“工程经济学”教案 第四章经济效果评价指标与方法 在对项目进行工程经济分析时，经济效果评价是项目评价的核心内容，为了确保投资决 策的科学性和正确性，研究经济效果评价方法是十分必要的。为分析问题方便起见，本章假 定项目的风险为零，即不存在不确定因素，方案评价时能得到完全信息。 ※本章要求 (1)熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点： (2)掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则： (3)掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法。 ※本章重点 (1)投资回收期的概念和计算 (2)净现值和净年值的概念和计算 (3)基准收益率的概念和确定 (4)净现值与收益率的关系 (5)内部收益率的含义和计算 (6)借款偿还期的概念和计算 (7)利息备付率和偿债备付率的含义和计算 (8)互斥方案的经济评价方法 ※本章唯点 (1)净现值与收益率的关系 (2)内部收益率的含义和计算 (3)互斥方案的经济评价方法 §1经济效果评价指标 投资收益率 静态投资回收期 借款偿还期 「静态评价指标 偿债能力 利息备付率 偿债备付* 项目评价指标 内部收益率 动态评价指标 净年值 一动态投资回收期 经济效果评价指标体系
“工程经济学”教案 1 第四章 经济效果评价指标与方法 在对项目进行工程经济分析时，经济效果评价是项目评价的核心内容，为了确保投资决 策的科学性和正确性，研究经济效果评价方法是十分必要的。为分析问题方便起见，本章假 定项目的风险为零，即不存在不确定因素，方案评价时能得到完全信息。 ※ 本章要求 （1）熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点； （2）掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则； （3）掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法。 ※ 本章重点 （1）投资回收期的概念和计算 （2）净现值和净年值的概念和计算 （3）基准收益率的概念和确定 （4）净现值与收益率的关系 （5）内部收益率的含义和计算 （6）借款偿还期的概念和计算 （7）利息备付率和偿债备付率的含义和计算 （8）互斥方案的经济评价方法 ※ 本章难点 （1）净现值与收益率的关系 （2）内部收益率的含义和计算 （3）互斥方案的经济评价方法 §1 经济效果评价指标 经济效果评价指标体系 投资收益率 动态投资回收期 静态评价指标 项目评价指标 静态投资回收期 内部收益率 动态评价指标 偿债能力 借款偿还期 利息备付率 偿债备付率 净现值 净现值率 净年值
“工程经济学”教案 (注意说明静态和动态指标的适用条件) 一、静态评价指标 (一)盈利能力分析指标 1.投资回收期(P):用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限 原理公式： 实用公式：静态投资回收期可根据项目现金流量表计算，其具体计算分以下两种情况： (1)项目建成投产后各年的净收益均相同时，计算公式如下： B-T 式中：I为项目投入的全部资金：A为每年的净现金流量，即A=(CI-CO),。 (2)项目建成投产后各年的净收益不相同时，计算公式为： =累计净现金流量开始出现正值的年份数一1+上年累计净现金流量的绝对值 当年的净现金流量 评价准则：P≤P,可行：反之，不可行。 特点：概念清晰，简便，能反映项目的风险大小，但舍弃了回收期以后的经济数据。 【例】：教材P.67的例41或随机举例说明 2.投资收益率(E):项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值 计算公式： NR E= ×100% (1)当K为总投资，NB为正常年份的利润总额，则E称为股资利润率 (2)当K为总投资，NB为正常年份的利税总额，则E称为投资利税率 评价准则：E≥E,可行：反之，不可行。 特点：舍弃了更多的项目寿命期内的经济数据 【例】：教材P.68的例42或随机举例说明 (二)清偿能力分析指标 1.财务状况指标（该部分概要介绍）：资产负债率、流动比率、速动比率 2.建设投资国内借款偿还期(P) 上式中：。一固定资产投资国内借款本金和建设期利息 R一可用于还款的资金，包括税后利涧、折旧、摊销及其他还款额 在实际工作中，借款偿还期可直接根据资金米源与运用表或借款偿还计划表推算，其具 体推算公式如下： P=(借款楼还后出现盈余的年份数-D+当年司用于还款的资金额 当年应偿还借款额 借款偿还期指标适用于那些计算最大偿还能力，尽快还款的项目，不适用于那些预先给
