等值式 否定型等值式 量词分配等值式 范式-菲京范式及Skolem标准形 基本的推理公式 推理演算 作业 0000 ●00 0 000000000 量词对入，V的分配律 设q是一个命题变项，与x无关， (Vx)(P(x)vq)=(Vx)P(x)vg o(x(P()Vg=(xP(x)Va o (XPA=0XPCA4 国1A月三 证明以P国=y为例，只要证明命题变项在取 和取用两种得况下，等式戒立别可 刘胜利（上海交大-CS实验室） 鹰敬数学第五章：谓词逻辑的等值和推理演算 7126
✤❾➟ ➘➼✳✤❾➟ þ❝➞✛✤❾➟ ❽➟–❝å❽➟✾Skolem■❖✴ ➘✢✛í♥ú➟ í♥ü➂ ❾➆ þ❝é∧, ∨✛➞✛➷ ✗q➫➌❻➲❑❈➅➜❺x➹✬➜ ✥(∀x)(P(x) ∨ q) = (∀x)P(x) ∨ q ✥(∃x)(P(x) ∨ q) = (∃x)P(x) ∨ q ✥(∀x)(P(x) ∧ q) = (∀x)P(x) ∧ q ✥(∃x)(P(x) ∧ q) = (∃x)P(x) ∧ q ②➨➭➧(∀x)(P(x) ∨ q) = (∀x)P(x) ∨ q➃⑦➜➄❻②➨➲❑❈➅q✸✒ý Ú✒❜ü➠➐➵❡➜✤➟↕á❂➀✧ ✹➅⑤ (þ➦✂➀-CIS➣✟➾) ❧Ñê➷✶✃Ù➭➣❝Ü✻✛✤❾Úí♥ü➂ 7 / 26
等值式 否定型等值式 量前分配等值式 范式-菲京范式及Skolem标准形 基本的推理公式 推理演算 作型 0000 ●00 0 000000000 量词对入，V的分配律 设q是一个命题变项，与x无关， (Vx)(P(x)vq)=(Vx)P(x)vg (x)(P(x)vg)=(x)P(x)vg 0 (XPA=0XPCA4 @P)Ag)=已0Px)Ag 证明以P国小=Py为例，只要证明命盟要项在取识 和取腰两种得况下，答式成立可 刘胜利（上海交大-CS实验室） 鹰数数学第五章：调前逻辑的等值和推理演算 7126
✤❾➟ ➘➼✳✤❾➟ þ❝➞✛✤❾➟ ❽➟–❝å❽➟✾Skolem■❖✴ ➘✢✛í♥ú➟ í♥ü➂ ❾➆ þ❝é∧, ∨✛➞✛➷ ✗q➫➌❻➲❑❈➅➜❺x➹✬➜ ✥(∀x)(P(x) ∨ q) = (∀x)P(x) ∨ q ✥(∃x)(P(x) ∨ q) = (∃x)P(x) ∨ q ✥(∀x)(P(x) ∧ q) = (∀x)P(x) ∧ q ✥(∃x)(P(x) ∧ q) = (∃x)P(x) ∧ q ②➨➭➧(∀x)(P(x) ∨ q) = (∀x)P(x) ∨ q➃⑦➜➄❻②➨➲❑❈➅q✸✒ý Ú✒❜ü➠➐➵❡➜✤➟↕á❂➀✧ ✹➅⑤ (þ➦✂➀-CIS➣✟➾) ❧Ñê➷✶✃Ù➭➣❝Ü✻✛✤❾Úí♥ü➂ 7 / 26
等值式 否定型等值式 量词分配等值式 范式-菲京范式及Skolem标准形 基本的推理公式 推理演算 作 0000 ●00 0 000000000 量词对入，V的分配律 设g是一个命题变项，与x无关， ● (x)(P(x)vq)=(Vx)P(x)vq (x)(P(x)vg)=(x)P(x)vq ● (x)(P(x)Aq)=(x)P(x)Ag 日P)Aq)=日Px)Ag 证明：以(x(Px)Vg)=P)Vg为例，只要证明命题变项g在取真 和取假两种情况下，等式成立即可 刘胜利（上海交大-CS实验室） 离数数学第五章：调词泛辑的等值和推理演算 7126
✤❾➟ ➘➼✳✤❾➟ þ❝➞✛✤❾➟ ❽➟–❝å❽➟✾Skolem■❖✴ ➘✢✛í♥ú➟ í♥ü➂ ❾➆ þ❝é∧, ∨✛➞✛➷ ✗q➫➌❻➲❑❈➅➜❺x➹✬➜ ✥(∀x)(P(x) ∨ q) = (∀x)P(x) ∨ q ✥(∃x)(P(x) ∨ q) = (∃x)P(x) ∨ q ✥(∀x)(P(x) ∧ q) = (∀x)P(x) ∧ q ✥(∃x)(P(x) ∧ q) = (∃x)P(x) ∧ q ②➨➭➧(∀x)(P(x) ∨ q) = (∀x)P(x) ∨ q➃⑦➜➄❻②➨➲❑❈➅q✸✒ý Ú✒❜ü➠➐➵❡➜✤➟↕á❂➀✧ ✹➅⑤ (þ➦✂➀-CIS➣✟➾) ❧Ñê➷✶✃Ù➭➣❝Ü✻✛✤❾Úí♥ü➂ 7 / 26
等值式 否定型等值式 量词分配等值式 范式-前京苑式及Skolem标准形 基本的推理公式 推理流算 0000 ●00 0 000000000 量词对入，V的分配律 设q是一个命题变项，与x无关， ● (x)(P(x)Vg)=(x)P(x)vg (x)(P(x)vg)=(x)P(x)vq ● (x)(P(x)Aq)=(Vx)P(x)Aq (x)(P(x)Aq)=(x)P(x)Aq 证明：以(x(Px)Vg)=P)Vg为例，只要证明命题变项g在取真 和取假两种情况下，：式成立即可 刘胜利（上海交大-CS实验室） 鹰微数学第五章：谓词爱辑的等值和推理滨算 7126
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等值式 否定型等值式 量词分配等值式 范式-菲京范式及Skolem标准形 基本的推理公式 推理演算 0000 ●00 0 000000000 量词对入，V的分配律 设q是一个命题变项，与x无关， (x)(P(x)vq)=(x)P(x)Vg (x)(P(x)vg)=(x)P(x)vq (x)(P(x)Aq)=(Vx)P(x)Aq (x)(P(x)Aq)=(x)P(x)Aq 证明：以(x)(Px)Vq)=(x)P(x)Vq为例，只要证明命题变项g在取真 和取假两种情况下，等式成立即可。 刘胜利（上海交大-CS实验室） 鹰微数学第五章：谓词逻辑的等值和推理演算 7126
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