第四章完全竞争市场 第一部分教材配套习题本习题详解 一、简答题 1.请区分完全竞争市场条件下，单个厂商的需求曲线、单个消费者的需求曲 线以及市场的需求曲线 解答：单个厂商的需求曲线是用来表示单个厂商所面临的在每一价格水平下 市场对其产品的需求量。单个完全竞争厂商的需求曲线是由市场均衡价格出发 的一条水平线，如图6一1中的DF直线，而市场的均衡价格取决于市场的需求 DM与供给S,单个完全竞争厂商只是该价格的接受者。 图6-1 单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为。利用单个消 费者追求效用最大化行为的消费者的价格一消费曲线可以推导出单个消费者 的需求曲线D。,单个消费者的需求曲线一般是向右下方倾斜的。把单个消费 者的需求曲线水平加总，便可以得到市场的需求曲线，市场需求曲线一般也是 向右下方倾斜的。 单个厂商的需求曲线和单个消费者的需求曲线，两者之间没有直接的联系。 2.为什么完全竞争厂商是“市场价格的接受者？既然如此，完全 竞争市场的价格还会变化吗？ 答：由于在完全完争市场厂商们生产和销售的产品是完全无差异的、同质的 又由于在完全竞争市场上有很多消费者和很多厂商，每一个行为主体供求量占总 供求量比例很小，故经济行为主体对市场价格水平都不会产生影响，所以 不是价格制定者和影响者，完全竞争厂商是市场价格的接受者，按受某种商品供 给和需求决定的市场价格
第四章 完全竞争市场 第一部分 教材配套习题本习题详解 一、 简答题 1．请区分完全竞争市场条件下，单个厂商的需求曲线、单个消费者的需求曲 线以及市场的需求曲线。 解答：单个厂商的需求曲线是用来表示单个厂商所面临的在每一价格水平下， 市场对其产品的需求量。单个完全竞争厂商的需求曲线是由市场均衡价格出发 的一条水平线，如图６—1 中的ＤＦ直线，而市场的均衡价格取决于市场的需求 ＤＭ 与供给Ｓ，单个完全竞争厂商只是该价格的接受者。 图６—1 单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为。利用单个消 费者追求效 用最大化行为的消费者的价格—消费曲线可以推导出单个消费者 的需求曲线ＤＣ，单个消 费者的需求曲线一般是向右下方倾斜的。把单个消费 者的需求曲线水平加总，便可以得到市场的需求曲线，市场需求曲线一般也是 向右下方倾斜的。 单个厂商的需求曲线和单个消费者的需求曲线，两者之间没有直接的联系。 2. 为什么完全竞争厂商是 “市场价格的接受者”? 既然如此,完全 竞争市场的价格还会变化吗? 答：由于在完全完争市场厂商们生产和销售的产品是完全无差异的、同质的。 又由于在完全竞争市场上有很多消费者和很多厂商，每一个行为主体供求量占总 供求量比例很小，故经济行为主体对市场价格水平都不会产生影响，所以，厂商 不是价格制定者和影响者，完全竞争厂商是市场价格的接受者，接受某种商品供 给和需求决定的市场价格
完全竞争厂商是市场价格的接受者，并不是说完全竞争市场的价格是一成不 变的。事实上，在市场供求力量的相互作用下，完全完争市场的价格是经常变化 的，这种变化受供求规律支配，作为市场价格的接受者，完全完争厂对市场价格 变化是无能为力的。 3.你认为花钱做广告宣传是完全竞争厂商获取更大利润的手段吗？ 解答：不是。首先，因为在完全竞争市场条件下，每一个消费者和生产者都 是突美所以不来宜传为所有相商产商 是完全无差异的，所以，一般不会有二 告。再次，在完全竞争市场条件下，每一个厂商所占的市场份额非常小，而所 面临的又是无数的消费者，这样一来，每一个厂商都认为在既定的市场价格下 总可以卖出他的所有产品，所以，也不需要做广告。 4.完全竞争厂商的短期供给曲线与短期生产的合理区间之间有 什么联系？ 答：参考图6-2，完全竞争厂商短期生产函数和短期成本函数之 间的相互关系是C=证，心，这两个公式可以分别理解为： 在厂商短期生产合理区间中呈下降趋势的P曲线，对应着厂商短期 成本的MC曲线的上升段：厂商短期生产合理区间的起点，即MP曲线 交于AP曲线的最高点，对应着短期MC曲线相交于AVC曲线的最低点。 