指数特性 实际特性 高频电子线路 Q U 图5.21晶体二极管的伏安特性
高频电子线路
利用指数函数的幂级数展开式 =1+x+-x2+.+-xn+ 高若u=UQ+ Ucoso t,由式(421)可得到 频 电子线路 1+cos 2wt +— coS w.+ 202(U2+2UoUs COW t+U +.+ +U cow t)"+
高 频 电 子 线 路 ... ! 1 ... 2! 1 1 2 = + + + + + x n x n e x x 若u=UQ+Uscosωs t, 由式(4.2.1)可得到: ( cos ) ... ! 1 ) ... 2 1 cos2 ( 2 cos 2 1 [ cos 2 2 2 + + + + + = + + + + n n Q S s T s Q Q S s s T s T S T Q s U U w t n U w t U U U w t U U w t U U U U i I
利用三角函数公式将上式展开后,可以看到,输入电压 中虽然仅有直流和o分量,但在输出电流中除了直流和o分 质量外还出现了新的频率分量,这就是o的二次及以上各次 电子线路 谐波分量。输出电流的频率分量可表示为: O=nOs.n=0.1.2 (42.3) 由于指数函数是一种超越函数,所以这种方法又称为 超越函数分析法
高 频 电 子 线 路 利用三角函数公式将上式展开后, 可以看到, 输入电压 中虽然仅有直流和ωs分量, 但在输出电流中除了直流和ωs分 量外, 还出现了新的频率分量, 这就是ωs的二次及以上各次 谐波分量。 ωo=nωs, n=0, 1, 2, … (4.2.3) 由于指数函数是一种超越函数, 所以这种方法又称为 超越函数分析法
42.2折线函数分析法 当输入电压较大时,晶体二极管的伏安特性可用两段折 高线来通近,由图421可以证实这一点。由于晶体三极管的 转移特性与晶体二极管的伏安特性有相似的非线性特性, 线所以第4章第42节利用折线法对大信号工作状态下集电极 路电流进行了分析。由分析结果可知,当输入电压为直流偏 压上迭加单频余弦波时,集电极电流中的频率分量与式 (42.3)相同
高 频 电 子 线 路 4.2.2 当输入电压较大时, 晶体二极管的伏安特性可用两段折 线来逼近, 由图4.2.1可以证实这一点。由于晶体三极管的 转移特性与晶体二极管的伏安特性有相似的非线性特性, 所以第4章第4.2节利用折线法对大信号工作状态下集电极 电流进行了分析。 由分析结果可知, 当输入电压为直流偏 压上迭加单频余弦波时, 集电极电流中的频率分量与式 (4.2.3)相同
423幂级数分析法 假设晶体二极管的非线性伏安特性可用某一个函数i=f(u) 表示。此函数表示的是一条连续曲线。如果在自变量u的某 高一点处(例如静态工作点U)存在各阶导数,则电流可以在该 频 电点附近展开为泰勒级数 线 路i=f(U+f(U(uU+P(U f"(U0 (u-UQ2+.+ u Q/n+ =aa(uUO)+a2(uUQ)+.+a(uUQ叶+…(424)
高 频 电 子 线 路 4.2.3幂级数分析法 假设晶体二极管的非线性伏安特性可用某一个函数i=f(u) 表示。此函数表示的是一条连续曲线。 如果在自变量u的某 一点处(例如静态工作点UQ)存在各阶导数, 则电流i可以在该 点附近展开为泰勒级数: i=f(UQ)+f′(UQ)(u-UQ)+f"(UQ) (u-UQ) 2+…+ (u-UQ)n+… =a0+a1 (u-UQ)+a2 (u-UQ) 2+…+an (u-UQ) n+… (4.2.4) 2! ( ) UQ f ! ( ) ( ) n f UQ n