例11-1飞机在温度为20℃的静止空气中飞行,测得飞机飞行 的马赫角为4034°,空气的气体常数R=287J(kgK),等熵 指数k=14,试求飞机的飞行速度。 解:Ma= Sin a sin40.34° c=√kRT=√14×287×(273+20)=343lm/s V=Ma×c=154×343.11=52839m/s
例11-1 飞机在温度为20℃的静止空气中飞行，测得飞机飞行 的马赫角为40.34º，空气的气体常数R=287J/（kg·K），等熵 指数k=1.4，试求飞机的飞行速度。 解： 1.54 sin40.34 1 sin 1 Ma = = = c = kRT = 1.4 287(273+ 20) = 343.11m/s v Ma c 1.54 343.11 528.39m/s = = =
§112气体一维恒定流动的基本方程 1.连续性方程 由质量守恒定律 PVA=C 写成微分形式,得 d(pva)=pvdA +vAdp+pAdv=0 或 do dv dA V A 2.运动微分方程 引用第三章式(3-4):W-4p2/=0
§11.2 气体一维恒定流动的基本方程 1. 连续性方程 由质量守恒定律 写成微分形式，得 或 2. 运动微分方程 引用第三章式（3-24）： vA = C d(vA) = vdA + vAd+Adv = 0 d(vA) = vdA + vAd + Adv = 0 0 A dA v d dv + + = 0 2 u dp d 1 dW 2 = − −
由于气体的密度很小,可忽略质量力的影响,取力 势函数W=0。同时,由气流平均流速v代替点流速u, 则上式可简化为 +d 或 dp +dv=0 p 3.能量方程 对上式积分,即得理想气体恒定流动的能量方程 aNxi C 通常气体的密度是压强和温度的函数,为积分上式, 需要补充热力过程方程和气体状态方程
由于气体的密度很小，可忽略质量力的影响，取力 势函数W＝0。同时，由气流平均流速v代替点流速u， 则上式可简化为 或 3. 能量方程 对上式积分，即得理想气体恒定流动的能量方程 通常气体的密度是压强和温度的函数，为积分上式， 需要补充热力过程方程和气体状态方程。 0 2 v d dp 2 = + vdv 0 dp + = C 2 dp v 2 + =
(1)定容过程(比容v=C) p (2)等温过程(温度T=C) 气体状态方程得p 故等温过程能量方程 RT p 或 RTInp C (3)等熵过程 绝热过程:与外界没有热交换的热力过程 等熵过程:可逆的绝热过程或理想气体的绝热过程
（1）定容过程（比容v＝C ） （2）等温过程（温度T＝C ） 气体状态方程得 ，故等温过程能量方程 或 （3）等熵过程 绝热过程：与外界没有热交换的热力过程。 等熵过程：可逆的绝热过程或理想气体的绝热过程。 C 2 p v 2 + = RT p = C 2 v lnp p 2 + = C 2 v RTlnp 2 + =
等熵过程方程:将代入积分式 得 k 将上式代入能量方程式,得等熵过程能量方程 C KRT 或 或 或 I p p k-lp p 2
等熵过程方程： ，将 代入积分式 得 将上式代入能量方程式，得等熵过程能量方程 或 或 或 C p k = 1 k -1 k = p C dp p k 1 k p C 1 k 1 k − = = dp dp C 2 p v k 1 k 2 + = − C 2 v k 1 kRT 2 + = − C 2 v k 1 c 2 2 + = − C 2 p p v k 1 1 2 + + = −