“工程经济学”教案 2 （注意说明静态和动态指标的适用条件） 一、静态评价指标 （一）盈利能力分析指标 1. 投资回收期（Pt）：用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限 原理公式： å= - = Pt t CI CO 0 ( ) 0 实用公式：静态投资回收期可根据项目现金流量表计算，其具体计算分以下两种情况： （1）项目建成投产后各年的净收益均相同时，计算公式如下： A I Pt = 式中：I 为项目投入的全部资金；A 为每年的净现金流量，即 A= CI CO t ( - ) 。 （2）项目建成投产后各年的净收益不相同时，计算公式为： 当年的净现金流量 上年累计净现金流量的绝对值 Pt = 累计净现金流量开始出现正值的年份数－1+ 评价准则：Pt≤Pc，可行；反之，不可行。 特点：概念清晰，简便，能反映项目的风险大小，但舍弃了回收期以后的经济数据。 【例】：教材 P.67 的例 4-1 或随机举例说明 2. 投资收益率（E）：项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值 计算公式： = ´100% K NB E （1）当 K 为总投资，NB 为正常年份的利润总额，则 E 称为投资利润率； （2）当 K 为总投资，NB 为正常年份的利税总额，则 E 称为投资利税率。 评价准则：E≥Ec，可行；反之，不可行。 特点：舍弃了更多的项目寿命期内的经济数据。 【例】：教材 P.68 的例 4-2 或随机举例说明 （二）清偿能力分析指标 1. 财务状况指标（该部分概要介绍）：资产负债率、流动比率、速动比率 2. 建设投资国内借款偿还期（Pd） 原理公式： å= = Pd t d Rt I 0 上式中：Id—固定资产投资国内借款本金和建设期利息 Rt—可用于还款的资金，包括税后利润、折旧、摊销及其他还款额 在实际工作中，借款偿还期可直接根据资金来源与运用表或借款偿还计划表推算，其具 体推算公式如下： 当年可用于还款的资金额 当年应偿还借款额 Pd =（借款偿还后出现盈余的年份数 -1）+ 借款偿还期指标适用于那些计算最大偿还能力，尽快还款的项目，不适用于那些预先给
“工程经济学”教案 定借款偿还期的项目。对于预先给定借款偿还期的项目，应采用利息备付率和偿债备付率指 标分析项目的偿债能力。 评价准则：满足贷款机构的要求时，可行：反之，不可行。 3.利息备付率 利息备付率也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的税息前 利润与当期应付利息费用的比值。其计算式为： 利息备付率当期 息前利润 式中：税息前利润=利润总额十计入总成本费用的利息费用 当期应付利息：指计入总成本费用的全部利息。 评价准则：利息备付率应当大于2。否则，表示项目的付息能力保障程度不足 4.偿债备付率 偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金 额的比值。其计算式为： 偿债备付率= 可用于还本付息资金 当期应还本付息金额 式中：可用于还本付息资金：包括可用于还款的折旧和摊销，成本中列支的利息费用，可用 于还款的税后利润气 当期应还本付息金额：包括当期应还贷款本金额及计入成本的利息。 评价准则：正常情况应当大于1，且越高越好。当指标小于1时，表示当年资金来源不 足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已到期债务。 二、动态评价指标 它不仅考虑了资金的时间价值，而且考虑了项目在整个寿命期内的全部经济数据，因此 比静态指标更全面、更科学。 1.净现值(NPV—Net Present Value) (1)计算公式和评价准则 计算公式： NPr=2C-Co,+i.)广 评价准则：对单方案，NPV≥O,可行：多方案比选时，NPV越大的方案相对越优。 【例】：教材P.69的例43或随机举例说明 (2)几个需要说明的问题 ①累计净现值曲线：反映项目逐年累计净现值随时间变化的一条曲线 金额 AC一总投资额 AB一总投资现值 DF一累计净现金流量（期末） EF一净现 OG一静态投资回收期 OH一动态投资回收期
“工程经济学”教案 3 定借款偿还期的项目。对于预先给定借款偿还期的项目，应采用利息备付率和偿债备付率指 标分析项目的偿债能力。 评价准则：满足贷款机构的要求时，可行；反之，不可行。 3. 利息备付率 利息备付率也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的税息前 利润与当期应付利息费用的比值。其计算式为： 当期应付利息费用 税息前利润 利息备付率 = 式中：税息前利润＝利润总额＋计入总成本费用的利息费用 当期应付利息：指计入总成本费用的全部利息。 评价准则：利息备付率应当大于 2。否则，表示项目的付息能力保障程度不足。 4. 偿债备付率 偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金 额的比值。其计算式为： 当期应还本付息金额 可用于还本付息资金 偿债备付率 = 式中：可用于还本付息资金：包括可用于还款的折旧和摊销，成本中列支的利息费用，可用 于还款的税后利润等； 当期应还本付息金额：包括当期应还贷款本金额及计入成本的利息。 评价准则：正常情况应当大于 1，且越高越好。