根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念 变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场，而变 化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。因此 电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独 存在。变化电磁场的规律是： 1.电场的高斯定理：在没有自由电荷的空间，由变 化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲 线。通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零。 2.电场的环路定理：涡旋电场是非保守场，满足安 培环路定理
• 根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念， 变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场，而变 化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。因此， 电磁场可以在没有自由电荷和传导 电流的空间单独 存在。变化电磁场的规律是： 1.电场的高斯定理：在没有自由电荷的空间，由变 化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲 线。通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零。 2.电场的环路定理：涡旋电场是非保守场，满足安 培环路定理
3.磁场的高斯定理：变化的电场产生的磁场和传导电 流产生的磁场相同，都是涡旋状的场，磁感线是闭合 线。因此，磁场的高斯定理仍适用。 4.由磁场的安培环路定理知变化的电场和它所激发的 磁场满足此环路定理。 在变化电磁场的上述规律中，电场和磁场成为不可分 割的一个整体。将两种电、磁场的规律合并在一起， 就得到电磁场的基本规律，称之为麦克斯韦方程组
3.磁场的高斯定理：变化的电场产生的磁场和传导电 流产生的磁场相同，都是涡旋状的场，磁感线是闭合 线。因此，磁场的高斯定理仍适用。 4.由磁场的安培环路定理知变化的电场和它所激发的 磁场满足此环路定理。 在变化电磁场的上述规律中，电场和磁场成为不可分 割的一个整体。 将两种电、磁场的规律合并在一起， 就得到电磁场的基本规律，称之为麦克斯韦方程组
V.D=Po OB 式中：P是自由电荷密度 V×E=- 8t 。是传导电流密度 7.B=0 V×H=元 aD 是位移电流密度 Ot 8t 散度是“标量积” 一个矢量在某点的散度表征了该点“产生”或“吸收” 这种场的能力，若一个点的散度为零则该点不是场的起止 点。 旋度是“矢量积” 一个矢量场在某点的旋度描述了场在该点周围的旋转情 况
D B E t B D H j t 0 0 0 式中： 是自由电荷密度 是传导电流密度 是位移电流密度 0 j0 D t 散度是“标量积” 一个矢量在某点的散度表征了该点“产生”或“吸收” 这种场的能力,若一个点的散度为零则该点不是场的起止 点。 旋度是“矢量积” 一个矢量场在某点的旋度描述了场在该点周围的旋转情 况
散度方程和旋度方程 矢量场的散度和高斯定理 在连续可微的矢量场A中，对于包含某一点(《y,Z☑)的 小体积AV,其闭合曲面为S，定义矢量场A通过S的 净通量与△V之比的极限 lim V.A △V→0 △/ 为矢量场A在该点的散度，它是一个标量
散度方程和旋度方程 在连续可微的矢量场A中，对于包含某一点(x,y,z)的 小体积ΔV，其闭合曲面为S，定义矢量场A通过S的 净通量与ΔV之比的极限 为矢量场A在该点的散度，它是一个标量。 矢量场的散度和高斯定理 0 lim S V A dS A V
Φ=∮AaS≠0 则该点散度V·A卡0，该点就是矢量场A的一个源点。 D=∮，AS=0 则该点散度VA=0，该点不是矢量场A的源点。 若所有点上均有VA=0,A就称为无散场. 在直角坐标系中v4-(会号41414 aM+ Ox
若所有点上均有 ▽·A = 0，A 就称为无散场. 在直角坐标系中 则该点散度▽·A ≠ 0 ，该点就是矢量场A的一个源点。 则该点散度▽·A = 0 ，该点不是矢量场A的源点。 0 S A dS 0 S A dS ˆ ˆ ˆ x y z ˆ ˆ ˆ x y z A x y z A x A y A z x y z A A A x y z