二、光波模式和光子状态·按照量子电动力学概念，利用波动和粒子两种观点，说明：光波的模式和光子的状态是等效的
• 二、光波模式和光子状态 • 按照量子电动力学概念，利用波动和粒子两 种观点，说明：光波的模式和光子的状态是 等效的
（一）波动观点·光电磁波的运动规律由麦克斯韦方程决定·单色平面波是一种特解·麦克斯韦方程的通解可表示为一系列单色平面波的线性叠加
• 光电磁波的运动规律由麦克斯韦方程决定 • 单色平面波是一种特解 • 麦克斯韦方程的通解可表示为一系列单色 平面波的线性叠加 （一）波动观点
·在自由空间，具有任意波矢的单色平面波都可以存在。，在一个有边界条件限制的空间V内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k的平面单色驻波·这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢为标志）称为电磁波的模式或光波模。一种模式是电磁波运动的一种类型，不同模式以不同的 区分。同一被矢对应着两个具有不同偏振方向的模
• 在自由空间，具有任意波矢 的单色平面波都 可以存在。 • 在一个有边界条件限制的空间V内，只能存在 一系列独立的具有特定波矢 的平面单色驻波。 • 这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢 为 标志）称为电磁波的模式或光波模。一种模 式是电磁波运动的一种类型，不同模式以不 同的 区分。 • 同一波矢对应着两个具有不同偏振方向的模。 k k k k
求空腔内的模式数目：·设空腔为V=△x△yz的立方体，沿三个坐标轴方向传播的波分别应满足的驻波条件为元22Ax = mg222·波矢k的三个分量应满足条件元元元Km.19AxDy每一组正整数m、n、gV对应腔内一种模式（包含两个偏振）
• 设空腔为 的立方体，沿三个坐标 轴方向传播的波分别应满足的驻波条件为 • 波矢 的三个分量应满足条件 q z n k y m k x kx y z = = = , , 每一组正整数m、n、q 对应腔内一种模式 （包含两个偏振） V = xyz 2 , 2 , 2 x = m y = n z = q k 求空腔内的模式数目：
以kx、k、k,为轴建立直角坐标系，即在波矢空间中表示光波模，每个模对应波矢空间的一点。每一模式在三个坐标轴方向与相邻模的间隔为元元元Ak△k△kXAxzDy·每个模式在波矢空间占有一个体积元元元Ak.Ak.AkVAxAyAz
• 以kx、ky、kz为轴建立直角坐标系，即在波矢 空间中表示光波模，每个模对应波矢空间的 一点。每一模式在三个坐标轴方向与相邻模 的间隔为 • 每个模式在波矢空间占有一个体积元 z k y k x kx y z = = = , , x y z V k k k x y z 3 3 = =