§93协整与误差修正模型 长期均衡关系与协整 二、协整检验 三、误差修正模型
§9.3 协整与误差修正模型 一、长期均衡关系与协整 二、协整检验 三、误差修正模型
长期均衡关系与协整
一、长期均衡关系与协整
0、问题的提出 ·经典回归模型( classical regression model)是建立在稳定 数据变量基础上的,对于非稳定变量,不能使用经典回归 模型,否则会出现虚假回归等诸多问题。 由于许多经济变量是非稳定的,这就给经典的回归分析方 法带来了很大限制 ·但是,如果变量之间有着长期的稳定关系,即它们之间是 协整的( cointegration),则是可以使用经典回归模型方法 建立回归模型的。 例如,中国居民人均消费水平与人均GDP变量的例子中 因果关系回归模型要比ARMA模型有更好的预测功能, 其原因在于,从经济理论上说,人均GDP决定着居民人均 消费水平,而且它们之间有着长期的稳定关系,即它们之 间是协整的( cointegration)
0、问题的提出 • 经典回归模型（classical regression model）是建立在稳定 数据变量基础上的，对于非稳定变量，不能使用经典回归 模型，否则会出现虚假回归等诸多问题。 • 由于许多经济变量是非稳定的，这就给经典的回归分析方 法带来了很大限制。 • 但是，如果变量之间有着长期的稳定关系，即它们之间是 协整的（cointegration)，则是可以使用经典回归模型方法 建立回归模型的。 • 例如，中国居民人均消费水平与人均GDP变量的例子中： 因果关系回归模型要比ARMA模型有更好的预测功能， 其原因在于，从经济理论上说，人均GDP决定着居民人均 消费水平，而且它们之间有着长期的稳定关系，即它们之 间是协整的（cointegration）
1、长期均衡 经济理论指出,某些经济变量间确实存在着长期 均衡关系,这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏 均衡的内在机制,如果变量在某时期受到干扰后偏离 其长期均衡点,则均衡机制将会在下一期进行调整以 使其重新回到均衡状态。 假设X与Y间的长期“均衡关系”由式描述 +a,X,+u 式中:μt是随机扰动项 该均衡关系意味着:给定Ⅹ的一个值,Y相应的 均衡值也随之确定为a0+α1X
经济理论指出，某些经济变量间确实存在着长期 均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏 均衡的内在机制，如果变量在某时期受到干扰后偏离 其长期均衡点，则均衡机制将会在下一期进行调整以 使其重新回到均衡状态。 假设X与Y间的长期“均衡关系”由式描述 1、长期均衡 Yt =0 +1 Xt + t 式中:t是随机扰动项。 该均衡关系意味着:给定X的一个值，Y相应的 均衡值也随之确定为 0+1X
在t-1期末,存在下述三种情形之一: (1)Y等于它的均衡值:Y11=x0+ax1X1; (2)Y小于它的均衡值:Y10+ax2Xt; (3)Y大于它的均衡值:Y1>00+0x1X; 在时期t,假设X有一个变化量AX,如果变量X与Y在 时期t与t-1末期仍满足它们间的长期均衡关系,则Y的相应 变化量由式给出 △1=a1△1+v1 式中,v::1
在t-1期末，存在下述三种情形之一： （1）Y等于它的均衡值：Yt-1 = 0+1Xt ； （2）Y小于它的均衡值：Yt-1< 0+1Xt ； （3）Y大于它的均衡值：Yt-1> 0+1Xt ； 在时期t，假设X有一个变化量Xt，如果变量X与Y在 时期t与t-1末期仍满足它们间的长期均衡关系，则Y的相应 变化量由式给出: t t t Y = X + v 1 式中，vt =t-t-1