第7章二阶电路 电路分析基础 、IC电路振荡的定量描述 无电阻时,由初始储能维持等幅振荡。十 设L=1H,C=1F,u(0)=1V,i1(0)=0。 C 根据元件的VCR得:d, duc=-1 表明:电压的存在要求有电流的变化,电流的存在要求有电压 的变化,即电压、电流要处于不断的变化状态。结合初始条件 uC(0)=1V,i1(0)=0。 逾卖铮星息学院 [[结[
结束 2021年12月4日星期六 6 第7章 二阶电路 结束 电路分析基础 2021年12月4日星期六信息学院 6 L C i dt du ＝− C L u dt di = 二、 LC电路振荡的定量描述 无电阻时，由初始储能维持等幅振荡。 设L=1H，C=1F，uC(0)＝1V，iL(0)=0。 根据元件的VCR得： 表明：电压的存在要求有电流的变化，电流的存在要求有电压 的变化，即电压、电流要处于不断的变化状态。结合初始条件 uC(0)＝1V，iL(0)=0
第7章二阶电路 电路分析基础 猜得 uc(t=cost ii (t)=sin t 回代微分方程得du=q cost=-sin t==i, ( sin t=cost=uc(t) 可验证得结论成立。 LC回路中的等幅振荡是按正弦规律随时间变化的。 逾卖铮星息学院 [[
结束 2021年12月4日星期六 7 第7章 二阶电路 结束 电路分析基础 2021年12月4日星期六信息学院 7 u t t C ( ) = cos i t t L ( ) = sin cost sin t i (t) dt d dt du L C ＝ = − = − sin cos ( ) ( ) t t u t dt d dt di t C L = = = 猜得 回代微分方程得 可验证得结论成立。 LC回路中的等幅振荡是按正弦规律随时间变化的
第7章二阶电路 电路分析基础 LC回路中储能 v()=L(t)+=Cl2(t) (sin t+cost) 2 J=常数 储能在任何时刻都是常数。且 (0)=D2(0)+C2(0)=J (O)=w(0) 储能在任何时刻都是常数,在电场和磁场之间不断往返。 逾卖铮星息学院 [[结來
结束 2021年12月4日星期六 8 第7章 二阶电路 结束 电路分析基础 2021年12月4日星期六信息学院 8 常数 ＝ = = + = + J t t w t Li t Cu t 2 1 (sin cos ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 2 2 2 w Li Cu J 2 1 (0) 2 1 (0) 2 1 (0) 2 2 = + = w(t)＝w(0) LC回路中储能 储能在任何时刻都是常数。且 即 储能在任何时刻都是常数，在电场和磁场之间不断往返
第7章二阶电路 电路分析基础 7-2RLC串联电路的零输入响应 设含电感电容的二阶电路如图所示 根据戴维南定理可得: 含源电 1)建立微分方程 阳网 由元件的VCRi=C au L u= Ri=rc mc + Cauc C L Qc 由KⅥL得+l1+c=loe 二阶非齐次 微分方程 即 LC d uc +rc +u C 逾卖铮星息学院 [[
结束 2021年12月4日星期六 9 第7章 二阶电路 结束 电路分析基础 2021年12月4日星期六信息学院 9 7-2 RLC串联电路的零输入响应 设含电感电容的二阶电路如图所示 根据戴维南定理可得： 1) 建立微分方程 dt du i C C = 2 2 dt d u LC dt di u L c L = = 由元件的VCR dt du u Ri RC C R = = 由KVL得 uR +uL +uC = uoc 即 C oc C C u u dt du RC dt d u LC + + = 2 2 二阶非齐次 微分方程
第7章二阶电路 电路分析基础 求解需要知道两个初始条件l2(0)和2(O) 其中 l2(0) 0=i1(0)/C 本节只研究零输入响应,即u。=0时的情况。 LO duc+RC +L=0 整理得: d uc+ rdi +—lLn=0 dtdt LC 2)解微分方程 R 其特征方程为:+8+LC 解得特征根为 R R 2L 2L LC 逾卖铮星息学院 [[结來[d
结束 2021年12月4日星期六 10 第7章 二阶电路 结束 电路分析基础 2021年12月4日星期六信息学院 10 (0) (0) uC 和uc i C C i t dt du u L C L C (0)/ ( ) (0) = 0 = 0 = 求解需要知道两个初始条件 其中 本节只研究零输入响应，即uoc=0时的情况。 0 2 2 + + C = C C u dt du RC dt d u LC 0 1 2 2 + + C = C C u dt LC du L R dt 整理得： d u 2) 解微分方程 其特征方程为： 0 2 1 + + = LC s L R s L LC R L R s 1 2 2 2 1,2 − = − 解得特征根为