、角系数的计算方法 直接积分法 求解角系数的方法代数分析法 几何分析法
三、角系数的计算方法 直接积分法 代数分析法 几何分析法 求解角系数的方法
1、直接积分法 ÷按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角 系数的方法 如图所示的两个有限大小的面积,可以得到 coS u cos p2,dA2 d1, d2 微元面积d鮑角系数为 COS P, COS PP2 aA2 d,2
1、直接积分法 ❖ 按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角 系数的方法 ❖ 如图所示的两个有限大小的面积，可以得到 2 1 2 2 1 2 cos cos r dA Xd d ， = = 2 2 1 2 2 1 2 cos cos A d r dA X ， 微元面积 dA 对 1 的角系数为 A2
A 上式积分可得 A1X2=∫ coS cos P2 dA2 2 1,2 ∫k cos 0, cos @dad
2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 cos cos dA r dA A X A A = ， = 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 1 cos cos A A r dA dA A X ， 上式积分可得 即
2、代数分析法 利用角系数的相对性、完整性及可加性,通过 求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。 (1)三个非凹表面组成的封闭系统 A A 图8-5三个非凹表面组成的封闭系统
2、代数分析法 利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过 求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。 (1)三个非凹表面组成的封闭系统 图8-5 三个非凹表面组成的封闭系统
由角系数完整性 XI l,2 +X,,=1 1,3 X,,+X,,=1 X21+X 3.2 由角系数相对性 A,X,=4,X 1, 2 2.1 AX 141,3 32-3,1 AX 242.3 343,2
1 1 1 3,1 3,2 2,1 2,3 1,2 1,3 + = + = + = X X X X X X 2 2,3 3 3,2 1 1,3 3 3,1 1 1,2 2 2,1 A X A X A X A X A X A X = = = 由角系数完整性 由角系数相对性