完全竞争厂商的短期供给曲线是等于和大于AVC的SMC曲线。 SMC无限大时，即MP接近零，厂商也不会生产。所以完全竞争厂商 的短期供给曲线与短期生产中生产合理区间相对应。起点对应于由 AP曲线和MP曲线相交于AP的最高点作为起点，且MP,曲线呈下降状 的短明生产合理区间，终点对应于MP=O。换言之，如果完全竞争厂 商处于短期生产的合理区间，那么，这同时也意味着该厂商的生产定 位于短期供给曲线上，当然，也可以反过来说，如果完全竞争厂商的 生产位于短期供给曲线上那么，这同时也表示该厂商的生产一定处于 短期生产的合理区间
完全竞争厂商是市场价格的接受者，并不是说完全竞争市场的价格是一成不 变的。事实上，在市场供求力量的相互作用下，完全完争市场的价格是经常变化 的，这种变化受供求规律支配，作为市场价格的接受者，完全完争厂对市场价格 变化是无能为力的。 3．你认为花钱做广告宣传是完全竞争厂商获取更大利润的手段吗？ 解答：不是。首先，因为在完全竞争市场条件下，每一个消费者和生产者都 具有完全的信息，所以，不需要广告宣传。其次，由于所有的厂商生产的产品 是完全无差异 的，所以，一般不会有一个厂商去为市场上所有相同的产品做广 告。再次，在完全竞争 市场条件下，每一个厂商所占的市场份额非常小，而所 面临的又是无数的消费者，这样 一来，每一个厂商都认为在既定的市场价格下 总可以卖出他的所有产品，所以，也不需 要做广告。 4. 完全竞争厂商的短期供给曲线与短期生产的合理区间之间有 什么联系? 答：参考图 6-2，完全竞争厂商短期生产函数和短期成本函数之 间的相互关系是 MC＝W 1 MPL g ，AVC= 1 APL g 。这两个公式可以分別理解为： 在厂商短期生产合理区间中呈下降趋势的 MP 曲线，对应着厂商短期 成本的 MC 曲线的上升段；厂商短期生产合理区间的起点，即 MPL曲线 交于APL曲线的最高点，对应着短期MC 曲线相交于AVC曲线的最低点。 完全竞争厂商的短期供给曲线是等于和大于 AVC 的 SMC 曲线。 SMC 无限大时，即 MP 接近零，厂商也不会生产。所以完全竞争厂商 的短期供给曲线与短期生产中生产合理区间相对应。起点对应于由 AP 曲线和 MP 曲线相交于 AP 的最高点作为起点，且 MPL曲线呈下降状 的短明生产合理区间，终点对应于 MP=0。换言之，如果完全竞争厂 商处于短期生产的合理区间，那么，这同时也意味着该厂商的生产定 位于短期供给曲线上，当然，也可以反过来说，如果完全竞争厂商的 生产位于短期供给曲线上那么，这同时也表示该厂商的生产一定处于 短期生产的合理区间
合理经济区 MP AP 图6-2成本与产量曲线关系图 二、计算题 1.已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q -2Q2+15Q+10。试求： (1)当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润： (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产 (3)厂商的短期供给函数。 解答：(1)完全竞争市场上单个厂商的MR=P,所以MR=P=55, 根据短期成本函数可得SMC=STC'(Q)=0.3Q-4Q+15。 短期均衡时SMC=MR,即0.3Q2-40+15=55,3Q2-40Q-400=0。 解得Q=20或Q=-20/3(舍去)。 利▣m=PQ-STC=55×20-(0.1×8000-2×400+15× 20+10)=790。 (2)厂商处于停业点时，P=AVC,且在AVC最低点。 AVC=sVC/Q=(0.1Q3-2Q2+15Q)/Q=0.1Q2-2Q +15,在AVC最低点时，有AVC'(Q)=0.2Q-2=0,求得Q= 0。此时P=AVCm1n=0.1×100-2×10+15=5
