《大学物理学》课程教学资源（PPT课件）第09章 静电场

$9-1电场电场强度doa2元.. dx =:x=arctan(00arccotsin?0sir?e2元元AdxdE,sinede.dEcosecosede4元8a4元84元8元元0dEcosAdesin,-sin)Je4元84元8.a元元0dEE.sinade(cos-cos,)2JJL4元8a4元8.aJO讨论：0.= 0,0.L>8=元如果：E2E.Ex = 0则：2元6.a节口录章口录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §9-1 电场 电场强度 2 0 0 d d cos cos d 4π 4π x x E r a         = = 0 d sin d 4π E y a     = ( ) 2 1 2 1 0 0 d cos d sin sin 4π 4π E E x x a a           = = = −   2 1 1 2 0 0 d sin d (cos cos ) 4π 4π y y L E E a a           = = = −   L→   1 2 = = 0, π 讨论： Ex = 0  2π 0a E j y   则： = 如果： E  r ＋ ＋  2 2 2 sin a r = arctan( ) arccot 2 x  = − =   2 d d sin x a    =

$9-1电场电场强度例带电量为、半径为R的均匀带电圆环轴线上一点的场强。dERdEdE,qdl解：轴上P点与环心的距离为x。在环上取线元dl=2dlda2元RdqdE:dq在P点产生的场强dE的方向如图，大小为4元80节口录章口录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §9-1 电场 电场强度 例 带电量为q、半径为R的均匀带电圆环轴线上一点的场强。 R O P x dE r  // dE dE⊥  解：轴上P点与环心的距离为x。在环上取线元dl dq在P点产生的场强dE的方向如图，大小为 d d d 2π q q l l R = =  2 0 d d 4π q E  r =

$9-1电场电场强度Adlx轴方向的分量dE.cos4元60斤adl垂直x轴方向的分量dE.2sin04元8根据对称性，dE的与x轴垂直的分量互相抵消。P点场强E的方向沿x轴方向，即AdlAdlxx2元RqxE=Adl :CCoS3/4元4元8 (R +x2)+元qxE=i考虑方向，即4元(x2+R2)节口录章口录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §9-1 电场 电场强度 x轴方向的分量 垂直x轴方向的分量 2 0 d d cos 4π x l E r    = 2 0 d d sin 4π y l E r    = 2 2 0 0 d d d cos 4π 4π x L L L l l x E E r r r      = = =    ( ) 2π 3 3 2 0 2 2 0 0 d 4π 4π x qx R l r R x    = = +  根据对称性，dE的与x轴垂直的分量互相抵消。P点场强E的方向沿x轴方向，即 考虑方向，即 3 2 2 2 4π ( ) qx E i   x R = +

$9-1电场电场强度讨论：（1）求面电荷密度为o的，半径为R的簿带电圆盘中心轴线x处一点的电场强度。圆盘可分割成许多带电细圆环，每个细圆环在轴线上某点产生的电场为：xdqdE =dq=ods=o2元rdr4元80 (r2 + x2)3/2对圆盘积分，得txx·02元rdrXE=4元0(r2 + x2)/28287（2）求面电荷密度为o的无限大带电平面在空间任意点的电场强度。OR→8→E280280节口录幸口录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §9-1 电场 电场强度 讨论： （1）求面电荷密度为的，半径为R的簿带电圆盘中心轴线x处一点的电场强度。 圆盘可分割成许多带电细圆环，每个细圆环在轴线上某点产生的电场为： d d 2 q s r r = =   π d ( ) 3 2 2 2 0 d d 4π x q E  r x = + 对圆盘积分，得 ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 3 2 0 0 2 2 2 2 2 2 0 0 0 2π d 1 4π 2 2 2 R R x r r x x d r x E r x r x R x        +   = = = −   + +   +   （2）求面电荷密度为的无限大带电平面在空间任意点的电场强度。 0 2 2 2 0 1 2     =         + →   = − R x x R E

$9-2电通量高斯定理电场的图示法：电场线EQREQER电场方向：1电场线的切线方向电场强度：电场线的密度NApeASI是与E垂直的截面E:4S14S1△N为通过△S，的电力线数，dPe取积限，则有：Eds节录章口录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §9-2 电通量 高斯定理 电场方向：电场线的切线方向 电场强度：电场线的密度 Q EQ  R ER  P E p  + - ⊥ ⊥ = = S S N E e     △N为通过△S⊥的电力线数， S⊥是与E垂直的截面 取积限，则有： d d E e s  = 一、电场的图示法：电场线