moc2与相对论协变性的关系 设粒子A湮灭并转化为粒子B,例如 π0→2y A具有静止能量 在A的静止参考系∑'上，A的能量就是静止能量Wo。 在湮灭过程中，这能量部分或全部地转变为粒子系统 B的动能。在Σ'上A的动量和能量是 p=0, W'=W。 11
11 在A的静止参考系´上，A的能量就是静止能量W0。 在湮灭过程中，这能量部分或全部地转变为粒子系统 B的动能。在´上A的动量和能量是 0 ' ' p = 0, W = W m0c 2与相对论协变性的关系 0→2 设粒子A湮灭并转化为粒子B，例如 A具有静止能量
在另一参考系Σ上观察，设粒子A以速度ω沿x轴 方向运动。若动量与能量构成四维矢量，则由洛 伦兹变换式，在Σ上的动量能量是 Px+名W W+up 卫x= V1- ,W V1- 2 W= Wo /1、o2 12
12 在另一参考系上观察，设粒子A以速度沿x轴 方向运动。若动量与能量构成四维矢量，则由洛 伦兹变换式，在上的动量能量是 2 2 2 2 2 1 , 1 ' ' ' ' c x c c x x W p W p W p − + = − + = 2 2 2 2 2 0 1 , 1 0 c c c W W p W − = − =
W- W= W、 V1- V1- W。=mc2 四维矢量P为 Po=(p.iW) Pu称为能量动量四维矢量，简称为四维动量。 13
13 2 0 0 W = m c 四维矢量pµ为 ( W ) c i p = p, pµ称为能量-动量四维矢量，简称为四维动量。 2 2 1 0 c W W − = 2 2 1 2 0 c m c W − =
由Pu可构成不变量 Papa =p2_W2 constant 在物体静止系内，p=0,W=心oc2,因而不变 量为一moc2。因此 W2-p2c2=m2c4, W=yp2c2+m2oc 这是关于物体的能量、动量和质量的一条重要关系式。 14
14 由pµ可构成不变量 constant 2 2 2 = − = c W p p p 在物体静止系内，p=0，W= m0c 2，因而不变 量为－m0c 2 。因此 这是关于物体的能量、动量和质量的一条重要关系式。 4 0 2 2 2 4 0 2 2 2 2 , W p c m c W p c m c = + − =