西南交通大学：《电磁场》课程教学资源（PPT课件）第三章 恒定磁场 Steady Magnetic Field

恒定璥场 例3.1.3无限大导体平面通有面电流K=Ke, 试求磁感应强度B分布 解:取宽度dx的一条无限长线电流 dB s o kdx uo kdx y uo kyd cos a 2 2兀Op2π(x2+y2) B K 根据对称性,By=0 KI B dx 2元J-(x2+y ok K >0 B 图3.1.5无限大电流片及B K 的分布 <0 「返回上页下页

第 三 章 恒定磁场 根据对称性 ,By = 0 2π( ) d 2π d cos 2π d d 2 2 0 0 0 x y K x K x y Ky x Bx             解：取宽度 dx 的一条无限长线电流 B x       ( ) d 2π 2 2 0 x y  Ky x 0 2 0 y  K x e  0 2 0  y  K x e  B  例 3.1.3 无限大导体平面通有面电流 , 试求磁感应强度 B 分布。 K z K  e 返 回 上 页 下 页 图3.1.5 无限大电流片及 B 的分布

恒定璥场 3.2磁通连续性原理·安培环路定律 Magnetic Flux Continue Theorem Ampere's Circuital Law 3.2.1磁通连续性原理( Magnetic Flux Continue Theorem) 1.恒定磁场的散度 B(x,y,2) J(x,y,zxer R=r-r 4兀 R P(x,y, z) 进行散度运算后V·B=0 x 表明B是无头无尾的闭合图321计体电流的碰场 线,恒定磁场是无源场。 VB=0可作为判断一个矢量场是否为恒定磁场 的必要条件。 「返回上页下页

第 三 章 恒定磁场 3.2 磁通连续性原理 • 安培环路定律 表明 B 是无头无尾的闭合 线，恒定磁场是无源场。 V R x y z x y z V R         d ( , , ) 4π ( , , ) 2 0 J e B  3.2.1 磁通连续性原理 ( Magnetic Flux Continue Theorem ) 1. 恒定磁场的散度 可作为判断一个矢量场是否为恒定磁场 的必要条件。 B0 Magnetic Flux Continue Theorem & Ampere’s Circuital Law 进行散度运算后 B  0 图3.2.1 计算体电流的磁场 返 回 上 页 下 页

恒定璥场 2.磁通连续性原理 根据V.B=0 有 JBD散度定理 「Bds=0 表明磁感应线是连续的,亦称为磁场中的高斯定律。 磁感应线穿过非闭合面S的磁通 D=Bds单位:wb(韦伯 e 3.磁感应线 磁感应线方程B×dl=0 直角坐标系 B、B1B 图3.2.2B的通量④ dx dy d 「返回上页下页

第 三 章 恒定磁场 2. 磁通连续性原理 表明磁感应线是连续的，亦称为磁场中的高斯定律。 直角坐标系 z B y B x Bx y z d d d   3. 磁感应线 磁感应线穿过非闭合面 S 的磁通    S Φ B dS 单位：Wb (韦伯) 根据   B  0  V 有 BdV 磁感应线方程 B  dl  0 散度定理 d 0  B S s 图3.2.2 B 的通量  返 回 上 页 下 页

恒定璥场 磁感应线的性质: 磁感应线是闭合的曲线 磁感应线不能相交; 图3.2.3导线位于铁板上方 闭合的磁感应线与交链 的电流成右手螺旋关系; 8888888 磁感应强处,磁感应线 稠密,反之,稀疏。 图3.24长直螺线管的磁场 「返回「上页「下

第 三 章 恒定磁场 磁感应线的性质： 图3.2.3 导线位于铁板上方 图3.2.4 长直螺线管的磁场 磁感应线是闭合的曲线; 磁感应线不能相交； 磁感应强处 ，磁感应线 稠密，反之，稀疏。 闭合的磁感应线与交链 的电流成右手螺旋关系； 返 回 上 页 下 页

恒定璥场 图32.5一对反向电流传输线图3.2.6一对同向电流传输线 ∞)((◎ 图3.27两对反相电流传输线图3.2.8两对同向电流传输线 「返回上页下页

第 三 章 恒定磁场 图3.2.5 一对反向电流传输线 图3.2.6 一对同向电流传输线 图3.2.7 两对反相电流传输线 图3.2.8 两对同向电流传输线 返 回 上 页 下 页