3-1粒子数表象中的谐振子 ■算符解法 ■系统常用量子光学,固体
3-11粒子数表象中的谐振子 ◼ 算符解法 ◼ 系统常用量子光学，固体
谐振子 H=2 (p2+C2x2) =(aa+aa+)/2 1c、1/2 (x十 2左 p) 2左
谐振子 ) (ˆ ˆ) 2 ( ) (ˆ ˆ) 2 ( ( )/ 2 ( ˆ ) 2 1 1/ 2 1/ 2 2 2 2 p i a x p i a x a a aa H p x = − = + = + = + + + +
方 x=( )2(a+a+) 20 1方 1/2 i 2ua
) ( ) 2 ( 1 ) ( ) 2 ( 1/ 2 1/ 2 + + = − = + a a i p x a a
玻色代数 a=O 粒子数算符N
玻色代数 ◼ 粒子数算符N + + + + + + = − = = = = a N a a N a a a a a a a N a a [ , ] [ , ] [ , ] 0 [ , ] 0 [ , ] 1
H=(N+no ■能量本征态〉粒子数本征态
◼ 能量本征态〉粒子数本征态 ) 2 1 H = (N +