双变量线性回归模型的统计假设 (1).E(u=0,t=1,2,…,n 即各期扰动项的均值(期望值)为0 (2).E(u)=0 即各期扰动项互不相关 (3).E(u2)=o2,t=1,2,…,n 即各期扰动项方差是一常数 解释变量X为非随机量 即X的取值是确定的,而不是随机的 ⑤5).ut~N(0,a2),t=1,2,…,n 即各期扰动项服从正态分布
双变量线性回归模型的统计假设 (1). E(ut ) = 0, t= 1, 2, ...,n 即各期扰动项的均值(期望值)为0. (2). E(uiuj ) = 0 i j 即各期扰动项互不相关. (3). E(ut 2 ) = 2 , t= 1, 2, ...,n 即各期扰动项方差是一常数. (4). 解释变量Xt 为非随机量 即Xt的取值是确定的, 而不是随机的. (5). ut ~ N( 0, 2 ) , t= 1, 2, ...,n 即各期扰动项服从正态分布
下面简单讨论一下上述假设条件。 (1)F(u)=0,t=1,2,…n 即各期扰动项的均值(期望值)均为0 均值为0的假设反映了这样一个事实:扰动项被假 定为对因变量的那些不能列为模型主要部分的微小影 响。没有理由相信这样一些影响会以一种系统的方式 使因变量增加或减小。因此扰动项均值为0的假设是 合理的
下面简单讨论一下上述假设条件。 （1）E(ut ) = 0, t=1,2,…,n 即各期扰动项的均值（期望值）均为0。 均值为0的假设反映了这样一个事实：扰动项被假 定为对因变量的那些不能列为模型主要部分的微小影 响。没有理由相信这样一些影响会以一种系统的方式 使因变量增加或减小。因此扰动项均值为0的假设是 合理的
(2)E(uu)=0,i 即各期扰动项互不相关。也就是假定它们之间无 自相关或无序列相关。 实际上该假设等同于: cov( uI, ui)=0, ifj 这是因为:covu,u)=E{[u;-E(u)[u-E(u)} Equus 根据假设(1)
（2）E(uiuj ) = 0, i≠j 即各期扰动项互不相关。也就是假定它们之间无 自相关或无序列相关。 实际上该假设等同于： cov( uI , uj ) = 0, i≠j 这是因为：cov(uI , uj ) = E{[ui - E(ui )][uj - E(uj )]} = E(uiuj ) ——根据假设（1）
(3)E(u2)=σ2,t=1,2,,n 即各期扰动项的方差是一常数,也就是假定各 扰动项具有同方差性。 实际上该假设等同于: Var( ut)=0, ifj 这是因为: Var(u=Elu E(u ])=E(u2) 根据假设(1)
（3）E(ut 2 )= 2 , t=1,2,…,n 即各期扰动项的方差是一常数，也就是假定各 扰动项具有同方差性。 实际上该假设等同于： Var( ut ) = 0, i≠j 这是因为： Var(ut )=E{[ut -E(ut )]2}= E(ut 2 ) ——根据假设（1)）
(4)Ⅹ为非随机量 即Ⅹ的取值是确定的,而不是随机的。 有的书上采用弱一些的条件: E(X1u)=0,t=12,,n 即解释变量Ⅹ与扰动项u不相关。 (5)u1~N(0,o2),t1,2,…,n 即扰动项服从正态分布 满足条件(1)—(4)的线性回归模型称为古典线 性回归模型(CLR模型)
（4） Xt为非随机量 即Xt的取值是确定的, 而不是随机的。 有的书上采用弱一些的条件： E(Xtut ) = 0, t=1,2,…,n 即解释变量X与扰动项u不相关。 （5）ut ~ N( 0, 2 ) , t= 1, 2, ...,n 即扰动项服从正态分布。 满足条件（1）—（4）的线性回归模型称为古典线 性回归模型（CLR模型）