(1)求A种、B种设备每台各多少万元? (2)根据单位实际情况,需购进A、B两种设备共20台,总费用不高于15万 元,求A种设备至少要购买多少台? 22.(12分)今年,我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动,坚决把“洋垃圾 拒于国门之外.如图,某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时,发 现在B的北偏东60°方向,相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行 驶,C点在A港口的北偏东30°方向上,海监船向A港口发出指令,执法船立即 从A港口沿AC方向驶出,在D处成功拦截可疑船只,此时D点与B点的距离为 75√2海里 (1)求B点到直线CA的距离 (2)执法船从A到D航行了多少海里?(结果保留根号) 东 五、解答题(满分12分) 23.(12分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D E、F是⊙O上两点,连接AE、CF、DF,满足EA=CA (1)求证:AE是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为3,tn∠CFD=4,求AD的长 六、解答题(满分12分) 24.(12分)某超市销售樱桃,已知樱桃的进价为15元/千克,如果售价为20
（1）求 A 种、B 种设备每台各多少万元？ （2）根据单位实际情况，需购进 A、B 两种设备共 20 台，总费用不高于 15 万 元，求 A 种设备至少要购买多少台？ 22．（12 分）今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾” 拒于国门之外．如图，某天我国一艘海监船巡航到 A 港口正西方的 B 处时，发 现在 B 的北偏东 60°方向，相距 150 海里处的 C 点有一可疑船只正沿 CA 方向行 驶，C 点在 A 港口的北偏东 30°方向上，海监船向 A 港口发出指令，执法船立即 从 A 港口沿 AC 方向驶出，在 D 处成功拦截可疑船只，此时 D 点与 B 点的距离为 75 海里． （1）求 B 点到直线 CA 的距离； （2）执法船从 A 到 D 航行了多少海里？（结果保留根号） 五、解答题（满分 12 分） 23．（12 分）如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于点 D， E、F 是⊙O 上两点，连接 AE、CF、DF，满足 EA=CA． （1）求证：AE 是⊙O 的切线； （2）若⊙O 的半径为 3，tan∠CFD= ，求 AD 的长． 六、解答题（满分 12 分） 24．（12 分）某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为 15 元/千克，如果售价为 20
元/千克,那么每天可售出250千克,如果售价为25元/千克,那么每天可获利 2000元,经调查发现:每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)之间存在一 次函数关系 (1)求y与x之间的函数关系式 (2)若樱桃的售价不得高于28元/千克,请问售价定为多少时,该超市每天销 售樱桃所获的利润最大?最大利润是多少元? 七、解答题(满分12分) 25.(12分)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E分别在AC、 BC边上,DC=EC,连接DE、AE、BD,点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点, 连接PM、PN、MN C E B 图1 备用图 (1)BE与MN的数量关系是 (2)将△DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置,判断(1)中的结论是否仍然 成立,如果成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由; (3)若CB=6,CE=2,在将图1中的△DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中,当 B、E、D三点在一条直线上时,MN的长度为 八、解答题(满分14分) 26.(14分)如图1,抛物线y=1x2+bx+c经过A(-2√3,0)、B(0,-2)两点, 点C在y轴上,△ABC为等边三角形,点D从点A出发,沿AB方向以每秒2个 单位长度的速度向终点B运动,设运动时间为t秒(t>0),过点D作DE⊥AC 于点E,以DE为边作矩形DEGF,使点F在x轴上,点G在AC或AC的延长线上
元/千克，那么每天可售出 250 千克，如果售价为 25 元/千克，那么每天可获利 2000 元，经调查发现：每天的销售量 y（千克）与售价 x（元/千克）之间存在一 次函数关系． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若樱桃的售价不得高于 28 元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销 售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？ 七、解答题（满分 12 分） 25．（12 分）如图 1，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，点 D、E 分别在 AC、 BC 边上，DC=EC，连接 DE、AE、BD，点 M、N、P 分别是 AE、BD、AB 的中点， 连接 PM、PN、MN． （1）BE 与 MN 的数量关系是 ； （2）将△DEC 绕点 C 逆时针旋转到如图 2 的位置，判断（1）中的结论是否仍然 成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由； （3）若 CB=6，CE=2，在将图 1 中的△DEC 绕点 C 逆时针旋转一周的过程中，当 B、E、D 三点在一条直线上时，MN 的长度为 ． 八、解答题（满分 14 分） 26．（14 分）如图 1，抛物线 y= x 2+bx+c 经过 A（﹣2 ，0）、B（0，﹣2）两点， 点 C 在 y 轴上，△ABC 为等边三角形，点 D 从点 A 出发，沿 AB 方向以每秒 2 个 单位长度的速度向终点 B 运动，设运动时间为 t 秒（t＞0），过点 D 作 DE⊥AC 于点 E，以 DE 为边作矩形 DEGF，使点 F 在 x 轴上，点 G 在 AC 或 AC 的延长线上．
图1 (1)求抛物线的解析式 (2)将矩形DEGF沿GF所在直线翻折,得矩形DEGF,当点D的对称点D落在 抛物线上时,求此时点D的坐标 (3)如图2,在x轴上有一点M(23,0),连接BM、CM,在点D的运动过 程中,设矩形DEGF与四边形ABMC重叠部分的面积为s,直接写出S与t之间 的函数关系式,并写出自变量t的取值范围
