弹性地基梁理论概述弹性地基梁的计算模型弹性地基梁烧度曲线微分方程式及其初参数解弹性地基短梁、长梁及刚性梁
弹性地基梁理论 ◆ 概述 ◆ 弹性地基梁的计算模型 ◆ 弹性地基梁挠度曲线微分方程式 及其初参数解 ◆ 弹性地基短梁、长梁及刚性梁
1 概述弹性地基梁，是指搁置在具有一定弹性地基上，各点与地基紧密相贴的梁，如铁路枕木、钢筋混凝土条形基础梁等。弹性地基梁与普通梁的区别口普通梁式静定的或有限次超静定结构：弹性地基梁是无穷多次超静定结构。口普通梁的支座通常看做刚性支座，即只考虑梁的变形；弹性地基梁则必须同时考虑地基的变形
1 概述 ⚫ 弹性地基梁，是指搁置在具有一定弹性地 基上，各点与地基紧密相贴的梁，如铁路 枕木、钢筋混凝土条形基础梁等。 ⚫ 弹性地基梁与普通梁的区别 普通梁式静定的或有限次超静定结构；弹性地基 梁是无穷多次超静定结构。 普通梁的支座通常看做刚性支座，即只考虑梁的 变形；弹性地基梁则必须同时考虑地基的变形
2 弹性地基梁的计算模型局部弹性地基模型温克尔假设：J=P口k口把地基模拟为刚性支座上一系列独立弹性底座的弹簧。局部弹性地基模型口缺点：没有反映地基的变形连续性，不能全面的反映地基梁的实际情况。但如果地基的上部为较薄的土层，下部为坚硬岩石，这时将得出比较满意的结果
2 弹性地基梁的计算模型 ⚫ 局部弹性地基模型 温克尔假设： k p y = 把地基模拟为刚性 支座上一系列独立 的弹簧。 缺点： 局部弹性地基模型 没有反映地基的变形连续性，不能全面的反映地基 梁的实际情况。但如果地基的上部为较薄的土层， 下部为坚硬岩石，这时将得出比较满意的结果
半无限体弹性地基模型假设口把地基看作一个均质、连续、弹性的半无限体。口优点反映了地基的连续整体性，同时从几何上、物理上对地基进行了简化。缺点口，弹性假设没有反映土壤的非弹性性质；弹性地基梁的受力和变形·均质假设没有反映土壤的不均匀性：·半无限体的假设没有反映地基的分层特点；·数学处理上比较复杂
⚫ 半无限体弹性地基模型 弹性地基梁的受力和变形 假设 把地基看作一个均质、连续、弹 性的半无限体。 优点 反映了地基的连续整体性，同时从 几何上、物理上对地基进行了简化。 缺点 • 弹性假设没有反映土壤的非弹性性质； • 均质假设没有反映土壤的不均匀性； • 半无限体的假设没有反映地基的分层特点； • 数学处理上比较复杂
3弹性地基梁度曲线微分方程式及其初参数解基本假定地基梁在外荷载作用下产生变形的过程中，梁底面口与地基表面始终紧密相贴，即地基的沉陷或隆起与梁的挠度处处相等；由于梁与地基间的摩擦力对计算结果影响不大，可■以略去不计，因而，地基反力处处与接触面相垂直地基梁的高跨比较小，符合平截面假设，因而可直口接应用材料力学中有关梁的变形及内力计算结论
3 弹性地基梁挠度曲线微分 方程式及其初参数解 ⚫基本假定 地基梁在外荷载作用下产生变形的过程中，梁底面 与地基表面始终紧密相贴，即地基的沉陷或隆起与 梁的挠度处处相等； 由于梁与地基间的摩擦力对计算结果影响不大，可 以略去不计，因而，地基反力处处与接触面相垂直； 地基梁的高跨比较小，符合平截面假设，因而可直 接应用材料力学中有关梁的变形及内力计算结论