流体在圆形直管内流动时： 当Re≤2000时， 流体的流动类型属于层流； 当Re≥4000时， 流体的流动类型属于湍流； 2000<Re<4000时， 可能是层流，也可能是湍流，与外 界条件有关。—过渡区 准数： 凡是几个有内在联系的物理量按无量纲条件组合起来 的数群，称为准数或无量纲数群。 6
流体在圆形直管内流动时： 当 R e 2000时 ， 流体的流动类型属于层流 ； 当 R e 4000时 ， 流体的流动类型属于湍流； 2000＜ R e ＜4000时 ， 可能是层流，也可能是湍流，与外 界条件有关。——过渡区 准数: 凡是几个有内在联系的物理量按无量纲条件组合起来 的数群，称为准数或无量纲数群。 66
pu-一单位时间通过单位截面积流体的质量； pu2-一表示单位时间通过单位截面积流体的动量，与 单位面积上的惯性力成正比； u/d-反映了流体内部的速度梯度； uu/d-与流体内的粘滞力成正比； pu2/(μu/d)=R。,即惯性力与粘滞力之比。 惯性力大，R大；粘滞力大，R。小。 7
2 u ud u d = ρu-单位时间通过单位截面积流体的质量； ρu2-表示单位时间通过单位截面积流体的动量，与 单位面积上的惯性力成正比； u/d-反映了流体内部的速度梯度； μu/d-与流体内的粘滞力成正比； ρu2/(μu/d)=Re,即惯性力与粘滞力之比。 惯性力大，Re大；粘滞力大， Re 小。 7 7
例：20C的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s,试分别 用SI制和物理制计算Re数的数值。 解：1)用SI制计算：从附录五查得20C时， p=998.2kgm3,u=1.005mPa.s, 管径d=0.05m,流速=2m/5, Re= dup_0.05×2×998.2 =99320 4 1.005×10-3 8
例：20ºC的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s，试分别 用SI制和物理制计算Re数的数值。 解：1）用SI制计算：从附录五查得20ºC时， ρ=998.2kg/m3 ，μ=1.005mPa.s， 管径d=0.05m，流速u=2m/s， du Re = 3 1.005 10 0.05 2 998.2 − = = 99320 88
2)用物理单位制计算： p=998.2kg/m3=0.9982g/cm3 4=1.005×10-3Pa.s =1.005×10-3×1000 100 =1.005×10-2g/(cm·s) u=2m/s=200cm/s d=5cm Re=5×200x0.9982 =99320 1.005×10-2 可见，雷诺数与采用的单位制无关。 9
2）用物理单位制计算： P 100 1.005 10 1000 3 = − u = 2m / s = 200cm / s d = 5cm 2 1.005 10 5 200 0.9982 Re − = = 99320 1.005 1 0 /( ) 2 = g c m s − 1.005 1 0 P a.s −3 = 3 = 998.2k g / m 3 = 0.9982 g / c m 可见，雷诺数与采用的单位制无关。 99
[例1-17]在0168×5mm的无缝钢管中输送燃料油，油的运动 粘度为90cSt,试求燃料油作带流流动时的临界速度。 解：运动粘度y=Wp R。= dpu du u 2 层流时Re的临界值为2000，即 Re= du =2000 式中d=168-5×2=158mm=0.158m y=90cSt=90×10-2×104m2/s=9×10-5m2/s 临界速度： u=Rexy= 2000×9×105=1.14m/3 d 0.158 10
[例1-17] 在Ø168× 5mm的无缝钢管中输送燃料油，油的运动 粘度为90cSt，试求燃料油作滞流流动时的临界速度。 解：运动粘度γ＝μ/ρ du du Re = = 层流时Re的临界值为2000，即 R ＝2000 du e = 式中 d=168-5×2=158mm=0.158m γ=90cSt=90×10-2×10-4m2 /s=9×10-5m2 /s m s d 1.14 / 0.158 Re 2000 9 10 u 5 = = − ＝ 临界速度： 1010