第5章线性规划 5.1线性现题的准形式 5.2线性规划向题的几何解释 5.3定义初定理 5,4单统形算法 5.5应用实例 点击此处结束放映
第5章 线性规划 5.1 线性规划问题的标准形式 5.2 线性规划问题的几何解释 5.3 定义和定理 5.4 单纯形算法 5.5 应用实例
5.1线性规划问题的标准形式 线性规划问题的标准形式为 min fo x,+c,x+…+c.x.(51) s.t. ax, +ax+.ta.x (52) amIx+am2x 2++amnrn=b 0 l,2,…,n (53) 点击此处结束放映
5.1 线性规划问题的标准形式 线性规划问题的标准形式为 (5.1) (5.2) (5.3)
上式中,c,b,a1(i=1,2,…,mj=1,2,…,n 为已知常数,x为决策变量。 标准形式的线性规划具有如下特征: (1)目标函数是极小化形式。 (2)所有的约束条件都是等式。 (3)所有的决策变量都是非负的。 任何一种线性规划问题都可采用下面的变 换将其化为标准形式: 点击此处结束放映
上式中 ， 为已知常数，xi为决策变量。 标准形式的线性规划具有如下特征： （1）目标函数是极小化形式。 （2）所有的约束条件都是等式。 （3）所有的决策变量都是非负的。 任何一种线性规划问题都可采用下面的变 换将其化为标准形式：
(1)极小化函数f(x1,x2…yxn) 和极大化该函数的负值等价。例如, minf(x1,x2,…,xn)=c1x1+c2x2+…+Cnn 等价于 maxf′=-f= 2“2 nn 因此,任何一个线性规划问题,其目 标函数都可写成极小化的形式。 点击此处结束放映
（1）极小化函数 和极大化该函数的负值等价。例如， 等价于 因此，任何一个线性规划问题，其目 标函数都可写成极小化的形式
(2)大多数工程优化问题中,决策变 量都代表某些物理量。 (3)如果有一个约束条件是“小于等 ”的不等式,即 k1x1+ak2x2+…+anxn≤b k 点击此处结束放映
（2）大多数工程优化问题中，决策变 量都代表某些物理量。 （3）如果有一个约束条件是“小于等 于”的不等式，即