《电机学》第五章 感应电机的稳态分析

负载增加即F2增加时,Fi也相应的增加以补偿F(吉负载变化对钉子的影响是 通过F2起作用的) F1=Fn-F2=Fm+F12(F1=-F2)对应的1=m+1 负载后定子电流中除Im外,还有一个补偿转子磁动势的负载分量l1 气隊磁场En 转子磁动势F2 x2a=0时转子磁势与气隙磁场在空间的相对位置 气猿好Bm 棱于憾功势 5-301V x2。≠0时转子磁势与气隙磁场在空间的相对位置 首先绘出气隙磁场波形,然后确定转子绕组感应电势e2的方向。如x2a=0 则2的方向与e2相同,则由i确定的F2的波形。此时气隙磁场与转子磁动势 之间的夹角d=90°如x2≠0,,则 i2滞后e2平2角,则=90°+平2 对笼型转子见列5-2见P153页 首先绘出气隙磁场的波形B,转子导条某一瞬间所处的磁场位置不同,感 应电势大小也不同。也按正弦波分布,如x2x=0则电流波形与电势波形 6

6 负载增加即 F2 增加时，F1 也相应的增加以补偿 F2（吉负载变化对钉子的影响是 通过 F2 起作用的） F1 = Fm − F2 = Fm + F1L , ( ) F1L = −F2 . 对应的 m L I I I 1 = + 1 负载后定子电流中除 Im 外，还有一个补偿转子磁动势的负载分量 L I 1 x2σ=0 时转子磁势与气隙磁场在空间的相对位置 x2σ≠0 时转子磁势与气隙磁场在空间的相对位置 首先绘出气隙磁场波形，然后确定转子绕组感应电势 e2 的方向。如 x2 = 0 ， 则 i2 的方向与 e2 相同，则由 i2 确定的 F2 的波形。此时气隙磁场与转子磁动势 之间的夹角   = 90 如 x2  0 ，，则 i2 滞后 e2 2 角，则 = 90 + 2   对笼型转子见列 5-2 见 P153 页 首先绘出气隙磁场的波形 B，转子导条某一瞬间所处的磁场位置不同，感 应电势大小也不同。也按正弦波分布，如 x2 = 0 则电流波形与电势波形

相同如上图所示,如x2x≠0则转子导条中电流将滞后电势一Q2角如下图 所示,F2由转子电流产生为一阶梯波近似为正旋波。上图为笼型转子处于二极 气隙磁场的情况,笼型转子的极数与产生它的定子磁场的极数总是相同的,但 定转子磁势波始终保持相对静止。图6-12表示一台感应电动机负载时的磁场分 63三相感应电动机的磁动势,电动势方程及等效电路 首先分析三相感应电动机的电磁关系 Fn→Φn与定转子绕组交链,分别在定转子绕组中感应电势 ∫E1=444NK①m 2os =4.44f2N2Kw2m=4.44fisN,Kw2 n E和Bas在相位上均滞后ψn90°,定转子电流分别定转子漏磁通内。φ 这些漏磁通在各自的绕组中感应漏电势 LEG=4.44S,N, Kw 44/2N2K 另外,定转子绕组中有电阻存在,产生电压降lR1,2R2,负载时电磁关系如 下图 io sdp al 、磁势方程式 FI+F2=F 而F=09"Nk F,=0.9 1,,Fn=0.9 NI 2 P 代入F+F2=En得09mMKm1+09m2n12=09mMEm1 1+2=1n1=mn12=112k=mKm。与1=m+L1比较可

7 相同如上图所示，如 x2  0 则转子导条中电流将滞后电势一  2 角如下图 所示，F2 由转子电流产生为一阶梯波近似为正旋波。上图为笼型转子处于二极 气隙磁场的情况，笼型转子的极数与产生它的定子磁场的极数总是相同的，但 定转子磁势波始终保持相对静止。图 6-12 表示一台感应电动机负载时的磁场分 布。 6-3 三相感应电动机的磁动势，电动势方程及等效电路 首先分析三相感应电动机的电磁关系。 Fm → m 与定转子绕组交链，分别在定转子绕组中感应电势  W m S W m W m E f N K E f N K f sN K =  =  =  1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 4.44  4.44 4.44 E1 和 E2σS 在相位上均滞后  m  90 ，定转子电流分别定转子漏磁通 1 2 这些漏磁通在各自的绕组中感应漏电势       1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 4.44 4.44 =  = W S W E f N K E f N K 另外，定转子绕组中有电阻存在，产生电压降 1 1 2 2 I R ,I R ，负载时电磁关系如 下图 一、磁势方程式 F1+F2=Fm 而 1 1 1 1 1 2 0.9 I P m N K F W = ， 2 2 2 2 2 2 0.9 I P m N K F W = ， m W m I P m N K F 1 1 1 2 = 0.9 代 入 F1 + F2 = Fm 得 m W I W W I P m N K I P m N K I P m N K 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 0.9 2 0.9 2 0.9 + = ， 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 , 1 , W W i W i W m m N K m N K I K K I m N K m N K I + I = I I = = = 。与 m L I I I 1 = + 1 比较可

