(1)求直线BC的解析式 (2)抛物线的对称轴上存在点P,使∠APB=∠ABC,利用图1求点P的坐标 (3)点Q在y轴右侧的抛物线上,利用图2比较∠OCQ与∠OCA的大小,并说 明理由
（1）求直线 BC 的解析式； （2）抛物线的对称轴上存在点 P，使∠APB=∠ABC，利用图 1 求点 P 的坐标； （3）点 Q 在 y 轴右侧的抛物线上，利用图 2 比较∠OCQ 与∠OCA 的大小，并说 明理由．
2017年广西河池市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的 1.(3分)(2017河池)下列实数中,为无理数的是() A.-2B 【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理 数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数, 而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项 【解答】解:A、-2是整数,是有理数,选项不符合题意; B、√2是无理数,选项符合题意 C、2是整数,是有理数,选项不符合题意; D、4是整数,是有理数,选项不符合题意 故选B 【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π 等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数 2.(3分)(2017·河池)如图,点O在直线AB上,若∠BOC=60°,则∠AOC的 大小是() A.60°B.90°C.120°D.150° 【分析】根据点O在直线AB上,∠BOC=60°,即可得出∠AOC的度数 【解答】解:∵点O在直线AB上 ∴∠AOB=180 又∵∠BOC=60°
2017 年广西河池市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（2017•河池）下列实数中，为无理数的是（ ） A．﹣2 B． C．2 D．4 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理 数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数， 而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：A、﹣2 是整数，是有理数，选项不符合题意； B、 是无理数，选项符合题意； C、2 是整数，是有理数，选项不符合题意； D、4 是整数，是有理数，选项不符合题意． 故选 B． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．（3 分）（2017•河池）如图，点 O 在直线 AB 上，若∠BOC=60°，则∠AOC 的 大小是（ ） A．60° B．90° C．120°D．150° 【分析】根据点 O 在直线 AB 上，∠BOC=60°，即可得出∠AOC 的度数． 【解答】解：∵点 O 在直线 AB 上， ∴∠AOB=180°， 又∵∠BOC=60°
∴∠AOC=120°, 故选:C 【点评】本题主要考查了角的概念以及平角的定义的运用,解题时注意:平角等 于180° 3.(3分)(2017河池)若函数y=1有意义,则() -1 A x>1 B. x<1C. x=1 D. x=1 【分析】根据分母不能为零,可得答案 【解答】解:由题意,得 X-1≠0, 解得 故选:D 【点评】本题考査了函数自变量的取值范围,利用分母不能为零得出不等式是解 题关键 4.(3分)(2017·河池)如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形,它的主 视图是() 【分析】根据主视图是从正面看得到的视图解答 【解答】解:从正面看,从左向右共有2列,第一列是1个正方形,第二列是1 个正方形,且下齐 故选D. 【点评】本题考查了三视图,主视图是从正面看得到的视图,要注意分清所看到 的正方形的排列的列数与每一列的正方形的排列情况
∴∠AOC=120°， 故选：C． 【点评】本题主要考查了角的概念以及平角的定义的运用，解题时注意：平角等 于 180°． 3．（3 分）（2017•河池）若函数 y= 有意义，则（ ） A．x＞1 B．x＜1C．x=1 D．x≠1 【分析】根据分母不能为零，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x﹣1≠0， 解得 x≠1， 故选：D． 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零得出不等式是解 题关键． 4．（3 分）（2017•河池）如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主 视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据主视图是从正面看得到的视图解答． 【解答】解：从正面看，从左向右共有 2 列，第一列是 1 个正方形，第二列是 1 个正方形，且下齐． 故选 D． 【点评】本题考查了三视图，主视图是从正面看得到的视图，要注意分清所看到 的正方形的排列的列数与每一列的正方形的排列情况．
