可见输出电流中出现的频率分量与式(423)相同。 显然,展开的泰勒级数必须满足收敛条件, 综上所述,非线性元器件的特性分析是建立在函数逼近 高的基础之上。当工作信号大小不同时,适用的函数可能不同, 频电子线路 但与实际特性之间的误差都必须在工程所允许的范围之内 例4.1已知结型场效应管的转移特性可用平方律函数 iD=lpssl VG+US coS ty2 =DVG -UP+2U (G-Upcosw t+2w t
高 频 电 子 线 路 可见输出电流中出现的频率分量与式(4.2.3)相同。 显然, 展开的泰勒级数必须满足收敛条件。 综上所述, 非线性元器件的特性分析是建立在函数逼近 的基础之上。当工作信号大小不同时, 适用的函数可能不同, 但与实际特性之间的误差都必须在工程所允许的范围之内。 例 4.1 已知结型场效应管的转移特性可用平方律函数 iD=IDSS 2 ) cos (1 P G S s U V +U w t − 2 ] 2 [ ) 2 ( )cos 2 2 2 w t U V U U V U w t U I s S G P S G P s P DSS = − + − +
可见,输出电流中除了直流和o这两个输入信号频率分 量之外,只产生了一个新的20频率分量 例42知变容二极管结电容G与两端电压u的非线性关 系如图例4.2所示,分析流经变容二极管的电流i与u间的 商频率变换关系并与线性电容器进行比较。 子解:流经电容性元器件的电流i与其两端的电压u和存 路贮的电荷q具有以下的关系式 dt du dt dt
高 频 电 子 线 路 可见, 输出电流中除了直流和ωs这两个输入信号频率分 量之外, 只产生了一个新的2ωs频率分量。 例 4.2 知变容二极管结电容Cj与两端电压u的非线性关 系如图例4.2所示, 分析流经变容二极管的电流i与u之间的 频率变换关系, 并与线性电容器进行比较。 解：流经电容性元器件的电流i与其两端的电压u和存 贮的电荷q具有以下的关系式: dt du c dt du du dq dt dq i = = =
C;(t) 0 高频电子线路 0 u 图例5.2变容二极管结电容G与端电压u的非线性关系
高频电子线路
对于线性电容器,它的库伏特性在q1u平面上是一条直 线,故电容量C是一常数。由式(424)可知,除了无直流分 量之外,i中的频率分量与u中的频率分量应该相同。所以线 性电容器无频率变换功能 高频 对于变容二极管,它的库伏特性不仅是一条曲线,而且 电 子它的法伏特性在C-u平面上也是一条曲线,其表达式如第4i 路(44)式所示。 由图例42可见,当u=U+ Uscosost时,结电容C是一个 周期性的略为失真的余弦函数,故可展开为傅里叶级数 C=Co+ cos nost。将此式和u的表达式一起代入式(424 可以求得i0s
高 频 电 子 线 路 对于线性电容器, 它的库伏特性在q-u平面上是一条直 线, 故电容量C是一常数。 由式 (4.2.4)可知, 除了无直流分 量之外, i中的频率分量与u中的频率分量应该相同。所以线 性电容器无频率变换功能。 对于变容二极管, 它的库伏特性不仅是一条曲线, 而且 它的法伏特性在C-u平面上也是一条曲线, 其表达式如第4章 (4.4.1)式所示。 由图例4.2可见, 当u=-UQ+Uscosωst时, 结电容Cj是一个 周期性的略为失真的余弦函数, 故可展开为傅里叶级数 Cj=C0+ cos nωst。将此式和u的表达式一起代入式(4.2.4), 可以求得i=-ωs
U0si0亚 C sin w t cos m]。展开后可知中的频率 分量为00=nos,n=1,2,3,…,所以变容二极管有频率变换功 能 高频 例43已知晶体管基极输入电压为uB=Uo+u1+u2,其中 电u=Um; coso, t.= U.acoso求晶体管集电极输出电流中的 线频率分量。 解:这道题实际上是分析在直流偏压上迭加两个不同 频率输入交流信号时的频率变换情况。 设晶体管转移特性为i=u3),用幂级数分析法将其在 U处展开为
高 频 电 子 线 路 Us[C0 sinωst+ 。展开后可知i中的频率 分量为ωo=nωs, n=1, 2, 3, …, 所以变容二极管有频率变换功 能。 例 4.3 已知晶体管基极输入电压为uB=UQ+u1+u2 , 其中 u1=Um1cosω1 t, u2=Um2cosω2 t, 求晶体管集电极输出电流中的 频率分量。 解： 这道题实际上是分析在直流偏压上迭加两个不同 频率输入交流信号时的频率变换情况。 设晶体管转移特性为iC=f(uB), 用幂级数分析法将其在 UQ处展开为 sin cos ] 1 c w t nw t n n s s =