当指标小于 1 时，表示当年资金来源不 足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已到期债务。 二、动态评价指标 它不仅考虑了资金的时间价值，而且考虑了项目在整个寿命期内的全部经济数据，因此 比静态指标更全面、更科学。 1. 净现值（NPV——Net Present Value） （1）计算公式和评价准则 计算公式： å= - = - + n t t t c NPV CI CO i 0 ( ) (1 ) 评价准则：对单方案，NPV≥0，可行；多方案比选时，NPV 越大的方案相对越优。 【例】：教材 P.69 的例 4-3 或随机举例说明 （2）几个需要说明的问题 ① 累计净现值曲线：反映项目逐年累计净现值随时间变化的一条曲线 AC—总投资额 AB—总投资现值 DF—累计净现金流量（期末） EF—净现值 OG—静态投资回收期 OH—动态投资回收期 H A B C D E F G O 金额 t
“工程经济学”教案 ②基准折现率：是投资者对资金时间价值的最低期望值 ◆影响因矧： 了取两者中的最大的一个作为 c.风险贴补率（风险报酬率）：用2表示 d.通货膨胀率：用3表示 ◆确定： a.当按时价计算项目收支时，。=(1+r)1+5)1+5)-1≈r+5+ b.当按不变价格计算项目收支时，i。=(1+5)1+)-1≈片+5 正确确定基准收益率，其基础是资金成本、机会成本，而投资风险、通货膨胀和资金限 制也是必须考虑的影响因素。 ③NPV与i的关系（对常规现金流量） 4NPV 用例子说明 &当v风的味NV-0. i ④净现值最大准则与最佳经济规模 最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模。考虑到资金的时间价值，也就是净现值最 大的投资想模。所以，最佳经济规模可以通过净现值最大准侧来选择。 ⑤净现值指标的不足之处： a.必须先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较复杂 b.在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等， 必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选： c.净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间客 年的经营成果。 2.净现值指数(NPVI)或净现值率(NPVR—Net Present Value Rate)? NPVI=NPY NPV K,1+i) 【例】：教材P70的例44或随机举例说明 3.净年值(NAV一Net Annual Value) 计算公式：NAV=NPV.(A/P,i,n) 评价准则：对单方案，NAV≥O,可行：多方案比选时，NAV越大的方案相对越优。 说明：NAV与NPV的评价是等效的，但在处理某些问题时（如寿命期不同的多方案比选） 用NAV就简便得多。 4.动态投资回收期(P') 原理公式： (C-C01+.)厂=0 =0 4
“工程经济学”教案 4 ② 基准折现率：是投资者对资金时间价值的最低期望值 ◆ 影响因素： a. 加权平均资本成本 b. 投资的机会成本 c. 风险贴补率（风险报酬率）：用 r2表示 d. 通货膨胀率：用 r3表示 ◆ 确定： a. 当按时价计算项目收支时， 1 2 3 1 2 3 i (1 r )(1 r )(1 r ) 1 r r r c = + + + - » + + b. 当按不变价格计算项目收支时， 1 2 1 2 i (1 r )(1 r ) 1 r r c = + + - » + 正确确定基准收益率，其基础是资金成本、机会成本，而投资风险、通货膨胀和资金限 制也是必须考虑的影响因素。 ③ NPV 与 i 的关系（对常规现金流量） 用例子说明 a. i↗ NPV↘，故 ic 定的越高，可接受的方案越少； b. 当 i=i′时，NPV=0；当 i<i′时，NPV>0；当 i>i′时，NPV<0。 ④ 净现值最大准则与最佳经济规模 最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模。考虑到资金的时间价值，也就是净现值最 大的投资规模。所以，最佳经济规模可以通过净现值最大准则来选择。 ⑤ 净现值指标的不足之处： a. 必须先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较复杂； b. 在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等， 必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选； c. 净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各 年的经营成果。 2. 净现值指数（NPVI）或净现值率（NPVR——Net Present Value Rate） å= - + = = n t t t c P K i NPV K NPV NPVI 0 (1 ) 【例】：教材 P.70 的例 4-4 或随机举例说明 3. 净年值（NAV——Net Annual Value） 计算公式： NAV NPV (A/ P,i , n) c = × 评价准则：对单方案，NAV≥0，可行；多方案比选时，NAV 越大的方案相对越优。 说明：NAV 与 NPV 的评价是等效的，但在处理某些问题时（如寿命期不同的多方案比选）， 用 NAV 就简便得多。 4. 动态投资回收期（Pt′） 原理公式： å ¢ = - - + = Pt t t c CI CO i 0 ( )(1 ) 0 取两者中的最大的一个作为 r1 NPV i i′