图 6-2 成本与产量曲线关系图 二、计算题 1．已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为ＳＴＣ＝０.１Ｑ３ －２Ｑ２＋１５Ｑ＋１０。试求： （１）当市场上产品的价格为Ｐ＝５５时，厂商的短期均衡产量和利润； （２）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产； （３）厂商的短期供给函数。 解答：（１）完全竞争市场上单个厂商的ＭＲ＝P，所以ＭＲ＝Ｐ＝５５， 根据短期成本函 数可得ＳＭＣ＝ＳＴＣ＇(Ｑ)=０.３Ｑ ２－４Ｑ＋１５。 短期均衡时ＳＭＣ＝ＭＲ，即 0.3Ｑ２－4Q＋15＝55，3Ｑ２－40Ｑ－400＝0。 解得Ｑ＝２０或 Ｑ＝－２０／３ （舍去）。 利润π＝ＰＱ－ＳＴＣ＝５５×２０－（０.１×８０００－２×４００＋１５× ２０＋１０）＝７９０。 （２）厂商处于停业点时，Ｐ＝ＡＶＣ，且在ＡＶＣ最低点。 ＡＶＣ＝ＳＶＣ／Ｑ＝（０.１Ｑ３—２Ｑ２＋１５Ｑ）／Ｑ＝０.１Ｑ２－２Ｑ ＋１５，在 ＡＶＣ最低点时，有ＡＶＣ′(Ｑ)＝０.２Ｑ－２＝０，求得Ｑ＝１ ０。此时Ｐ＝ＡＶＣｍｉｎ＝０.１×１００－２×１０＋１５＝５。 C SMC AVC 0 Q 合理经济区域 MP AP 0 L
(3)短期供给函数为P=MC=0.3Q2-4Q+15(取P>5或Q>1 0一段 具体求解为： 具体求解为州 4+V12P-2 P25 0.6 0 ，P<5 2.某完全竞争厂商的短期边际成本函数SMC=0.6Q-10,总收益函数TR=38Q,且己 知产量Q=20时总成本STC=260。求该厂商利润最大化时的产量和利润。 解：短期厂商利润最大化条件R=SNC,R=TR'(Q)=38,即38=0.6Q-10,解得 Q=80 SMC=0.6Q-10 STC=f SMC(Q)dQ =f(0.6Q-10)dQ=0.3Q-10Q+TFC, 把Q=20时，STC=260代入上式得260=0.3×202-10×20+TFC TFC=340,所以STC=0.302-10Q+340 最大利润为TR-STC=38×80-0.3×6400+10×80-340=1580 该厂商利润最大化时的产量Q=80,利润为1580 3.假定某完全竞争行业内单个厂商的短期总成本函数为S7Gd-8 +22090,产品的价格为P=34. (1)求单个一商空和润品大化时的立量和利润局 (②)如果市场供求变化使得产品价格下降为/=22，那么，状况将如何？如果 亏损，亏损额是多少？（保留整数部分。） (3)在(2)的情况下，厂商是否还会继续生产？为什么？ 解答：(1)SMC(Q)=3Q2-16Q+22,MR=34 由利润最大化条件SMC=MR得：3Q-16Q+22=34 (3Q+2)(Q6)=0解得：Q=6,g-号（舍去） 利润量π=TR-TC=34×6-(6-8×6+22×6+90)=54 (2)利润量π(Q)=TR-TC=22Q（Q3-8Q2+22Q+90)= -Q3+8Q2.90 令元'(Q)=0得：3Q+16Q0解得Q=15 5aC-=0-8Q+22+8 0
（３）短期供给函数为Ｐ＝ＭＣ＝０.３Ｑ２－４Ｑ＋１５（取Ｐ＞５或Ｑ＞１ ０一段）。 具体求解为： 具体求解为: 4 1.2 2 0.6 + − P , P≥5 O , P<5 2.某完全竞争厂商的短期边际成本函数 SMC=0.6Q-10，总收益函数 TR=38Q，且已 知产量 Q＝20 时总成本 STC＝260。求该厂商利润最大化时的产量和利润。 解：短期厂商利润最大化条件 MR=SMC，MR= TR′(Q)=38,即 38=0.6Q-10, 解得 Q=80 SMC=0.6Q-10 STC=∫ SMC(Q)dQ = ∫(0.6Q − 10）dQ=0.3Q2 -10Q+TFC, 把 Q=20 时，STC=260 代入上式得 260=0.3× 202 − 10 × 20 + TFC TFC=340,所以 STC=0.3Q2 -10Q+340 最大利润为 TR-STC=38×80-0.3×6400+10×80-340=1580 该厂商利润最大化时的产量 Q=80,利润为 1580 3. 