有限长螺线管串联等效电感的计算
有限长螺线管串联等 效电感的计算
摘要张对于长为L，体积为V，单位长度上匝数为n的螺线管，其自感L = uonSL而两个顺接串联的螺线管L-Li+L,+2M，其中M为两螺线管互感。这两式均已经证明，但若同时使用这两式进行计算时，将出现矛盾。经计算发现，其根本原因在于有限长螺线管内部磁场的计算方法上。本文将从有限长螺线管内部磁场的计算出发，根据磁场的叠加性原理，唯一性定理及铁磁性材料的特性，重新计算ML的表达式，并证明L=L,+L2+2M的正确性
摘 要 对于长为L，体积为V，单位长度上匝数为n的 螺线管，其自感: 而两个顺接串联的螺线管L=L1+L2+2M，其中M 为两螺线管互感。这两式均已经证明，但若同 时使用这两式进行计算时，将出现矛盾。经计 算发现，其根本原因在于有限长螺线管内部磁 场的计算方法上。本文将从有限长螺线管内部 磁场的计算出发，根据磁场的叠加性原理，唯 一性定理及铁磁性材料的特性，重新计算M,L 的表达式，并证明L=L1+L2+2M的正确性。 L n SL 2 = 0
引言考虑如图的螺线管光其自感系数n,1L=uon'v若从P点剪断，再接合。即视为AP，PB两螺线管的串联，则PBA
引 言 考虑如图的螺线管， 其自感系数 若从P点剪断，再接 合。即视为AP，PB 两螺线管的串联，则 L n V 2 = 0 A P B
LAP=uon'sApLBp=uon'sBpL= LAP + LBP +2M= uon'sAp+uon'sBp+2M= L+2M
L M n sAp n sBp M L L L M L n sBp L n sAp A P B P B p A P 2 2 ` 2 2 0 2 0 2 0 2 0 = + = + + = + + = =
M=KJLApLBPK为耦合系数。若有铁芯，AP，PB应耦合的很好。即便没有铁芯，两螺线管靠的如此之近，M不应为零。则L+L直观上理解，这是同一个螺线管应有L=L这便出现了矛盾
K为耦合系数。若有铁芯，AP，PB应耦合 的很好。即便没有铁芯，两螺线管靠的如 此之近，M不应为零。则 直观上理解，这是同一个螺线管应有L`=L。 这便出现了矛盾。 M = K LA pLB p L` L