回归分析 前几章所讨论的内容,其目的在于寻求被测量 的最隹值及其精度。在生产和科学实验中,还有另 类问题,即测量与数据处理的目的并不在于被测 量的估计值,而是为了寻求两个变量或多个变量之 间的内在关系,这就是本章所要解决的主要问题。 表达变量之间关系的方法有散点图、表格、曲 线、数学表达式等,其中数学表达式能较客观地反 映事物的内在规律性,形式紧凑,且便于从理论上 作进一步分析研究,对认识自然界量与量之间关系 有着重要意义。而数学表达式的获得是通过回归分 析方法完成的
前几章所讨论的内容，其目的在于寻求被测量 的最佳值及其精度。在生产和科学实验中，还有另 一类问题，即测量与数据处理的目的并不在于被测 量的估计值，而是为了寻求两个变量或多个变量之 间的内在关系，这就是本章所要解决的主要问题。 表达变量之间关系的方法有散点图、表格、曲 线、数学表达式等，其中数学表达式能较客观地反 映事物的内在规律性，形式紧凑，且便于从理论上 作进一步分析研究，对认识自然界量与量之间关系 有着重要意义。而数学表达式的获得是通过回归分 析方法完成的。 回归分析
、回归分析的基本概念 函数关系(即确定性关系) 数学分析和物理学中的大多数公式属于这种类 型。如以速度ν作匀速运动的物体过的距离S与 时间t之间,有如下确定的函数关系: s= vt 若上式中的变量有两个已知,则另一个就可借函数 关系精确地求出
一、回归分析的基本概念 ➢函数关系(即确定性关系) 数学分析和物理学中的大多数公式属于这种类 型。如以速度 作匀速运动的物体过的距离 与 时间 之间，有如下确定的函数关系： 若上式中的变量有两个已知，则另一个就可借函数 关系精确地求出。 v s t s vt =
、回归分析的基本概念 相关关系 变量之间既存在着密切的关系,又不能由一个 (或几个)变量(自变量)的数值精确地求出另一个变 量(因变量)的数值,而是要通过试验和调查研究, 才能确定它们之间的关系,我们称这类变量之间的 关系为相关关系
一、回归分析的基本概念 ➢相关关系 变量之间既存在着密切的关系，又不能由一个 (或几个)变量(自变量)的数值精确地求出另一个变 量(因变量)的数值，而是要通过试验和调查研究， 才能确定它们之间的关系，我们称这类变量之间的 关系为相关关系
、回归分析的基本概念 相关关系 例如,在车床上加工零件,零件的加工误差 与零件的直径之间有一定的关系,知道了零件直 径可大致估计其加工误差.但又不能精确地预知 加工误差。这是由于零件在加工过程中影响加工 误差的因素很多,如毛坯的裕量、材料性能、切 削深度、进给量、切削速度、零件长度等等,相 互构成一个根复杂的关系.加工误差并不由零件 直径这一因素所确定
一、回归分析的基本概念 ➢相关关系 例如，在车床上加工零件，零件的加工误差 与零件的直径之间有一定的关系，知道了零件直 径可大致估计其加工误差．但又不能精确地预知 加工误差。这是由于零件在加工过程中影响加工 误差的因素很多，如毛坯的裕量、材料性能、切 削深度、进给量、切削速度、零件长度等等，相 互构成一个根复杂的关系．加工误差并不由零件 直径这一因素所确定
、回归分析的基本概念 相关关系 相关关系,在实践中是大量存在的 ◆材料的抗拉强度与其硬度之间 螺纹零件中螺纹的作用中径与螺纹中径之间; 齿轮各种综合误差与有关单项误差之间 某些光学仪器、电子仪器等开机后仪器的读 数变化与时间之间; 材料的性能与其化学成分之间
一、回归分析的基本概念 ➢相关关系 相关关系，在实践中是大量存在的： ❖材料的抗拉强度与其硬度之间； ❖螺纹零件中螺纹的作用中径与螺纹中径之间； ❖齿轮各种综合误差与有关单项误差之间； ❖某些光学仪器、电子仪器等开机后仪器的读 数变化与时间之间； ❖材料的性能与其化学成分之间