$9-1电场电场强度例：计算电偶极子在对称位置激发的电场。电偶极子：一对等量、异号的点电荷，其间距远小于它们L到考察点的距离的点电荷系统。+q电偶极矩：P=qL方向：从负电荷指向正电荷求：1）电偶极子轴线延长线上A点的场强：P=qL+q9+Q1/21/2r以偶极子的中心为原点，A点到O点的距离为r，则：qqEE4元0（r4元60（r22节口录章口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §9-1 电场 电场强度 例：计算电偶极子在对称位置激发的电场。 电偶极子：一对等量、异号的点电荷，其间距远小于它们 到考 察点的距离的点电荷系统。 求：1）电偶极子轴线延长线上A点的场强： P qL 电偶极矩： = 方向：从负电荷指向正电荷 −q +q L ＋ － A x • 0 r l 2 l 2 −q +q 2 0 4π 2 q E l ε (r - ) + = 2 4π 0 2 q E l ε (r ) − = + 以偶极子的中心为原点，A点到0点的距离为r，则： P qL =
$9-1电场电场强度112qrlqE=E+E4元80r4(1-1/2r)?(1+1/2r)4元0(r +1/2)(r-1/2)22ql4元80r3(1 - 1/2r)?(1 +1/2r)2P=qi2pEA= 4ne,r (1-1/2r)(1+/2r)r>>l2PEA=4元8节口录幸口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §9-1 电场 电场强度 A 2 2 0 1 1 ( ) 4π ( 2) ( 2) q E E E ε r -l r l = + = − + − + 4 2 2 0 2 4π (1 2 ) (1 2 ) qrl ε r -l r l r = + r l A 3 0 2 4π P E r = 3 2 2 0 2 4π (1 2 ) (1 2 ) ql ε r -l r l r = + A 3 2 2 0 2 4π (1 2 ) (1 2 ) P E ε r -l r l r = + P qL =
$9-1电场电场强度2）电偶极子中垂面上B点的场强：如图选取坐标，B为电偶极子中垂面上任一点。qE. =E.6EB4元B点总场强大小Eg = 2E cos0EEB=2x4元80(r2 +7/22)(r2 +7/22)2x09忽略二阶小量，文B点场强与电偶极矩反方向，fq.-4则B点总场强：PE~-4元8r节口录章口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §9-1 电场 电场强度 2）电偶极子中垂面上B点的场强： -q +q - + l r B y x 0 E+ E− E 如图选取坐标，B为电偶极子中垂面上任一点。 2 4π 0 q E E ε r + − + = = B点总场强大小 B E E2 cosθ = + 2 1 ( 2 ) 2 4 ( 2 ) 2 2 2 2 2 2 2 0 r l l πε r l q EB + + = 忽略二阶小量，又B点场强与电偶极矩反方向， 则B点总场强： B 3 4π 0 p E r −
$9-1电场电场强度例如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电量为，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度。tdLWqdxP0X解：作如图所示的ox轴，在带电细直杆上取一微元dx，视为点电荷，则该微元在P点产生的电场为：adxdE=沿访向4元(L+d -x)元adx1qE=4元6(L+d-x)4元804元d(L+d)+d-qEi-4元60d(L+d)节口录幸口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §9-1 电场 电场强度 L q d O P x 例 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电量为q，试求在直杆延长线上距 杆的一端距离为d的P点的电场强度。 2 0 d d 4π ( ) x E L d x = + − 2 0 0 0 0 0 d 1 [ ] 4π ( ) 4π 4π ( ) L x q L E L d x L d x d L d = = = + − + − + 4π 0 ( ) q E i d L d = + 解：作如图所示的ox轴，在带电细直杆上取一微元dx，视为点电荷，则该微元在 P点产生的电场为： 沿i方向 dx x
$9-1电场电场强度例求真空中长为L、均匀带电，线电荷密度为入的y直线的场强。场点与直线的垂直距离为、场点与直dEdE线两端连线和直线的夹角分别为和62。pdE解：以P点的垂足O为原点，并取直角坐标oxy如图ar取电荷元dq=adx0001AdxxdE =x0dx在P点产生大小为.24元6LadxAdxsinedE,=dEsinodE.=dEcosecose4元4元2a2de.2..dx=:x=arctan(0=arccotsin?0sin?00节口录幸口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §9-1 电场 电场强度 2 L a 1 x O y 在P点产生大小为 2 0 1 d d 4π x E r = 解：以Ｐ点的垂足O为原点，并取直角坐标oxy如图 2 0 d d d cos cos 4π x x E E r = = 2 0 d d d sin sin 4π y x E E r = = 2 2 2 sin a r = arctan( ) arccot 2 x = − = 例 求真空中长为L、均匀带电，线电荷密度为的 直线的场强。场点与直线的垂直距离为a、场点与直 线两端连线和直线的夹角分别为1和2。 P 取电荷元 d d q x = 2 d d sin x a = dE x dE y x dx dE r