奇异曲面高斯通量的讨论
奇异曲面高斯通量的讨论
1.非封闭曲面的通量计算一投影法平方反比场E=Ar/r3有一特殊性质，即对两面元dS，dS,,若对场源O张有相同立体角dQ,则dSi,dS,的通S酒S量相等。从而，任意曲面So'对O张Q的立体角，投影到以场源为球心的单位球面成为Sr，则
1.非封闭曲面的通量计算—投影法 平方反比场E=A r/r3 有 一特殊性质，即对两面元 dS1 , dS2 ,若对场源O张有相 同立体角dΩ,则dS1 ,dS2的通 量相等。 从而，任意曲面S0， 对O张Ω的立体角，投影到 以场源为球心的单位球面， 成为S1，则 O S1
Φso=Φsi=QA此即非封闭双侧曲面的通量计算式对静电场，A=q/4元s(q为场源电荷)，从而(g) s 0=2q / 4元
ΦS0 =ΦS1 =ΩA 此即非封闭双侧曲面的通量计算式。 对静电场，A=q/4πε(q为场源电荷), 从而 Φ(q) S 0=Ωq / 4πε
下面定义一种新的通量计算方法：力场E=Ar/r3场源为0，取S.上一点P，当射线OP穿过S.奇数次时，p的投影点p为有效区，记入S当OP射线穿过S.偶数次时，p'为无效点，不记入S,。由于通量只是一个数值，在单位球面上面积S,=Q球面上各处F大小都相等，则通量Q=S,A
下面定义一种新的通量计算方法： 力场E=A r/r3 场源为O， 取S0上一点P，当射线OP穿过S0奇数次时，p的投影点p’ 为有效区，记入S1 ;当OP射线穿过S0偶数次时，p’为无 效点，不记入S1。 由于通量只是一个数值，在单位球面上面积S1 =Ω, 球面上各处F大小都相等，则通量φy=S1A. O S1
2.非封闭单侧曲面(Mobius单侧面的高斯通量按法向量定义的通量dD=n·S，首先要求连续曲面上各点有唯一确定的连续法向量。而单侧曲面不满足此条件，如Mobius面。故不能由法向量定义其通量
2.非封闭单侧曲面（Mobius单侧面） 的高斯通量 按法向量定义的通量dФ=n•S，首先要求连 续曲面上各点有唯一确定的连续法向量。 而单侧曲面不满足此条件，如Mobius面。故不 能由法向量定义其通量