心号与素安 §3,9周期信号的傅里叶变换 新疆大学信息科学与工程学院电子系 2011.1 退出 开始
新疆大学信息科学与工程学院电子系 2011.1 §3.9 周期信号的傅里叶变换
主要内容 正弦信号的傅里叶变换 ·一般周期信号的傅里吐变换 如▣由E(@)求Fn@) ·单位冲激序列的傅压变换 ·周期矩形脉冲序列的傅氏变换
X 第 2 主要内容 页 •正弦信号的傅里叶变换 •一般周期信号的傅里叶变换 •如何由F0 (ω)求F(nω1 ) •单位冲激序列的傅氏变换 •周期矩形脉冲序列的傅氏变换
引言 周期信号： fd)傅里叶级数-F(no) 离散谱 非周期信号： f(d)分傅里叶变换-F(o) 连续谱 周期信号的傅里叶变换如何求？ 与傅里叶级数的关系？ f 周期 统一的分析方法：傅里叶变换 非周期 合UD
X 第 3 页 周期信号： 非周期信号： 周期信号的傅里叶变换如何求？ 与傅里叶级数的关系？ f (t) 傅里叶级数− F(n1 ) 离散谱 f (t) 傅里叶变换− F() 连续谱 ( ) 统一的分析方法：傅里叶变换 非周期 周 期 f t 引言
正弦信号的傅里叶变换 由欧拉公式 sn=2kr-e） 1 已知 12m6(o) 由频移性质 1eo'2ro-@） 1ej←>2r60+0 c0s@,12r@-@,+2x6o+@,】=xo+@,)+π@-@，） 同理 sin@,t<>-jπ6o-o,)+jπ6o+o,）
X 第 4 页 由欧拉公式 由频移性质 一．正弦信号的傅里叶变换 ( ) ( ) t t t t t t 0 0 0 0 j j 0 j j 0 e e 2 j 1 sin e e 2 1 cos − − = − = + 1 2π () ( ) ( ) 0 j 0 j 1 e 2 1 e 2 0 0 + − − t t ( ) ( ) ( ) ( ) 0 2π 0 2π 0 π 0 π 0 2 1 cos t − + + = + + − 同理 ( ) ( ) 0 0 π 0 sin t − jπ − + j + 已知
频谱图 c0s0,t<>元[8(0+0)+δ(@-@)】 cos@,t频谱图： F(o) 9 00 sino,t>-jπ6(o-o+jπδ(o+@,） sino,t频谱图： 0 (r) ) 0 00 0 2
X 第 5 页 cos π ( ) ( ) 0 +0 + −0 t ( ) ( ) 0 0 π 0 sin t − jπ − + j + −0 0 (π ) (π ) F() O 频谱图 cos : 0 t 频谱图 sin : 0 t 频谱图 −0 0 (π ) (π ) F() o 0 −0 () 2 2 − o