《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 周期信号的傅里叶级数表示

第三章周期信号的傅里叶级数表示 Jean Baptiste Joseph Fourier,1768出生于法 国 1807,实现周期正弦信号 用正弦级数表示； 1829,Dirichlet在增加若 干精确条件的基础上给 出了证明. 1960s,Cooley和ukey 提出了快速傅立叶算 法.傅立叶算法才得到 真正意义上的广泛应 用

第三章周期信号的傅里叶级数表示 Jean Baptiste Joseph Fourier, 1768出生于法 国. 1807,实现周期正弦信号 用正弦级数表示； 1829,Dirichlet 在增加若 干精确条件的基础上给 出了证明. 1960s,Cooley 和 Tukey 提出了快速傅立叶算 法．傅立叶算法才得到 真正意义上的广泛应 用．

第三章周期信号的傅里叶级数表示 3.2LTI系统对复指数信号的响应 (1)连续时间LT系统 x《)=est y(t)=H(s)est h(t) y(t)=x(t)*h(t)=x(t-t)h(z)dr [eu-h(r)dr e"["h(t)e-dr =e"H(s) H(s)=[h(r)e-*dr (系统函数)

第三章周期信号的傅里叶级数表示 3.2 LTI 系统对复指数信号的响应 (1) 连续时间 LTI系统 h(t) x(t)=est y(t)=H(s)est ( ) ( ) ( ) ( ) ( )* ( ) ( ) ( ) ( ) e H s e h d e h e d y t x t h t x t h d s t s t s t s = = = = = −    + − − + − − + −           + − − =    H s h e d s ( ) ( ) ( 系统函数 )

第三章周期信号的傅里叶级数表示 (2)离散LT1系统 x[n]=zn y(n]=H(Z)z" hin] 十00 n=xn*n=∑x[n-k]ha[k] =:-M]=之Mk] -00 =z”H(z) H(a)=∑k4 (系统函数)》 k=-∞

第三章周期信号的傅里叶级数表示 (2) 离散 LTI 系统 h[n] x[n]=zn y[n]=H(z)zn ( ) [ ] [ ] [ ] [ ]* [ ] [ ] [ ] ( ) z H z z h k z z h k y n x n h n x n k h k n k n k k n k k = = = = = −    + =− − + =− − + =− k k H z h k z − + =− ( ) =  [ ] ( 系统函数 )

第三章周期信号的傅里叶级数表示 例列3.1P130

第三章周期信号的傅里叶级数表示 例3.1 P130

第三章周期信号的傅里叶级数表示 3.3连续时间周期信号的傅立叶级数表示 3.3.1成谐波关系的复指数信号的线性组合 (1)一般形式 成谐波关系的复指数信号集 Φ(t)=eoo=e2rTr, k=0,士1，±2… T为基本周期

第三章周期信号的傅里叶级数表示 3.3 连续时间周期信号的傅立叶级数表示 (1) 一般形式 k (t) = e j k0 t = e j k(2 /T )t , k = 0,1,2 3.3.1 成谐波关系的复指数信号的线性组合 成谐波关系的复指数信号集: T 为基本周期