课时授课计划 第20-22次课 【教学课题】:第二章平面力系 【教学目的】:掌握受力图画法,理解力在直角坐标轴上的投影和合 力投影定理,掌握平面汇交力系平衡方程,掌握力矩的概念和合力矩 定理,掌握力偶的概念、性质、力偶系的合成与平衡理解力的平移定理 及平面一般力系的简化与平衡条件。掌握物系受力图画法,掌握平面 般力系的平衡计算 【教学重点及处理方法】:受力图画法:平面汇交力系平衡方程, 力矩及力偶的概念力偶系的合成与平衡,平面一般力系的平衡条件, 物系受力图及平面一般力系的平衡 处理方法:详细讲解 【教学难点及处理方法】:约束反力画法,合力投影定理,力矩及 力偶的概念,平面一般力系的简化,物系受力图 处理方法:结合例题分析讲解 【教学方法】:讲授法 【教具】:三角板 【时间分配】:引入新课5min 新课80min小结、作业5min
课 时 授 课 计 划 第 20-22 次课 【教学课题】： 第二章 平面力系 【教学目的】：掌握受力图画法，理解力在直角坐标轴上的投影和合 力投影定理，掌握平面汇交力系平衡方程 ，掌握力矩的概念和合力矩 定理，掌握力偶的概念、性质、力偶系的合成与平衡理解力的平移定理 及平面一般力系的简化与平衡条件。掌握物系受力图画法，掌握平面一 般力系的平衡计算 【教学重点及处理方法】：受力图画法：平面汇交力系平衡方程， 力矩及力偶的概念 力偶系的合成与平衡，平面一般力系的平衡条件， 物系受力图及平面一般力系的平衡 处理方法： 详细讲解 【教学难点及处理方法】：约束反力画法，合力投影定理，力矩及 力偶的概念 ，平面一般力系的简化，物系受力图 处理方法： 结合例题分析讲解 【教学方法】: 讲授法 【教具】：三角板 【时间分配】： 引入新课 5min 新课 80 min 小结、作业 5min
第20-22次课 【提示启发引出新课】 为了便于系统地研究力系,我们可以按照力系中各力作用线的分 布情况来分类。凡力的作用线都在同一平面内的力系出称为平面力系, 凡力的作用线不在同一片面内的力系称为空间力系。在这两类力系中, 力作用线交于一点的力系称为汇交力系。平面汇交力系就是力作用线既 在同一片面内有交于一点的力系。 【新课内容】 第二章平面力系 平面力系一一各力作用线都在同一平面内的力系。 空间力系一一各力作用线不在同一平面内的力系。 汇交力系一一作用线交于一点的力系。 平行力系一一作用线相互平行的力系 般力系一一作用线既不完全交于一点又不完全平行的力系。 本章主要研究平面力系的简化和合成方法,平衡条件和平衡方 程,应用平衡方程求解物体平衡问题的方法步骤。 2.1平面汇交力系 平面汇交力系的工程实例:
第 20-22 次课 【提示启发 引出新课】 为了便于系统地研究力系，我们可以按照力系中各力作用线的分 布情况来分类。凡力的作用线都在同一平面内的力系出称为平面力系， 凡力的作用线不在同一片面内的力系称为空间力系。在这两类力系中， 力作用线交于一点的力系称为汇交力系。平面汇交力系就是力作用线既 在同一片面内有交于一点的力系。 【新课内容】 第二章 平面力系 平面力系——各力作用线都在同一平面内的力系。 空间力系——各力作用线不在同一平面内的力系。 汇交力系——作用线交于一点的力系。 平行力系——作用线相互平行的力系。 一般力系——作用线既不完全交于一点又不完全平行的力系。 本章主要研究平面力系的简化和合成方法，平衡条件和平衡方 程，应用平衡方程求解物体平衡问题的方法步骤。 2.1 平面汇交力系 平面汇交力系的工程实例：
G C 2.1.1力的分解 按照平行四边形法则,两个共作用点的力,可以合成为一个合 力,解是唯一的;但反过来,要将一个已知力分解为两个力,如无足够 的条件限制,其解将是不定的 2.1.2力在坐标轴上的投影 F=Fcos C F=F sin a 注意:力的投影是代数量,它的正负规定如下:如由a到b(或 由a1到b1)的趋向与x轴(或y轴)的正向一致时,则力F的投影Fx (或Fy)取正值:反之,取负值。 若已知力F在直角坐标轴上的投影Fx、Fy,则该力的大小和方向
2.1.1 力的分解 按照平行四边形法则，两个共作用点的力，可以合成为一个合 力，解是唯一的；但反过来，要将一个已知力分解为两个力，如无足够 的条件限制，其解将是不定的。 2.1.2 力在坐标轴上的投影 注意:力的投影是代数量，它的正负规定如下：如由 a 到 b(或 由 a1 到 b1)的趋向与 x 轴（或 y 轴）的正向一致时，则力 F 的投影 Fx （或 Fy）取正值；反之，取负值。 若已知力 F 在直角坐标轴上的投影 Fx、Fy，则该力的大小和方向
F F COS J= 力F可分解为Fx、Fy,可见利用力在直角坐标轴上的投影,可 以同时表明力沿直角坐标轴分解时分力的大小和方向。 2.1.3合力投影定理 若刚体在平面上的一点作用着n个力F1,F2,…,Fn,按两个力 合成的平行四边形法则(三角形)依次类推,从而得出力系的 合力等于各分力的矢量和。即 +E+…+F F 般地,则其合力的投影 F,=F1+F2x+…+Bx=∑2 B=Fu+2y+…+即=∑F 合力投影定理一一合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上
为 力 F 可分解为 Fx、Fy，可见利用力在直角坐标轴上的投影，可 以同时表明力沿直角坐标轴分解时分力的大小和方向。 2.1.3 合力投影定理 若刚体在平面上的一点作用着 n 个力 F1，F2，…，Fn，按两个力 合成的平行四边形法则（三角形）依次类推，从而得出力系的 合力等于各分力的矢量和。即 一般地，则其合力的投影 合力投影定理——合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上
投影的代数和。合力投影定理是用解析法求解平面汇交力系合成与平衡 问题的理论依据。 2.1.4平面汇交力系的平衡条件 平面汇交力系可以合成为一个合力,即平面汇交力系可用其合力 来代替。显然,如果合力等于零,则物体在平面汇交力系的作用下处于 平衡状态。 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的合力F等于零。 F=∑F=∑F,+码=0 即平面汇交力系的平衡方程 FF 0 力系中所有各力在两个坐标轴中每一轴上投影的代数和都等于 零。这是两个独立的方程,可以求解两个未知量 例2-1如图所示为一吊环受到三条钢丝绳的拉力作用。已知 F1=2000N,水平向左;F2=5000N,与水平成300角;F3=3000N,铅直向 下,试求合力大小。(仅是求合力大小)
投影的代数和。合力投影定理是用解析法求解平面汇交力系合成与平衡 问题的理论依据。 2.1.4 平面汇交力系的平衡条件 平面汇交力系可以合成为一个合力，即平面汇交力系可用其合力 来代替。显然，如果合力等于零，则物体在平面汇交力系的作用下处于 平衡状态。 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的合力 F 等于零。 即 即平面汇交力系的平衡方程 力系中所有各力在两个坐标轴中每一轴上投影的代数和都等于 零。这是两个独立的方程，可以求解两个未知量。 例 2-1 如图所示为一吊环受到三条钢丝绳的拉力作用。已知 F1=2000N，水平向左；F2=5000N，与水平成 300 角；F3=3000N，铅直向 下，试求合力大小。（仅是求合力大小）