流密码的分类 。同步流密码特点 ■同步要求：发送者和接收者使用相同的密钥、操作和状态。 ■无错误传播：密文中的某一位在传输过程中被修改（不是被删 除)并不会影响密文中其它位的解密。 ■主动攻击：对密文进行的插入、删除、重放等主动攻击会破坏 同步性，从而接收者会检测到这种攻击
流密码的分类 同步流密码特点 同步要求：发送者和接收者使用相同的密钥、操作和状态。 无错误传播：密文中的某一位在传输过程中被修改（不是被删 除）并不会影响密文中其它位的解密。 主动攻击：对密文进行的插入、删除、重放等主动攻击会破坏 同步性，从而接收者会检测到这种攻击
流密码的分类 ●自同步流密码特点 ■自同步：在同步性受到破坏时，可以自动地重新同步并正确解 密，只是存在有固定数量的明文字俯不可恢复。 ■有限错误传播：当一个密文位被修改、插入或删除时，至多有 限个密文位解密不正确。 ■主动攻击：一个主动攻击的敌手对密文位的修改，至多有限个 密文位解密不正确。故接收者能够检测到主动攻击的可能性比 同步流密码的可能性要低。 af 明文统计扩散：每个明文位都会影响到其后的整个密文，明文 的统计学特性就会扩散到整个密文中
流密码的分类 自同步流密码特点 自同步：在同步性受到破坏时，可以自动地重新同步并正确解 密，只是存在有固定数量的明文字符不可恢复。 有限错误传播：当一个密文位被修改、插入或删除时，至多有 限个密文位解密不正确。 主动攻击：一个主动攻击的敌手对密文位的修改，至多有限个 密文位解密不正确。故接收者能够检测到主动攻击的可能性比 同步流密码的可能性要低。 明文统计扩散：每个明文位都会影响到其后的整个密文，明文 的统计学特性就会扩散到整个密文中
例 9 3.2有限域
3.2 有限域
有限域 例 9 群 环 域
环 有限域 群 域
群 。群的定义 ■设G是定义了一个二元运算+的集合，如果这个运算满足下列性质， 那么G就称为一个群(group),记为(G,+)。 封闭性：如果a和b都属于G,则+b也属于G。 ■结合律：对于G中的任意元素a、b和c,都有（叶b)+c=+(b+c)成立。 ■单位元：G中存在元素e,对于G中任意元素a,都有a叶e=e叶=a成 立。 ■逆元：对于G中任意元素，G中都存在元素a',使得 a+a'=a'+a=e成立
群 群的定义 设G是定义了一个二元运算+的集合，如果这个运算满足下列性质， 那么G就称为一个群(group)，记为(G, +)。 封闭性：如果a和b都属于G，则a+b也属于G。 结合律：对于G中的任意元素a、b和c，都有(a+b)+c=a+(b+c)成立。 单位元：G中存在元素e，对于G中任意元素a，都有a+e=e+a=a成 立。 逆元：对于G中任意元素a，G中都存在元素𝒂 ′ ，使得 𝒂 + 𝒂 ′= 𝒂 ′+ 𝒂=e成立