■例一管内径为：dt=2.5cm,d2=10cm;d35cm (1)当流量为4L/s时，各管段的平均流速为若干？ (2)当流量增至8L/s或减至2L/s时，u如何变化？ 解(1) 4×10-3 41=40.785×(2.5×10-2)2 =8.15m/s =4-815得y=051m 4=4y-815×(233-204mf 0
◼ 例 管内径为:d1 =2.5cm;d2 =10cm;d3 =5cm (1)当流量为4L／s时，各管段的平均流速为若干? (2)当流量增至8L／s或减至2L／s时，u 如何变化? 解 (1)
(2)各截面流速比例保持不变，流量增至8L/s时，流量 增为原来的2倍，则各段流速亦增加至2倍，即 w1=16.3m/s,w2=1.02m/s,3=4.08m/s 流量减小至2L/s时，即流量减小1/2， 各段流速亦为原值的1/2，即 w1=4.08m/s,w2=0.26m/s,w3=1.02m/s d2 d
(2)各截面流速比例保持不变，流量增至8L／s时，流量 增为原来的2倍,则各段流速亦增加至2倍，即 u1 ＝16.3m／s，u2 ＝1.02m／s，u3 ＝4.08m／s ◼ 流量减小至2L／s时，即流量减小1／2， 各段流速亦为原值的1／2，即 u1 ＝4.08m／s， u2 ＝0.26m／s，u3 ＝1.02m／s
1.3.4 Bernoulli方程 管内流体流动的机械能衡算式 1.流动系统的机械能 (1)位能：质量为m的流体距基准水平面高度为Z时的位能 为mgZ。单位为J。 比位能： 单位质量的流体距基准水平面高度为Z时的位能， 称为比位能。比位能大小为gZ。单位为J/kg。 (2)动能：质量为m,流速为u的流体所具有的动能为m 单位为J。 比动能：单位质量流速为ú的流体所具有的动能称为 比动能，比动能大小为一u2单位为J/kg
(1)位能：质量为m的流体距基准水平面高度为Z时的位能 为mgZ。单位为J。 (2)动能：质量为m，流速为u的流体所具有的动能为 单位为J。 2 2 1 mu 1.流动系统的机械能 比位能：单位质量的流体距基准水平面高度为Z时的位能， 称为比位能。比位能大小为gZ。单位为J/kg。 比动能：单位质量流速为u的流体所具有的动能称为 比动能，比动能大小为 2 单位为J/kg。 2 1 u 1.3.4 Bernoulli方程——管内流体流动的机械能衡算式
(3)压力能（静压能）： 质量为m,体积为V,压力为P的流体具有的静压能为： 液体P 静压能单位[p]=[m1=[Wm]=] m 比静压能：单位质量的流体所具有的静压能称为 比静压能大小为PV/m=P/p,单位为J/kg
(3)压力能(静压能)： 静压能单位 [ . ] [ . ] [ ] 3 2 m N m J m N pV = = = 比静压能：单位质量的流体所具有的静压能称为～ 比静压能大小为PV/m=P/ρ,单位为J/kg。 质量为m,体积为V,压力为P的流体具有的静压能为:
(4)外功：由流体输送设备（泵或压缩机等）向流体作功， 流体便获得了相应的机械能，称为外功或有效功。单位质 量(1kg)流体所获得的外加机械能，以We表示，单位为 J/kg。 (5)能量损失：由于流体具有粘性，在流动时存在着内 摩擦力，便会产生流动阻力，因而为克服流动阻力就必然 会消耗一部分机械能。把克服流动阻力而消耗的机械能称 为能量损失。对单位质量(1kg)流体在衡算范围内流动时 的能量损失称为比能损失，以h表示，单位为J/kg
(4)外功：由流体输送设备(泵或压缩机等)向流体作功, 流体便获得了相应的机械能，称为外功或有效功。单位质 量(1kg)流体所获得的外加机械能，以We表示，单位为 J/kg。 (5)能量损失:由于流体具有粘性，在流动时存在着内 摩擦力，便会产生流动阻力，因而为克服流动阻力就必然 会消耗一部分机械能。把克服流动阻力而消耗的机械能称 为能量损失。对单位质量(1kg)流体在衡算范围内流动时 的能量损失称为比能损失，以hf表示，单位为J/kg