羧率特性的基本根念 频率特性G()的定义 接下来. 频率特性的基本概念 。频率特性G()的定义 G)的图解表示 对数频率特性(Bode图) 。典型环节的Boe图 。开环系统对数频率特件(Bode 幅相频率特性(Nyquist图)】 。典型环节的幅相频率特性 系统开环幅相曲线 频域稳定判据 。幅角原理 。奈奎斯特稳定判据 对数稳定判据 稳定裕度 。稳定裕度的定义 。稳定裕度的计算 1口。t，花￥三至分0C 第五章线性系统的过分折 自动控制原理 电子信息学院61118
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 频率特性的基本概念 频率特性 G(jω) 的定义 接下来... 1 频率特性的基本概念 频率特性 G(jω) 的定义 频率特性 G(jω) 的图解表示 2 对数频率特性（Bode 图） 典型环节的 Bode 图 开环系统对数频率特性 ( Bode) 3 幅相频率特性（Nyquist 图） 典型环节的幅相频率特性 系统开环幅相曲线 4 频域稳定判据 幅角原理 奈奎斯特稳定判据 对数稳定判据 5 稳定裕度 稳定裕度的定义 稳定裕度的计算 6 利用开环频率特性分析系统的性能 7 利用闭环频率特性分析系统的性能 用向量法求闭环频率特性 闭环频率特性的几个特征量 第五章 线性系统的频域分析 自动控制原理 电子信息学院 6 / 118
期率特性的基本根念 频率特性G()的定义 频率特性G(w)的定义 A Cs(t)= sin(wt-arctanwT) 1tGa)川 幅频特性 0 Gw)定义一：GG)=|Gjw)川∠Gjw) ∠Gw)d 1c0o1=0=7示 相频特性° ∠Gjw)=∠cs(t)-∠rt)=arctanwT -90° G)定义二：G0w)=G(s)ls=jw 1 1 V1+w2T严 G0)定义三：G()= Cjw】 口4得，4二4三至OQ0 第五章线性系统的域分析 自动控制膜理 电子信息学院71118
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 频率特性的基本概念 频率特性 G(jω) 的定义 频率特性 G(jω) 的定义 ω 0 1 |G(jω)| 幅频特性 ω −90◦ 0 ◦ ∠G(jω) 相频特性 cs(t) = A √ 1 + ω2T2 sin(ωt − arctan ωT) G { (jω) 定义一：G(jω) = |G(jω)|∠G(jω) |G(jω)| = |cs(t)| |r(t)| = √ 1 1+ω2T2 ∠G(jω) = ∠cs(t) − ∠r(t) = arctan ωT G(jω) 定义二：G(jω) = G(s)|s=jω 1 √ 1 + ω2T2 ∠−arctan ωT = | 1 1 + jωT |∠ 1 1 + jωT = 1 1 + jωT = 1 Ts + 1 |s=jω G(jω) 定义三：G(jω) = C(jω) R(jω) 第五章 线性系统的频域分析 自动控制原理 电子信息学院 7 / 118
羧率特性的基本根念 频率特性G()的定义 频率特性G(w)的定义 例2系统结构图如图所示， r(t)=3sin(2t+30),求c(t)。 解： e 1 Φ(s)= 母+令（创=1+ 训=l=e学方=0=6 3 ∠ΦGjw)=-arctanw2-63.4°=Lc.(d-∠r)=Lcs()-30° lc(训=号 ∠cs(t)=-63.4°+30°=-33.4° sim(2t-3.4) 3 c()= 日1,4之1年：)0C 第五章线性系统的过分折 自动控制膜理 电子信息学院81118
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 频率特性的基本概念 频率特性 G(jω) 的定义 频率特性 G(jω) 的定义 r e 1 s c − 例 2 系统结构图如图所示， r(t) = 3 sin(2t + 30◦ )，求 cs(t)。 解： Φ(s) = 1 s + 1 ⇒ Φ(jω) = 1 1 + jω { |Φ(jω)| = | 1 1+jω | = √ 1 1+ω2 ω=2 = √ 1 5 = |cs(t)| |r(t)| = |cs(t)| 3 ∠Φ(jω) = − arctan ω ω=2 = −63.4 ◦ = ∠cs(t) − ∠r(t) = ∠cs(t) − 30◦ { |cs(t)| = √ 3 5 ∠cs(t) = −63.4 ◦ + 30◦ = −33.4 ◦ cs(t) = 3 √ 5 sin(2t − 33.4 ◦ ) 第五章 线性系统的频域分析 自动控制原理 电子信息学院 8 / 118
期率特性的基本根念 频率特性G6)的国解表示 接下来. 频率特性的基本概念 。店特性 G)的定义 。7 频率特性Gjd)的图解表示 2 对数频率特性(Bode图)】 。典型环节的Bode图 。开 数频率特性 Bode) 幅相频率特性(Nyquist图) 。典型环节的幅相频 系统开环幅相曲线 4 频域稳定判据 。幅角原理 。奈奎斯特稳定判据 。对数稳定判据 稳定裕度 0 稳定裕度的定义 。稳定裕度的计算 第五章线性系统的域分析 自动控制膜理 电子信息学院91118
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 频率特性的基本概念 频率特性 G(jω) 的图解表示 接下来... 1 频率特性的基本概念 频率特性 G(jω) 的定义 频率特性 G(jω) 的图解表示 2 对数频率特性（Bode 图） 典型环节的 Bode 图 开环系统对数频率特性 ( Bode) 3 幅相频率特性（Nyquist 图） 典型环节的幅相频率特性 系统开环幅相曲线 4 频域稳定判据 幅角原理 奈奎斯特稳定判据 对数稳定判据 5 稳定裕度 稳定裕度的定义 稳定裕度的计算 6 利用开环频率特性分析系统的性能 7 利用闭环频率特性分析系统的性能 用向量法求闭环频率特性 闭环频率特性的几个特征量 第五章 线性系统的频域分析 自动控制原理 电子信息学院 9 / 118
赖率特性的基本报念 频率特性G省)的图解表示 频率特性G(jw)的图解表示 I.频率特性 IⅡ.幅相特性(Nyquist、, 极坐标) 1tG0w川 幅频Gjw川 4G0w) w=0 0° ∠Giw） 相频∠GGw) Gjw)川 -90° III.对数频率特性(Bode) IV.对数幅相特性(Nichols) 对数幅频 o↑L(w)dB L(w)= ofL(ce)dB 201g|Gjw)川 -20 -20 对数相频 0t() (w)=∠Gj -90° -40 180°.-90° 0° 至)只0 第五章线性系统的过分折 自动控制膜理 电子信息学院101118
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 频率特性的基本概念 频率特性 G(jω) 的图解表示 频率特性 G(jω) 的图解表示 I. 频率特性 ω 0 1 |G(jω)| 幅频 |G(jω)| ω −90◦ 0 ◦ ∠G(jω) 相频 ∠G(jω) II. 幅相特性 (Nyquist、极坐标) ω = ∞ ω 0 ω = 0 j |G(jω)| ∠G(jω) III. 对数频率特性 (Bode) ω -20 0 对数幅频 L(ω)dB L(ω) = 20 lg |G(jω)| ω −90◦ 0 ◦ ψ(ω) 对数相频 ψ(ω) = ∠G(jω) IV. 对数幅相特性 (Nichols) −180◦ −90◦ 0 ◦ -40 -20 0 L(ω)dB 第五章 线性系统的频域分析 自动控制原理 电子信息学院 10 / 118