2、随机信号—一种不能准确预测其未来瞬时值,也无法用数学关 系描述。它具有某些统计特征,均值、方差、均 方根等。由概率统计其过去值,来估计其未来值。 ①平稳随机信号—统计特征不随时间变化,具有各态遍历性, 可用前段时间的统计特征来估计其未来的统 计特征。 ②非平稳随机信号规律性极差
2、随机信号——一种不能准确预测其未来瞬时值，也无法用数学关 系描述。它具有某些统计特征，均值、方差、均 方根等。由概率统计其过去值，来估计其未来值。 ① 平稳随机信号——统计特征不随时间变化，具有各态遍历性， 可用前段时间的统计特征来估计其未来的统 计特征。 ② 非平稳随机信号——规律性极差。 11
二)连续信号与离散信号 连续信号数学表达式中独立变量取值是连续的信号。 离散信号若独立变量取离散值,则称为离散信号 模拟信号独立变量和函数都是连续取值的信号 数字信号独立变量和函数都是取离散值的信号。 ↑x(t) x(t) 连续信号 高散信号 脉冲「计数器数字 模拟 模拟 模拟 离散r 数字 被测物体 传感器 放大器 采样器 A/D
（二）连续信号与离散信号 连续信号——数学表达式中独立变量取值是连续的信号。 离散信号——若独立变量取离散值，则称为离散信号。 模拟信号____独立变量和函数都是连续取值的信号。 数字信号____独立变量和函数都是取离散值的信号。 连续信号 x(t) 0 t 离散信号 x(t) 0 t 被测物体 传感器 放大器 采样器 A/D 模拟 脉冲 模拟 模拟 离散 数字 计数器 数字
(三)能量信号和功率信号 x(t)—电压信号,加到电阻R上,其瞬间功率为:P()=x( R 1/R为常值系数,瞬间功率正比于电压信号平方。 信号的能量为 当x(t)满足 x(t dt <oo (1-4) 则认为信号的能量是有限的,并称之为能量有限信号,简称能量信号。 若信号在区间(-∞,+∞)的能量是无限的,即 x2(t)dt→∞(1-5) 但它在有限区间(t,t2)的平均功率是有限的,即 2-n1x()d<o (16) 这种信号称为功率有限信号或功率信号
（三）能量信号和功率信号 x (t )——电压信号，加到电阻R上，其瞬间功率为： R x t P t ( ) ( ) 2 = 1/R 为常值系数，瞬间功率正比于电压信号平方。 这种信号称为功率有限信号或功率信号。 但它在有限区间（t1, t2）的平均功率是有限的，即 若信号在区间（-∞，+∞）的能量是无限的，即 − 2 1 ( ) 1 2 2 1 t t x t dt t t 2 x t dt ( ) − →∞ （1—5） （1—6） 则认为信号的能量是有限的，并称之为能量有限信号，简称能量信号。 信号的能量为 当x(t)满足 x t dt ( ) 2 − x (t) dt 2 (1—4)
二、信号的时域描述和频域描述 用来描述信号变化规律的参考变量称为信号的描述域,信号表达成描述域 为独立变量(自变量)的函数。一个信号可以用多种描述域建立不同函数关系, 来反映不同的规律。x(t,x(k),X(1),ε(σ 检测希望采用能反映被测物理量本质特性的表达方式来描述信号。 时域—以时间为独立变量来描述信号。直接观测到的信号 特点:直接反映信号幅值随时间变化的关系。 频域—以频率为独立变量来描述信号。如视觉、听觉。 特点:分解信号频率结构,呈现频率与幅值、频率与相位的关系。 特征域—以某些特征为独立变量来描述信号 特点:复杂信号的描述,如语言信号识别。 空间域—以2D/3D空间为独立变量来描述信号 特点:信号是空间的函数,如图象信号识别。 14
二、信号的时域描述和频域描述 用来描述信号变化规律的参考变量称为信号的描述域，信号表达成描述域 为独立变量（自变量）的函数。一个信号可以用多种描述域建立不同函数关系， 来反映不同的规律。 x(t), x(k), X(f), ε(σ), 检测希望采用能反映被测物理量本质特性的表达方式来描述信号。 时域——以时间为独立变量来描述信号。直接观测到的信号。 特点：直接反映信号幅值随时间变化的关系。 频域——以频率为独立变量来描述信号。如视觉、听觉。 特点：分解信号频率结构，呈现频率与幅值、频率与相位的关系。 特征域——以某些特征为独立变量来描述信号。 特点：复杂信号的描述，如语言信号识别。 空间域——以2D/3D空间为独立变量来描述信号。 特点：信号是空间的函数，如图象信号识别。 14
例:右图一个周期方波的一种时域描述形式表示为: x() x(t)=x(tinTo) x(t)= a o t< To/ /2T2 A-T0/2<t<0 将该周期方波应用傅里叶级数展开,可得 周期方波 x(t)=-(sin @ot +sin 3ot+sin 50,t +.) 式中 此式表明该周期方波由一系列幅值和频率不等,相角为零的正弦信号叠加而成 此式可写成 x()=3 sin a t 其中a=naon=1,3,5, 可见,若视t为参变量,以ω为独立变量,则此式即为周期方波的频域描 述 15
sin 5 ) 5 1 sin 3 3 1 (sin 4 ( ) 0 0 0 = t + t + t + A x t 式中 0 0 2 T = 此式表明该周期方波由一系列幅值和频率不等，相角为零的正弦信号 此式可写成 = = 1 sin 4 1 ( ) n t n A x t 其中 ω= nω0 n = 1, 3, 5,… 可见，若视 t 为参变量，以ω为独立变量，则此式即为周期方波的频域描 述。 将该周期方波应用傅里叶级数展开，可得 x(t)=x(t+nT0) x (t ) = A 0< t < T0 /2 -A -T0 /2 < t < 0 -T0 T0 周期方波 -A A -T0 /2 T0 /2 0 t x (t) 例：右图一个周期方波的一种时域描述形式表示为： 叠加而成。 15