm了22m-0-0?kT章日录节录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §7-3 温度的统计解释 例 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡 状态，则它们（ ） (A) 温度相同、压强相同。 (B) 温度、压强都不相同。 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强. (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。 w kT 2 3 = mol M pV RT M = Mmol p RT = C 解：密度与压强的关系为 分子平均平动动能与温度的关系为 例 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想 气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值（ ） (A) m kT x 2 3 = (B) m kT x 3 3 2 1 = (C) m kT x 2 3 = (D) m kT x = 2 D 2 2 2 x = y = z 2 2 2 2 = x + y + z m kT 2 3 2 1 2 = m 2 3kT = 2 2 = 3 x m kT x = 2