2.3.2逻辑函数表达式的标准形式 1.最小项和最大项 1)最小项的定义和性质 定义:一个n个变量的函数的“与项”包含全部n个变量,每个 变量都以原变量或反变量的形式出现一次,则该“与项”被称为最小 项。 ABCABC n个变量可构成2个最小项,如三个变量可构成 用m1表示最小项,将最小项中原变量用1表示,反变量用0表示 得到的制数对应的制数值即下标i的值。例如三变量函数中, 表示,m6表示 性质1:任意一个最小项,其变量仅有一种取值使这个最小项为1。 性质2:相同变量构成的两个最小项相“与”烟m 性质3:n个变量的全部最小项相“或”为1。即1 性质4:n个变量构成的最小项有n个相邻基项颟邻最小项是
2．3．2 逻辑函数表达式的标准形式 1．最小项和最大项 ⑴ 最小项的定义和性质 定义：一个n 个变量的函数的“与项” 包含全部 n 个变量，每个 变量都以原变量或反变量的形式出现一次，则该“与项” 被称为最小 项。 n个变量可构成2 n个最小项，如三个变量可构成 、 、… 。 用 mi 表示最小项，将最小项中原变量用 1 表示，反变量用 0 表示， 得到的二进制数对应的十进制数值即下标i 的值。例如三变量函数中， m3 表示 ，m6 表示 。 性质 1：任意一个最小项，其变量仅有一种取值使这个最小项为 1。 性质 2：相同变量构成的两个最小项相“与” 为 0。 性质 3：n 个变量的全部最小项相“或” 为 1。即 = 1 性质 4：n 个变量构成的最小项有n 个相邻最小项。相邻最小项是 指除一个变量互为相反外，其余部分相同。如 与 。 − = 1 i 0 i 2 n m ABC ABC ABC ABC ABC ABC
2.3.2逻辑函数表达式的标准形式 (2)最大项的定义和性质 一个n个变量的函数的“或项”包含全部n个变量,每个变量都 以原变量或反变量的形式出现一次,则该“或项”被称为最大项。 n个变量可构成2n个最大项,三变量可构成A+B+C、A+B+C 等。 用M表示最大项,将最大项中原变量用0表示,反变量用1表示, 得到的二进制数对应的十进制数值即下标i的值。例如三变量函数中, M4表示ABC,M6表示ABC 性质1:任意一个最大项,其变量仅有一种取值使这个最大项为0 性质2:相同变量构成的两个最大项相“或”为1 性质3:n个变量的全部最大项相“与”为0。甲M1=0 性质4:n个变量构成的最大项有n个相邻最大项。相邻最大项是 指除一个变量互为相反外,其余部分相同。如A+B+C与A+B+C
2．3．2 逻辑函数表达式的标准形式 ⑵ 最大项的定义和性质 一个 n 个变量的函数的“或项” 包含全部 n 个变量，每个变量都 以原变量或反变量的形式出现一次，则该“或项” 被称为最大项。 n 个变量可构成 2 n 个最大项，三变量可构成 ‘…等。 用 Mi 表示最大项，将最大项中原变量用 0 表示，反变量用 1 表示， 得到的二进制数对应的十进制数值即下标i 的值。例如三变量函数中， M4 表示 ，M6 表示 。 性质 1：任意一个最大项，其变量仅有一种取值使这个最大项为 0。 性质 2：相同变量构成的两个最大项相“或” 为 1。 性质 3：n 个变量的全部最大项相“与” 为 0。即 = 0 性质 4：n 个变量构成的最大项有n 个相邻最大项。相邻最大项是 指除一个变量互为相反外，其余部分相同。如 。 − = 2 1 n i 0 Mi A+ B +C、A+ B +C ABC ABC A+ B +C与A+ B +C