2半衰期和平均寿命 放射性样品衰变掉一半所用的时间称为半衰期，记 作t12,它是特定核素的一个特征性质。 由于N=N,2,所以，根据放射性衰变定律， a=-2 .303 lg1/2 g2=0.693n 2.303 以gN对时间作图可以间接测定半衰期： gN=lgN0-t/2.303 =lgN-0.693t/2.303×t12) 直线的斜率为-0.693t/(2.303×t2),由此可算出t12。 平均寿命是样品中放射性原子的平均寿命： tN人N=N入wa厂Ned= 入0.693 知道了t2即不难计算出t平均
2 半衰期和平均寿命 放射性样品衰变掉一半所用的时间称为半衰期，记 作t 1/2，它是特定核素的一个特征性质。 由于N＝N0 /2，所以，根据放射性衰变定律， t 1/2 ＝－ lg 1/2 ＝ lg 2＝0.693/λ 以lg N对时间t作图可以间接测定半衰期： lg N＝lg N0－ λ·t/2.303 ＝lg N0－0.693 t/(2.303×t 1/2 ) 直线的斜率为－0.693 t/(2.303×t 1/2 )，由此可算出t 1/2。 平均寿命是样品中放射性原子的平均寿命： 知道了t 1/2即不难计算出t平均。 2.303 λ 2.303 λ
例：1gRbC1(相对分子质量120.9)样品的放射活性为 0.478mrd,已知样品含27.85%的87Rb,求87Rb的t12和t平均。 解：1 g RbCI中含87Rb的原子数为N N=6.022×1023×1×0.2785=1.39×1021 120.9 由于R=N=- dN=0.478mrd=0.478×106=478(个/s) d λ=478 N =478/1.39×1021=3.44×10-19(-) t12=0.693/=0.693/3.44×10-19)=6.4×1010(y） t平均=6.4×1010 六9.2×100(） 0.693
例：1 g RbC1(相对分子质量120.9)样品的放射活性为 0.478 mrd，已知样品含27.85 ％的87Rb，求87Rb的t 1/2和t平均。 解：1 g RbCl中含87Rb的原子数为N N＝—————×1×0.2785＝1.39×1021 由于 R＝λ·N＝－——＝0.478 mrd＝0.478×106＝478 (个/s) λ ＝——＝478/1.39×1021＝3.44×10－19 (s－1 ) t 1/2 ＝0.693/λ＝0.693/(3.44×10－19)＝6.4×1010 (y) t平均＝6.4×1010——＝9.2×1010 (y) 6.022×1023 120.9 dN dt 478 N 1 0.693