3.一般情况 我们看到,两个插值点可求出一次插值多项 式p1(x),而三个插值点可求出二次插值多项式D2(x) 当插值点增加到n+1个时,我们可以利用 Lagrange 插值方法写出n次插值多项 式pn(x),如下所示: x pn(x)=∑yk(x)=∑① k=0 k=0 k j j≠k 点击此处结束放映
3. 我们看到，两个插值点可求出一次插值多项 式p1 (x)，而三个插值点可求出二次插值多项式p2 (x)。 当插值点增加到n+1个时，我们可以利用Lagrange 插值方法写出n次插值多项 式pn (x)
1.2牛顿插值公式 差商表 fx)一阶差商二阶差商三阶差商 flo f(axv f() x2 f(, flix, f(,x, x3 f(xy) f(l,,xy) f(xj x2 xy)f(xoxixx2,x3) 点击此处结束放映
1.2 牛顿插值公式 x f(x) 一阶差商 二阶差商 三阶差商 x0 f(x0 ) x1 f(x1 ) f(x0 ,x1 ) x2 f(x2 ) f(x1 ,x2 ) f(x0 ,x1 ,x2 ) x3 f(x3 ) f(x2 ,x3 ) f(x1 ,x2 ,x3 ) f(x0 ,x1 ,x2 ,x3 ) 差商表
Newton插值算法如下: input x, (xvi), i=0,1,.., n y=y2=1 0 do 仁(xx1n) fori=0,…,njdo i+1 y J+U en d y=ytV en output (x,),(xi yA) i=0, 1,.o, n 点击此处结束放映
Newton 插值算法如下： input x,(xi ,yi ),i=0,1,…,n。 y=y0 ,t=1。 for j=1,…,n do t=t*(x-xj-1 ) for i=0,…,n-j do end y=y+y0 *t end output (x,y),(xi ,yi ),i=0,1,…,n