3.3.1全加法器 两个二进制加法运算是两个二进制数之间 的算术运算基础,因为相减、乘、除,目前在计 算机中都是化作若干步加法运算进行的
3.3.1 全加法器 两个二进制加法运算是两个二进制数之间 的算术运算基础，因为相减、乘、除，目前在计 算机中都是化作若干步加法运算进行的
我们先观察两个四位二进制加法运算过 程。 例如A=(1101)2,B=(1011)2, 求F=A+B=1101+1011=11000 现在的问题是如何用组合电路实现它。不 妨先考虑一位的情形,然后扩展成四位,再扩 展成十六位,乃至于三十二位 1101 1011 11000
我们先观察两个四位二进制加法运算过 程。 例如 A＝（1101）2 ，B＝（1011）2 ， 求F＝A+B＝1101+1011＝11000 现在的问题是如何用组合电路实现它。不 妨先考虑一位的情形，然后扩展成四位，再扩 展成十六位，乃至于三十二位¨¨ １１０１ ＋ １０１１ １１０００
位全加法器 (1)弄清题意,明确输入变量和输出变量的 个数,它们之间的逻辑关系。 观察两个一位加法演算过程得知,Ai+Bi时 必须考虑(i-1)位的进位数,i-1位进位输出就 是i位的进位输入,即CIi=C0i-1;同时必须考 虑到i位的进位输出C0i,它实际上是i1位的进 位输入。最后再注意两数相加后的本位数值。 令输入变量为: Ai 二进制数A的第i位数值
一、一位全加法器 （1） 弄清题意，明确输入变量和输出变量的 个数，它们之间的逻辑关系。 观察两个一位加法演算过程得知，Ai+Bi时 必须考虑（i-1）位的进位数，i-1位进位输出就 是i位的进位输入，即CIi＝COi-1；同时必须考 虑到i位的进位输出COi，它实际上是i+1位的进 位输入。最后再注意两数相加后的本位数值。 令输入变量为： Ai —— 二进制数A的第i位数值
Bi 二进制数B的第i位数值 Cli 第i位的进位输入,即i-1位的进 位输出,即CIi=C011 输出变量 Fi 第i位的和的数值 C0i-第i位的进位输出,它等于i+1位 的进位输入 (2)列出真值表 由上述分析可知,两个一位二进制数相加 实际上变为三个二进制数相加的问题 即Ai+Bi+CIi
Bi —— 二进制数B的第i位数值 CIi —— 第i位的进位输入，即i-1位的进 位输出，即CIi＝COi-1 输出变量 ： Fi —— 第i位的和的数值 COi—— 第i位的进位输出，它等于i+1位 的进位输入 （2） 列出真值表 由上述分析可知，两个一位二进制数相加 实际上变为三个二进制数相加的问题 即 Ai+Bi+CIi
两个一位二进制数相加真值表 输入 输出 COi-1 A; B; CO; Fi 0 0000 0 0 0 00010111 0 01101001
两个一位二进制数相加真值表 输 入 输 出 COi-1 Ai Bi COi Fi 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1