5.(3分)(2017河池)下列计算正确的是() A.a3+a2=a5B.a3·a2=a6C.(a2)3=a6D.a6÷a3=a 【分析】依据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方、同底数幂的除 法法则进行判断即可 【解答】解:A.a3与a2不是同类项不能合并,故A错误; B.a3·a2=a5,故B错误; C.(a2)3=a6,故C正确 D.a6÷a3=a2,故D错误 故选:C 【点评】本题主要考査的是幂的运算性质,熟练掌握合并同类项法则、同底数幂 的乘法法则、幂的乘方、同底数幂的除法法则是解题的关键 6.(3分)(2017河池)点P(-3,1)在双曲线y=k上,则k的值是() 3B.3C.1D.1 【分析】根据反比例函数图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k 可得答案 【解答】解:∵点P(-3,1)在双曲线y=上, ∴k=-3×1=-3, 故选:A 【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点,关键是掌握反比例函 数y=图象上的点,横纵坐标的积是定值k 7.(3分)(2017·河池)在《数据分析》章节测试中,“勇往直前”学习小组7位 同学的成绩分别是92,88,95,93,96,95,94.这组数据的中位数和众数分 别是() A.94,94B.94,95C.93,95D.93,96 【分析】先将数据重新排列,再根据中位数、众数的定义就可以求解
5．（3 分）（2017•河池）下列计算正确的是（ ） A．a 3+a 2=a5B．a 3•a2=a6C．（a 2）3=a6 D．a 6÷a 3=a2 【分析】依据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方、同底数幂的除 法法则进行判断即可． 【解答】解：A．a 3 与 a 2 不是同类项不能合并，故 A 错误； B．a 3•a2=a5，故 B 错误； C．（a 2）3=a6，故 C 正确； D．a 6÷a 3=a2，故 D 错误． 故选：C． 【点评】本题主要考查的是幂的运算性质，熟练掌握合并同类项法则、同底数幂 的乘法法则、幂的乘方、同底数幂的除法法则是解题的关键． 6．（3 分）（2017•河池）点 P（﹣3，1）在双曲线 y= 上，则 k 的值是（ ） A．﹣3 B．3 C． D． 【分析】根据反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k 可得答案． 【解答】解：∵点 P（﹣3，1）在双曲线 y= 上， ∴k=﹣3×1=﹣3， 故选：A． 【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函 数 y= 图象上的点，横纵坐标的积是定值 k． 7．（3 分）（2017•河池）在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组 7 位 同学的成绩分别是 92，88，95，93，96，95，94．这组数据的中位数和众数分 别是（ ） A．94，94 B．94，95 C．93，95 D．93，96 【分析】先将数据重新排列，再根据中位数、众数的定义就可以求解．
【解答】解:这组数据重新排列为:88、92、93、94、95、95、96, ∴这组数据的中位数为94,众数为95 故选:B. 【点评】本题主要考查了众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或 从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数);众数是 组数据中出现次数最多的数,难度适中 8.(3分)(2017·河池)如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,∠CAB=36°,则∠ BCD的大小是() A.18°B.36°C.54°D.72° 【分析】根据垂径定理推出BC=BD,推出∠CAB=∠BAD=36°,再由∠BCD=∠BAD 即可解决问题 【解答】解:∵AB是直径,AB⊥CD, ∴BC=BD ∴∠CAB=∠BAD=36°, ∵∠BCD=∠BAD, ∴∠BCD=36°, 故选 【点评】本题考査垂径定理、圆周角定理等知识,解题的关键是熟练掌握垂径定 理、圆周角定理,属于中考常考题型 9.(3分)(2017·河池)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分 的是() A.中线B.角平分线C.高D.中位线 【分析】根据等底等高的三角形的面积相等解答
【解答】解：这组数据重新排列为：88、92、93、94、95、95、96， ∴这组数据的中位数为 94，众数为 95， 故选：B． 【点评】本题主要考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或 从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是一 组数据中出现次数最多的数，难度适中． 8．（3 分）（2017•河池）如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，∠CAB=36°，则∠ BCD 的大小是（ ） A．18° B．36° C．54° D．72° 【分析】根据垂径定理推出 = ，推出∠CAB=∠BAD=36°，再由∠BCD=∠BAD 即可解决问题． 【解答】解：∵AB 是直径，AB⊥CD， ∴ = ， ∴∠CAB=∠BAD=36°， ∵∠BCD=∠BAD， ∴∠BCD=36°， 故选 B． 【点评】本题考查垂径定理、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握垂径定 理、圆周角定理，属于中考常考题型． 9．（3 分）（2017•河池）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分 的是（ ） A．中线 B．角平分线 C．高 D．中位线 【分析】根据等底等高的三角形的面积相等解答．