（1）求抛物线的解析式； （2）将矩形 DEGF 沿 GF 所在直线翻折，得矩形 D'E'GF，当点 D 的对称点 D'落在 抛物线上时，求此时点 D'的坐标； （3）如图 2，在 x 轴上有一点 M（2 ，0），连接 BM、CM，在点 D 的运动过 程中，设矩形 DEGF 与四边形 ABMC 重叠部分的面积为 S，直接写出 S 与 t 之间 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围．
2017年辽宁省辽阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本题包括10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2017·辽阳)-3的绝对值是() B. 3 C 【分析】根据正数的绝对值是正数,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是 零即可解决问题 【解答】解:-3的绝对值是3, 故选B 【点评】本题考査绝对值的性质,解题的关键是理解绝对值的性质,属于基础题 2.(3分)(2017辽阳)第十三届国际动漫节近日在杭州闭幕,共吸引了来自82 个国家和地区的1394500人参与,将数据1394500用科学记数法表示为() A.1.3945×104B.13945×105C.1.3945×105D.1.3945×10 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确 定n的值是易错点,由于1394500有7位,所以可以确定n=7-1=6. 【解答】解:1394500=1.3945×106, 故选:C 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键 3.(3分)(2017辽阳)如图是下面某个几何体的三种视图,则该几何体是() 主 视 左视图 俯 视 A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱
2017 年辽宁省辽阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题包括 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）（2017•辽阳）﹣3 的绝对值是（ ） A． B．3 C． D．﹣3 【分析】根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是 零即可解决问题． 【解答】解：﹣3 的绝对值是 3， 故选 B． 【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是理解绝对值的性质，属于基础题． 2．（3 分）（2017•辽阳）第十三届国际动漫节近日在杭州闭幕，共吸引了来自 82 个国家和地区的 1394500 人参与，将数据 1394500 用科学记数法表示为（ ） A．1.3945×104 B．13.945×105 C．1.3945×106 D．1.3945×108 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值是易错点，由于 1394500 有 7 位，所以可以确定 n=7﹣1=6． 【解答】解：1394500=1.3945×106， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键． 3．（3 分）（2017•辽阳）如图是下面某个几何体的三种视图，则该几何体是（ ） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱
【分析】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形 状 【解答】解:根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是三角形可 判断出这个几何体应该是三棱柱 故选:D 【点评】考査学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象 能力方面的考查.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看, 所得到的图形 4.(3分)(2017辽阳)下列运算正确的是() 6a8÷3a2=2a4C.2a2·a=2a3D.3a2-2a2=1 【分析】根据积的乘方法则判断A;根据单项式除以单项式的法则判断B;根据 单项式乘以单项式的法则判断C;根据合并同类项的法则判断D 【解答】解:A、(2a2)2=4a4,错误,故本选项不符合题意; B、6a8÷3a2=2a6,错误,故本选项不符合题意; C、2a2·a=2a3,正确,故本选项符合题意 D、3a2-2a2=a2,错误,故本选项不符合题意 故选C 【点评】本题考查了积的乘方,单项式除以单项式,单项式乘以单项式,合并同 类项,掌握各运算法则是解题的关键, 5.(3分)(2017辽阳)下列事件中适合采用抽样调查的是() A.对乘坐飞机的乘客进行安检 B.学校招聘教师,对应聘人员进行面试 C.对“天宫2号”零部件的检查 D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽 样调查得到的调查结果比较近似 【解答】解:A、对乘坐飞机的乘客进行安检是事关重大的调查,适合普查,故
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形 状． 【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可 判断出这个几何体应该是三棱柱． 故选：D． 【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象 能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看， 所得到的图形． 4．（3 分）（2017•辽阳）下列运算正确的是（ ） A．（2a2）2=2a4 B．6a8÷3a2=2a4 C．2a2•a=2a3 D．3a2﹣2a2=1 【分析】根据积的乘方法则判断 A；根据单项式除以单项式的法则判断 B；根据 单项式乘以单项式的法则判断 C；根据合并同类项的法则判断 D． 【解答】解：A、（2a2）2=4a4，错误，故本选项不符合题意； B、6a8÷3a2=2a6，错误，故本选项不符合题意； C、2a2•a=2a3，正确，故本选项符合题意； D、3a2﹣2a2=a2，错误，故本选项不符合题意； 故选 C． 【点评】本题考查了积的乘方，单项式除以单项式，单项式乘以单项式，合并同 类项，掌握各运算法则是解题的关键． 5．（3 分）（2017•辽阳）下列事件中适合采用抽样调查的是（ ） A．对乘坐飞机的乘客进行安检 B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 C．对“天宫 2 号”零部件的检査 D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽 样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检是事关重大的调查，适合普查，故