恒定璥场 3.1.2毕奥—沙伐定律、磁感应强度 Biot-Savart Law and Magnetic Flux Density 1 dv 电场力下4R2=E 力=受力电荷×电场强度 磁场力F=(fk dldIxB 兀 力=受力电流×磁感应强度 定义:磁感应强度 B=042×81×(r-r 单位T(Wb/m2) 4兀1R 4兀 「返回上页下页
第 三 章 恒定磁场 l I 3 0 d ( ) 4π r r l r r 磁场力 l B l e F l l l l R I R μ I I ) d d 4π d ( ' 2 ' 0 电场力 F e qE R V q R V ) d 4π 1 ( 2 0 定义：磁感应强度 l R R I 2 ' 0 d 4π l e B 单位 T（Wb/m2） 3.1.2 毕奥—沙伐定律 、磁感应强度 ( Biot-Savart Law and Magnetic Flux Density ) 力 = 受力电荷 电场强度 返 回 上 页 下 页 力 = 受力电流 磁感应强度
恒定璥场 线电流B deer_Arl×(r-r 4兀JR2 4元 体电流B oJ(r)×(r-r d 4兀Jv 面电流m以y7 K(r)×(r-r 4 毕奧一沙伐定律适用于无限大均匀媒质。 「返回上页下页
第 三 章 恒定磁场 毕奥－沙伐定律 适用于无限大均匀媒质。 V V d ( ) ( ) 4π 3 0 r r J r r r B 体电流 S dS ( ) ( ) 4π 3 0 r r K r r r B 面电流 返 回 上 页 下 页 l I 3 0 d ( ) 4π r r l r r l R R I 2 ' 0 d 4π l e B 线电流
恒定璥场 例3.1.1试求有限长直载流导线产生的磁感应强度。 解:采用圆柱坐标系,取电流d, B=地nMxe 式中R2=p2+z2 4兀R dlxer= dz sin eeg= dz sin aep dze R B +22d E 4πJ2( LI hO 4兀O L2 p2+L (Sing,+sin 2) 4 兀O 图3.1.2长直导线的磁场 当L→∞,L→∞时,B=e 「返回上页下页
第 三 章 恒定磁场 z z I B L L d 4π ( ) 1 2 2 2 3 2 0 [ ] 4π 2 2 2 2 2 1 2 0 1 L L L I L (sin sin ) 4π 1 2 0 I 当 L1 , L2 时， B e 2π 0I dl eR dzsine dzsine ze R d 例3.1.1 试求有限长直载流导线产生的磁感应强度。 解: 采用圆柱坐标系，取电流 I dz， L R R I 2 0 d 4π l e B 式中 2 2 2 R z 返 回 上 页 下 页 图3.1.2 长直导线的磁场
恒定璥场 例3.1.2真空中有一载流为1,半径为R的圆环, 试求其轴线上P点的磁感应强度B。 解:元电流l在P点产生的B为 d B hold e (ld⊥er) 4丌r 2 dB uo ldl sin d B 4π(R2+x2) R 图3.1.3圆形载流回路 根据圆环电流对P点的对称性, db =dBsin e dB=0 sin b=r/ 「返回上页下页
第 三 章 恒定磁场 例 3.1.2 真空中有一载流为 I，半径为R的圆环， 试求其轴线上 P 点的 磁感应强度 B 。 根据圆环电流对 P 点的对称性， dBx dBsin dBy 0 sin θ R /r 4 π ( ) 2 d sin d 2 2 0 R x I B l 解：元电流 I d l 在 P 点产生的 B 为 2 0 4 π d d r I r l e B ( d )r I l e 图3.1.3 圆形载流回路 返 回 上 页 下 页
恒定璥场 ldl sin dB sin e 4π(R2+x2) Id/ dB B=Brex a 图3.14圆形载流回路轴线上的 sin eddl le 磁场分布 4π(R2+x2) R 4忑(R2+x2)√R2+个·2πRe IR 2(R2+x 2、3/2 「返回上页下页
第 三 章 恒定磁场 x l R x I l e sin d 4π( ) 2 2 0 图3.1.4 圆形载流回路轴线上的 磁场分布 R x R x R R x I e 2π 4π( ) 2 2 2 2 0 x R x IR e 2 2 3/ 2 2 0 2( ) sin 4π( ) 2 d sin d 2 2 0 R x I l Bx Bx x B e 返 回 上 页 下 页