见2=- 二、电压方程 仿照变压器中物理量正方向的规定得 U1=-E1-E1+1R,。和分析变压器相同, E2s =-Ezas +l2sR2 把E1,E1,E2作为电压降处理 E,=-1,Z=-1(R+jX ) -JIX E j1,X 定子漏抗 X2am:转子漏抗 注意:下标S表示转子转动时的参数,与频率有关的转子量均标下标S E2s =4.442N,Kw28m=4.44 SN,Kw2om= E,s 当n=0s=1 E2=444N2Kn2n表示转子不动 GL2a =2nyf Slra = Xas Ero=4.44,,Kw2h2a=4.44,,Kw2Ba=Eras 将E1n,E2代入方程组得 U1=-E1+1(R1+jX1n) E2s=12(R2+I2)=2(R2 +JsX 如用复数形式表示得 U,e/m=h, e/m(R, +jXo)E,e/ml, E,sew'=l,se (R,+jSX,) AVY 8

8 见 L I I 2 = − 1  二、电压方程 仿照变压器中物理量正方向的规定得 2 2 2 2 1 1 1 1 1 , E E I R U E E I R S = − S + S = − − +   。和分析变压器相同， 把 E1 E1 E2S , , 作为电压降处理 ( ) S S m m m m m E jI X E jI X E I Z I R jX 1 1 1 2 2 2 1 , , = − = − = − = − + ， : X1 定子漏抗 : X2s 转子漏抗 注意：下标 S 表示转子转动时的参数，与频率有关的转子量均标下标 S E2S = 4.44 f 2N2KW 2 m = 4.44 f 1SN2KW 2 m = E2 S 当 n=0 s=1 N KW m E2 = 4.44 f1 2 2 表示转子不动 X2S = 2f 2L2 = 2f 1SL2 = X2 S E2S = 4.44 f 2N2KW 22 = 4.44 f 1 sN2KW 22 = E2 S 将 E1 E2S , 代入方程组得 ( ) ( ) ( )    2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 , E I R JX I R JSX U E I R jX S S S S = +  = +  = − + + 如用复数形式表示得： ( ) ( )   2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 , E e I e R jSX U e I e R JX E e jw t S jw t S jw t jw t jw t = +  =  +  −

感应电动机定、转子耦合电路示意图 三、等效电路 由上图可见,两个电路只有磁的耦合,没有电的联系且定转子的相数、匝 数、绕组系数不同,且两电路频率不同,因此需要拆算,把一个电路拆算到另 个电路中去,得出所谓的等效电路。 1、频率归算 频率归算是指在保持整个电磁系统的电磁性能不变的前提下,把一种频率 的参数及物理量换算成另一种频率的参数及有关物理量。 对转子电压平衡方程式 e,seoul=helot(,+jsX (1) 两端同乘e4得,Eem=1em(B+xn 注意上式频率已由a2变为a1,既由f变为f,且l2与l2s幅值 相同,所以保证了F2磁势不变。 为使f2=1则s=1,既n=0既由一个静止的转子去代替实际旋转的的转子 式1)和2)比较初看起来,好象是一种数学变换,其实它们具有不同的物理意 前者代表转子转动时的实际情况,其频率为f2=sf1,后者代表转子静止时的 物理情况,频率为f1,与频率有关的物理量下注都没有s了,只是电阻有R2变 为A,也就是串入一个附加电阻R2R2=S R2 1-SR,这项电阻在实际运行中并不存在,但有机械功率输出,而在归算后转子的 电路中,因转子不动,并没有机械功率输出,却有电功率!25B, 色SR2实际上恰好模拟了机械功率,也就是说经过以上转换,可以通过对 功率的计算,间接的求出机械功率 下图表示频率归算后,异步机定转子电路图 Awn R2 T1 ml, NiKwI T,№KwP

