四、测量数据的处理方法1、静态测量数据的处理方法静态测量数据是指不随时间变化的测量数据。其数据一般是在等精密度或不等精密度测量条件下获得的离散的带有误差的测量列。测量的结果通常用表格、图形和经验公式三种方式表达：1）表格法用表格来表示函数的方法。在科学实验中，一系列测量数据都是首先列成表格，然后在进行其它的处理。列成表格是为了表示出测量结果或为了以后的计算方便，同时也是图示法和经验公式法的基础。优点：简单方便。缺点：不能给出所有的函数关系：从表格中不易看出自变量变化时，函数的变化规律。2）图示法（实验曲线法）在进行实验研究时，往往是对两个起主要作用的变量进行研究，而将其它因素固定不变或将其影响忽略，这时可将两个变量的相互关系用平面坐标中的曲线来表示，这种曲线称为实验曲线。优点：简明直观、一目了然、便于比较，即从图形可以非常直观地看出数据变化的趋势和特征，如递增性或递减性，最大值或最小值，转折点，是否具有周期性变化规律等，便于找出数学模型和预测某种现象。精确的图形还可以在不知道数学表达式的情况下进行微积分运算。缺点：从图形上只能得出函数变化关系而不能进行数学分析，若作图不当，则会造成假象得出错误结论。3）经验公式法当测量的精确度较高时，作出的实验曲线能较准确地反映出被测对象的客观变化规律。这样的实验曲线很有实用价值，可以用来指导机具的设计、计算及理论分析等。对这种实验曲线常用近似公式来表示，称为经验公式。经验公式表达是利用回归分析的方法确定经验公式的函数类型及其参数。建立的公式要能正确表达测量数据的函数关系，在很大程度上取决于测量人员的经验和判断能力，有时还要经过多次反复才能得到与测量数据接近的公式。把全部测量数据用一个公式来表示，它的优点不仅形式紧凑要，而且便于11
11 四、 测量数据的处理方法 1、静态测量数据的处理方法 静态测量数据是指不随时间变化的测量数据。其数据一般是在等精密度或不 等精密度测量条件下获得的离散的带有误差的测量列。测量的结果通常用表格、 图形和经验公式三种方式表达： 1）表格法 用表格来表示函数的方法。 在科学实验中，一系列测量数据都是首先列成表格，然后在进行其它的处理。 列成表格是为了表示出测量结果或为了以后的计算方便，同时也是图示法和 经验公式法的基础。 优点：简单方便。 缺点：不能给出所有的函数关系；从表格中不易看出自变量变化时，函数的 变化规律。 2）图示法（实验曲线法） 在进行实验研究时，往往是对两个起主要作用的变量进行研究，而将其它因 素固定不变或将其影响忽略，这时可将两个变量的相互关系用平面坐标中的曲线 来表示，这种曲线称为实验曲线。 优点：简明直观、一目了然、便于比较，即从图形可以非常直观地看出数据 变化的趋势和特征，如递增性或递减性，最大值或最小值，转折点，是否具有周 期性变化规律等，便于找出数学模型和预测某种现象。精确的图形还可以在不知 道数学表达式的情况下进行微积分运算。 缺点：从图形上只能得出函数变化关系而不能进行数学分析，若作图不当， 则会造成假象得出错误结论。 3）经验公式法 当测量的精确度较高时，作出的实验曲线能较准确地反映出被测对象的客观 变化规律。这样的实验曲线很有实用价值，可以用来指导机具的设计、计算及理 论分析等。对这种实验曲线常用近似公式来表示，称为经验公式。经验公式表达 是利用回归分析的方法确定经验公式的函数类型及其参数。 建立的公式要能正确表达测量数据的函数关系，在很大程度上取决于测量人 员的经验和判断能力，有时还要经过多次反复才能得到与测量数据接近的公式。 把全部测量数据用一个公式来表示，它的优点不仅形式紧凑扼要，而且便于
用数学分析方法进一步从理论上进行分析，以研究各自变量与函数之间的关系。2、动态测试数据的处理方法在测试中所获得的数据有两种形式，即数字形式和记录曲线的形式。目前在机器动态试验中大多数使用模拟记录器，其输出为记录曲线。对记录曲线的整理方法主要是：对曲线进行各种计数统计处理，使之转换为数字形式，以便于计算、分析。计数统计处理方法有：面积法、秤量法、平均值的近似估计法、网格法、峰值法等。其中网格法和峰值法是目前实验研究中最常用的曲线计数统计方法。整理时，测试的记录曲线很长，不可能全部进行整理，必需进行随机取样，即每隔一定距离取一小段，然后对所取的各段进行整理，如需求得平均值，可用以下1）、2)、3）三种方法。1）面积法面积法是用求积仪，求出一定长度记录曲线与零线间的面积，然后用长度除之，便得到记录曲线的平均高P度（图）。再根据标定比例常数计算出157.5测量值的算术平均值。图记录曲线的平均值这种方法的特点是：只能求出测量的算术平均值，不能得到测得值离散的程度：只能用求积仪整理较短一段记录曲线记录曲线幅度30毫米，长150毫米时，此方法误差1一2%，面积狭而长者误差较大。2）秤量法秤量法就是将一定长度的记录曲线与零线间的面积描在单面光道林纸上，用精密度达0.1毫克的分析天平称这块面积的重量，并在同一条件下称得纸张单位面积的标定重量。根据这两个重量之比就可求得记录曲线与零线间的面积，再用长度除之，便得到记录曲线的平均高度，从而得到测量值的算术平均值。为了提高统计计算的精确度，用此法应做到：（1）要求纸张质地均匀以减少由于纸层厚薄不均而引起的误差。根据随机抽样称重统计12
12 用数学分析方法进一步从理论上进行分析，以研究各自变量与函数之间的关系。 2、动态测试数据的处理方法 在测试中所获得的数据有两种形式，即数字形式和记录曲线的形式。目前在 机器动态试验中大多数使用模拟记录器，其输出为记录曲线。 对记录曲线的整理方法主要是：对曲线进行各种计数统计处理，使之转换为 数字形式，以便于计算、分析。 计数统计处理方法有：面积法、秤量法、平均值的近似估计法、网格法、峰 值法等。其中网格法和峰值法是目前实验研究中最常用的曲线计数统计方法。 整理时，测试的记录曲线很长，不可能全部进行整理，必需进行随机取样， 即每隔一定距离取一小段，然后对所取的各段进行整理，如需求得平均值，可用 以下 1）、2）、 3）三种方法。 1）面积法 面积法是用求积仪，求出一定长 度记录曲线与零线间的面积，然后用 长度除之，便得到记录曲线的平均高 度(图)。再根据标定比例常数计算出 测量值的算术平均值。 这种方法的特点是：只能求出测 量的 算术平均值，不能得到测得值离散的程度；只能用求积仪整理较短一段记录曲线， 记录曲线幅度 30 毫米，长 150 毫米时，此方法误差 l 一 2％，面积狭而长者误差 较大。 2）秤量法 秤量法就是将一定长度的记录曲线与零线间的面积描在单面光道林纸上，用 精密度达 0.1 毫克的分析天平称这块面积的重量，并在同一条件下称得纸张单位 面积的标定重量。根据这两个重量之比就可求得记录曲线与零线间的面积，再用 长度除之，便得到记录曲线的平均高度，从而得到测量值的算术平均值。 为了提高统计计算的精确度，用此法应做到： (1）要求纸张质地均匀以减少由于纸层厚薄不均而引起的误差。根据随机抽 样称重统计