说明： ①偏摩尔数量必须是在指定T、p下，系统容 量性质对物质的量的偏导数，其它条件就不是偏 摩尔数量. ② Z为强度性质，与系统总量无关，取决于T、 p和各组分浓度. 对单组分系统，偏摩尔数量Z就是摩尔 数量Zm· ④ 任何偏摩尔量都是T,p和组成的函数
③ 对单组分系统, 偏摩尔数量 ZB 就是摩尔 数量 Zm . ② ZB为强度性质, 与系统总量无关, 取决于T、 p 和各组分浓度. 说明: ① 偏摩尔数量必须是在指定 T、p下, 系统容 量性质对物质的量的偏导数, 其它条件就不是偏 摩尔数量. ④ 任何偏摩尔量都是T，p 和组成的函数
偏摩尔量的加和公式 按偏摩尔量定义，乙：=(Cr.pAe 则 dz=Z,dh+Z,dh++Z.dm=∑乙dn。 B= 在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分 Z=Zidm +Z fodndne =n乙+n乙2++乙=∑乙
偏摩尔量的加和公式 按偏摩尔量定义, B , , ( B) c B ( )T p n c Z Z n = 在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分 1 2 k 1 1 2 2 k k 0 0 0 d d d n n n Z Z n Z n Z n = + + + 则 d d d d Z Z n Z n Z n = + + + 1 1 2 2 k k k B B B=1 = Z nd = + + + n Z n Z n Z 1 1 2 2 k k k B B B=1 = n Z
偏摩尔量的加和公式 Z=之nB乙 B=1 这就是偏摩尔量的加和公式或称为偏摩尔量 的集合公式，说明系统的总的容量性质等于各组分 偏摩尔量的加和。 例如：系统只有两个组分，其物质的量和偏 摩尔体积分别为n,和n,, 则系统的总体积为： V=nk+nv
偏摩尔量的加和公式 这就是偏摩尔量的加和公式或称为偏摩尔量 的集合公式，说明系统的总的容量性质等于各组分 偏摩尔量的加和。 k B B B=1 Z=n Z V nV n V = + 1 1 2 2 例如：系统只有两个组分，其物质的量和偏 摩尔体积分别为 n V1 1 , 和 n V2 2 , ，则系统的总体积为：
偏摩尔量的加和公式 所以有： U=入>naUs Un=（分2cD 结论：系统 H=∑nsH HT. 的热力学性 质等于各组 分偏摩尔量 A=∑4。 的简单加和. S=∑nS。 as Sg=()T.) G=∑naGn Gn-(o )rpatem -∑n4e =uB
偏摩尔量的加和公式 所以有： B B B , , ( B c ) B B ( )T p n c U U n U n U = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c H H n H n H = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c A A n A n A = = B B , , ( B c B B B ) ) ( T p n c S S n S n S = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c G G n G n G = = B B B = B =n 结论: 系统 的热力学性 质等于各组 分偏摩尔量 的简单加和
Gibbs-Duhem公式一一系统中偏摩尔量之间的关系 如果在溶液中不按比例地添加各组分，则溶液 浓度会发生改变，这时各组分的物质的量和偏摩尔 量均会改变。 根据加和公式 Z=hZ1+n2Z2+…+nZk 对Z进行微分 dZ ndz +Z dn +...+ndzk +Zdn (1) 在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为 dZ Zdn +Zdn +...+Zdn (2)
Gibbs-Duhem公式——系统中偏摩尔量之间的关系 如果在溶液中不按比例地添加各组分，则溶液 浓度会发生改变，这时各组分的物质的量和偏摩尔 量均会改变。 d d d d d (1) Z n Z Z n n Z Z n = + ++ + 1 1 1 1 k k k k 对Z进行微分 根据加和公式 Z n Z n Z n Z = + + + 1 1 2 2 k k 在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为 d d d d (2) Z Z n Z n Z n = + ++ 1 1 2 2 k k