第三章经典单方程计量经济学模 型:多元回归 多元线性回归模型 多元线性回归模型的参数估计 多元线性回归模型的统计检验 多元线性回归模型的预测 回归模型的其他形式 回归模型的参数约束
第三章 经典单方程计量经济学模 型：多元回归 • 多元线性回归模型 • 多元线性回归模型的参数估计 • 多元线性回归模型的统计检验 • 多元线性回归模型的预测 • 回归模型的其他形式 • 回归模型的参数约束
§31多元线性回归模型 、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定
§3.1 多元线性回归模型 一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定
、多元线性回归模型 多元线性回归模型:表现在线性回归模型中的 解释变量有多个。 般表现形式: Y=Bo+BX+B2X2it.+B,Xk+u 其中:为解释变量的数目,称为回归参数 (regression coefficient 习惯上:把常数项看成为一虚变量的系数,该 虚变量的样本观测值始终取1。这样: 模型中解释变量的数目为(k+1)
一、多元线性回归模型 多元线性回归模型:表现在线性回归模型中的 解释变量有多个。 一般表现形式： Yi X i X i + k X ki + i = + + + 0 1 1 2 2 i=1,2…,n 其中:k为解释变量的数目，j称为回归参数 （regression coefficient）。 习惯上：把常数项看成为一虚变量的系数，该 虚变量的样本观测值始终取1。这样： 模型中解释变量的数目为（k+1）
Y=Bo+BX+B,x BkX 也被称为总体回归函数的随机表达形式。它的 非随机表达式为: E(HY1X12X22…)=B+B1X1+B2X21+…+BkXh 方程表示:各变量X值固定时Y的平均响应 B也被称为偏回归系数,表示在其他解释变 量保持不变的情况下,X每变化1个单位时,Y 的均值E(Y)的变化; 或者说β给出了X的单位变化对Y均值的“直 接”或“净”(不含其他变量)影响
Yi X i X i + k X ki + i = + + + 0 1 1 2 2 也被称为总体回归函数的随机表达形式。它 的 非随机表达式为: E Yi X i X i Xki X i X i + k Xki = + + + 1 2 0 1 1 2 2 ( | , , ) 方程表示：各变量X值固定时Y的平均响应。 j也被称为偏回归系数，表示在其他解释变 量保持不变的情况下，Xj每变化1个单位时，Y 的均值E(Y)的变化; 或者说j给出了Xj的单位变化对Y均值的“直 接”或“净”（不含其他变量）影响
总体回归模型n个随机方程的矩阵表达式为 Y=XB+u 其中 1 X X 1X X In X B B1 B=B 几 B (k+1)×1
总体回归模型n个随机方程的矩阵表达式为 Y = Xβ+ μ 其中 1 2 ( 1) 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 + = n k n n kn k k X X X X X X X X X X ( 1) 1 2 1 0 + = k k β 1 2 1 = n n μ