9 感应电动机定、转子耦合电路示意图 三、等效电路 由上图可见，两个电路只有磁的耦合，没有电的联系且定转子的相数、匝 数、绕组系数不同，且两电路频率不同，因此需要拆算，把一个电路拆算到另 一个电路中去，得出所谓的等效电路。 1、频率归算： 频率归算是指在保持整个电磁系统的电磁性能不变的前提下，把一种频率 的参数及物理量换算成另一种频率的参数及有关物理量。 对转子电压平衡方程式 ( )    2 2 2 2 2 2 E e I e R JSX j t S j t S  =  +  （1） 两端同乘 j(w w )t e s 1 2 1 − 得：       = +    2 2 2 2 1 1 JX S R E e I e j t j t    （2） 注意上式频率已由 2 变为 1 ，既由 f2 变为 f1，且 2 I  与 S I 2  幅值 相同，所以保证了 F2 磁势不变。 为使 f2=f1 则 s=1， 既 n=0 既由一个静止的转子去代替实际旋转的的转子， 式 1）和 2）比较初看起来，好象是一种数学变换，其实它们具有不同的物理意 义，前者代表转子转动时的实际情况，其频率为 f2 = sf1，后者代表转子静止时的 物理情况，频率为 f1 ，与频率有关的物理量下注都没有 s 了，只是电阻有 R2 变 为 S R2 ，也就是串入一个附加电阻 2 2 2 1 R S S R S R − − = . 2 1 R S − S 这项电阻在实际运行中并不存在，但有机械功率输出，而在归算后转子的 电路中，因转子不动，并没有机械功率输出，却有电功率 2 2 2 1 R S S I − ， 2 2 2 1 R S S I − 实际上恰好模拟了机械功率，也就是说经过以上转换，可以通过对 电功率的计算，间接的求出机械功率。 下图表示频率归算后，异步机定转子电路图

2、绕组归算 对异步机进行了频率归算后,固定转子频率不同而发生的问题是解决了,但 是还不能把定转子电路联系起来,因E2=E1,所以还要像变压器的处理方法 样,进行绕组归算,才能得出两个电路有电的联系的等效电路。所谓绕组的归算 就是人为的用一个相数,匝数以及绕组系数和定子一样的绕组去代替原来的转子 绕组,在折算中必须保证归算前后转子的电磁效应不变 由转子磁势不变0m2Nh=0.9mN2Km12 得出归算后转子电流l2= 由电势与匝数和绕组系数成正比 E2 N,K E, KwZ ..=KE NK K 电压变比 N,K E2=4.442N2Kw2Bm =4.44,N,.=4.44,N,Kw2 N,KwI NK N,Kw2E,K, E1 E2=kE,=Kee, 1 E 即E2=E1 所以E1和E2是等电位点,就可以将定转子电路连接起来。 由转子铜耗和漏磁场储能不变 2R2=m2

10 2、绕组归算 对异步机进行了频率归算后，固定转子频率不同而发生的问题是解决了，但 是还不能把定转子电路联系起来，因 E2 = E1  ，所以还要像变压器的处理方法一 样，进行绕组归算，才能得出两个电路有电的联系的等效电路。所谓绕组的归算， 就是人为的用一个相数，匝数以及绕组系数和定子一样的绕组去代替原来的转子 绕组，在折算中必须保证归算前后转子的电磁效应不变。 由转子磁势不变 2 2 2 2 2 2 1 1 2 0.9 2 0.9 I p m N K I p m N KW W =  得出归算后转子电流 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 I K I m N K m N K I W i W = =  ,( 2 2 2 1 1 1 W W i m N K m N K K = ) 由电势与匝数和绕组系数成正比 2 2 1 1 2 2 W W N K N K E E =  2 2 2 2 1 1 2 E K E N K N K E e W W = =  2 2 1 1 W W e N K N K K = 电压变比 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 4.44 4.44 4.44 E K E K E KeE E K E N K N K N K N K E f N K f N K f N K e e W e W W W W m W m W m   = = = = =  =  =  =  即 E2 = E1  所以 E1 和 E2  是等电位点，就可以将定转子电路连接起来。 由转子铜耗和漏磁场储能不变 2 2 2 2 2 2 m1 I 2  R = m I R