、函数误差>函数系统误差计算 用它来近似代替上式中的微分量,从而可得到函 数的系统误差: af △ Ax1+Ax2+…+△x a 上式称为函数系统误差公式。 of(=1,2…,) a 为各个直接测量值的误差传递系数
一、函数误差➢函数系统误差计算 用它来近似代替上式中的微分量，从而可得到函 数的系统误差： 上式称为函数系统误差公式。 1 2 1 2 ... n n f f f y x x x x x x = + + + ( 1, 2,..., ) i f i n x = 为各个直接测量值的误差传递系数
、函数误差>函数系统误差计算 若函数形式为线性公式: y=a1x1+a2x2+…nxn 则函数的系统误差为: 4y=a1△x1+a2Ax2+a3△x3+…+an△xn 当4=1时,则有: △y=△x1+△x,+…△ 当函数为各测量值之和时,其函数系统误差 也为各测量值系统误差之和
一、函数误差➢函数系统误差计算 若函数形式为线性公式： 当 当函数为各测量值之和时，其函数系统误差 也为各测量值系统误差之和。 1 1 2 2 ... n n y a x a x a x = + + 1 1 2 2 3 3 ... n n = + + + + y a x a x a x a x 1 2 ... n = + + y x x x 则函数的系统误差为： ai = 1 时，则有：
、函数误差>函数系统误差计算 在间接测量中,也常遇到角度测量,其函数关 系为三角函数式,对于三角函数的系统误差,可按 上述同样方法进行计算。 若三角函数为: sinop=f(x 19~29·°9 可得函数的系统误差: af af af △inp=x△x1+ △ a ax Ax×0n
一、函数误差➢函数系统误差计算 在间接测量中，也常遇到角度测量，其函数关 系为三角函数式，对于三角函数的系统误差，可按 上述同样方法进行计算。 若三角函数为： 可得函数的系统误差： 1 2 ( , ,..., ) n sin f x x x = 1 2 1 2 ... n n f f f sin x x x x x x = + + +
、函数误差>函数系统误差计算 在角度测量中,需要求得的误差不是三角函数 误差,而是所求角度的误差 dsing= cosco→dq using cosp 用系统误差代替上式中相应的微分量,则有 △ L △ 可得正弦函数的角度系统误差公式为: △q Ax1+△x2+…+△xn) ∑ COS
一、函数误差➢函数系统误差计算 在角度测量中，需要求得的误差不是三角函数 误差，而是所求角度的误差. dsin dsin cos d d cos = = 用系统误差代替上式中相应的微分量, 则有 可得正弦函数的角度系统误差公式为： sin cos =1 2 1 2 1 1 1 ( ... ) n n i n i i f f f f x x x x cos x x x cos x = = + + + =
、函数误差>函数系统误差计算 例3-1用弓高弦长法间接 测量最大直径D,直接测得其 弓高h和弦长s,然后通 过函数关系计算求得直径。 D 如果 h=50mm,△h=-0.1mm S=500m,△s=1mm 求测量结果。 D +h
一、函数误差➢函数系统误差计算 s h D 例3-1 用弓高弦长法间接 测量最大直径 D，直接测得其 弓高 h 和 弦长 s ，然后通 过函数关系计算求得直径。 如果： 50 , 0.1 500 , 1 h mm h mm s mm s mm = = − = = 求测量结果。 2 s D = + h 4h