“工程经济学”教案 实用公式： B=累计净现值开始出现正值的年份数一1+上年累计净现值的绝对值 当年的净现值 评价准则：P'≤P。',可行：反之，不可行。 【例】：教材P.78的例412或随机举例说明 5.内部收益率(IRR-Internal Rate of Retum):净现值等于零时的收益率 原理公式： C-CO+R=0.解出RR 评价准则：RR≥，可行：反之，不可行。 (1)1RR的经济潘义（通过教材P76的例410或随机举例来解释之） 在项目整个计算期内，如果按利率ⅰ=RR计算，始终存在未回收投资，且仅在计算期 终时，投资才怡被完全收回，那么¨便是项目的内部收益率。这样，内部收益率的经济涵义 就是使未回收投资余额及其利息恰好在项目计算期末完全收回的一种利率。 (2)IRR的计算步骤（采用“试算法”）：先讲原理（通过NPV与1的关系曲线），再 用例子说明 NPV个 NPV IRR iz NPV2- 内部收益率线性内插法示意图 ①初估RR的试篁初值： ②试算，找出h和2及其相对应的NPV,和NPV2:注意：为保证IRR的精度，i与 1,之间的差距 般以不超过2%为宜，最大不宜超过5%。 ③用线性内插法计算RR的近似值，公式如下： NPV RR=f=+NPr+WP啊G-) 【例】：教材P.75的例49或随机举例说明 (3)关于IRR解的讨论 内部收益率方程是一个一元n次方程，有n个复数根（包括重根），故其正数根的个数 可能不止一个。借助笛卡儿的符号规则，RR的正实数根的个数不会超过净现金流量序列正 负号变化的次数。 常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目。该类项目，只要累计净现金流量大 于零，就有唯一解，该解就是项目的RR。(前面的例题) 非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目的方程的解可能不止一个， 需根据RR的经济涵义检验这些解是否是项目的RR。(通过教材P77~78的例题加以说
“工程经济学”教案 5 实用公式： 当年的净现值 上年累计净现值的绝对值 Pt = 累计净现值开始出现正值的年份数－1+ 评价准则：Pt′≤Pc′，可行；反之，不可行。 【例】：教材 P.78 的例 4-12 或随机举例说明 5. 内部收益率（IRR——Internal Rate of Return）：净现值等于零时的收益率 原理公式： ( ) (1 ) 0 0 å - + = = - n t t t CI CO IRR ，解出 IRR 评价准则：IRR≥ic，可行；反之，不可行。 （1）IRR 的经济涵义（通过教材 P.76 的例 4-10 或随机举例来解释之） 在项目整个计算期内，如果按利率ｉ＝IRR 计算，始终存在未回收投资，且仅在计算期 终时，投资才恰被完全收回，那么 i *便是项目的内部收益率。这样，内部收益率的经济涵义 就是使未回收投资余额及其利息恰好在项目计算期末完全收回的一种利率。 （2）IRR 的计算步骤（采用“试算法”）：先讲原理（通过 NPV 与 i 的关系曲线），再 用例子说明 内部收益率线性内插法示意图 ① 初估 IRR 的试算初值； ② 试算，找出 i1 和 i2 及其相对应的 NPV1 和 NPV2；注意：为保证 IRR 的精度，i2与 i1之间的差距一般以不超过 2%为宜，最大不宜超过 5%。 ③ 用线性内插法计算 IRR 的近似值，公式如下： ( ) 2 1 1 2 1 1 i i NPV NPV NPV IRR i i ´ - + » ¢ = + 【例】：教材 P.75 的例 4-9 或随机举例说明 （3）关于 IRR 解的讨论 内部收益率方程是一个一元 n 次方程，有 n 个复数根（包括重根），故其正数根的个数 可能不止一个。借助笛卡儿的符号规则，IRR 的正实数根的个数不会超过净现金流量序列正 负号变化的次数。 常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目。该类项目，只要累计净现金流量大 于零，就有唯一解，该解就是项目的 IRR。（前面的例题） 非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目的方程的解可能不止一个， 需根据 IRR 的经济涵义检验这些解是否是项目的 IRR。（通过教材 P.77~78 的例题加以说 IRR i1 i2 NPV1 NPV2 0 NPV i