假定某完全竞争行业内单个厂商的短期总成本函数为 STC=Q 3 -8Q 2 +22Q+90, 产品的价格为 P=34。 (1)求单个厂商实现利润最大化时的产量和利润量。 (2)如果市场供求变化使得产品价格下降为 P=22, 那么,状况将如何?如果 亏损,亏损额是多少? (保留整数部分。) (3)在 (2)的情况下,厂商是否还会继续生产? 为什么? 解答：(1)SMC(Q)= 3Q2 -16Q +22，MR=34 由利润最大化条件 SMC=MR 得：3Q2 -16Q +22=34 （3Q+2）（Q-6）=0 解得：Q=6，Q= 2 3 − (舍去) 利润量π=TR-TC=34 6-（6 3 -8 6 2 +22 6+90）=54 (2) 利润量π(Q) =TR-TC=22Q-(Q3 -8Q2 +22Q+90)= -Q3+8Q2 -90 令π＇(Q)=0 得：-3Q2+16Q=0 解得 Q= 16 3 5 SAC= STC Q =Q2 -8Q +22 + 90 Q
SAC(5)=25-40+22+18=25>22,价格小于平均成本，厂商的亏损。 利润量r(Q)=TR-TC=PQQ×SAC=22×5-5×25=-15 (3)SVC=Q3-8Q2+22Q AVC=Q2-8Q+22 AVC=AVC(5)=25-40+22=7 AC=25>P=22>AVC=7,厂商处于短期亏损还生产状态。此时亏 损还生产的原因亏损继续生产的原因：(a)可以弥补部分不变成本。 此时生产可以弥补22-7=15单位平均不变成本，生产一个少亏损15× 5=75,亏损15，若不生产，亏顺为全部不变成本90。(b)生产可 以维持机器设备正常运转(c)生产维持劳动力队伍。(d)生产可 以维持市场份额。（)生产可能有机会转亏为盈，东山再起。 4.假定某完全竞争厂商的短期总成本函数为STC=0.04Q -0.4Q+8Q+9,产品的价格P=12。求该厂商实现利润最大化时的产量、 利润量和生产者剩余。 解答：利润量π(Q)函数=TR-TC12Q-(0.04Q-0.4Q+8Q+9)= -0.04Q3+0.4Q2+4Q-9 令π'Q)=0得：-0.12Q2+0.8Q+4=0解得Q1=10,Q2=-0(舍 去) 利润量π=TR-TC=12×10-STC(10)=120-40+40-80-9=31 MC(Q)STC'(Q)=0.12Q2-0.8Q+8 生产者剩余PS=P0-MC(Qd@)=12x10-0.040-0.40+80+9 =40
SAC(5)=25-40+22+18=25>22，价格小于平均成本，厂商的亏损。 利润量π(Q) =TR-TC=PQ-Q SAC=22 5-5 25=-15 (3)SVC=Q3 -8Q2 +22Q AVC=Q2 -8Q +22 AVC= AVC (5)=25-40+22=7 AC=25>P=22> AVC=7,厂商处于短期亏损还生产状态。此时亏 损还生产的原因亏损继续生产的原因：（a）可以弥补部分不变成本。 此时生产可以弥补 22-7=15 单位平均不变成本，生产一个少亏损 15 5=75，亏损 15，若不生产，亏顺为全部不变成本 90。（b）生产可 以维持机器设备正常运转（c）生产维持劳动力队伍。（d）生产可 以维持市场份额。（e）生产可能有机会转亏为盈，东山再起。 4. 假定某完全竞争厂商的短期总成本函数为 STC=0.04Q3 -0.4Q2 +8Q+9, 产品的价格 P=12。求该厂商实现利润最大化时的产量、 利润量和生产者剩余。 解答：利润量π(Q)函数 =TR-TC=12Q-(0.04Q3 -0.4Q2 +8Q+9)= -0.04Q3+0.4Q2+4Q-9 令π＇(Q)=0 得：-0.12Q2+0.8Q+4=0 解得 Q1=10，Q2= 10 3 − (舍 去) 利润量π=TR-TC=12 10- STC（10） =120-40+40-80-9=31 MC(Q)= STC＇(Q)= 0.12Q2 -0.8Q+8 生产者剩余 PS=PQ- 10 0 MC Q d Q ( ) ( ) =12 10- 10 0 3 2 （0.04 0.4 8 9 Q Q Q − + + ） =40