上次课重要内容: 引入和剔除变量的选择一方差贡献的计算 逐步回归效果的检验 非线性回归模型 勹限回归模型:思路、门限变元的选取 AC准则 本次课主要内容: 时间序列分析 线性自回归模型 AR(P)模型及参数的确定 非平稳序列的处理、个例分析
1 上次课重要内容： 引入和剔除变量的选择—方差贡献的计算 逐步回归效果的检验 非线性回归模型 门限回归模型:思路、门限变元的选取 AIC准则 本次课主要内容： 时间序列分析： 线性自回归模型 AR（P）模型及参数的确定 非平稳序列的处理、个例分析
第五章自回归模型 基本思想: 把水文要素随时间的变化作为一个随机过 程来研究,分析水文要素前后期演变情况的统 计规律,应用这一规律由前期水文要素的数值 作出后期要素的预报 个随机过程离散化后得到一个水 文时间序列
2 第五章 自回归模型 基本思想： 把水文要素随时间的变化作为一个随机过 程来研究，分析水文要素前后期演变情况的统 计规律，应用这一规律由前期水文要素的数值 作出后期要素的预报。 一个随机过程离散化后得到一个水 文时间序列
第一节随机时间序列的概念 随机过程和时间序列 1随机过程:P129有无数个时间序列组成 ●2时间序列:随机过程的一个样本(现实)。或P127 (1)确定性时间序列 (2)非确定性时间序列-随机时间序列(定义P129) 平稳时间序列(平稳随机过程中的一个现实或样本) 平稳随机过程P130 个随机过程,如果它的数学期望、方差不随时间变 化,相关函数只是时间向隔的函数而与时间无关。称 其为一个广义平稳过程或弱平稳过程
3 第一节 随机时间序列的概念 ⚫ 一、随机过程和时间序列 ⚫ 1.随机过程： P129 有无数个时间序列组成。 ⚫ 2.时间序列：随机过程的一个样本（现实）。或P127 (1)确定性时间序列 (2)非确定性时间序列-随机时间序列 (定义P129) 二、平稳时间序列（平稳随机过程中的一个现实或样本） 平稳随机过程 P130 ⚫ 一个随机过程，如果它的数学期望、方差不随时间变 化，相关函数只是时间间隔的函数而与时间无关。称 其为一个广义平稳过程或弱平稳过程
平稳过程的特点: 数学期望(t)= 方差a2()=a 相关函数R(,2)=R(4,41+)=R()
4 ⚫ 平稳过程的特点： ( , ) ( , ) ( ) ( ) ) 1 2 1 1 2 2 R t t R t t R t t = + = = = 相关函数 方差 数学期望 （
●1、各态历经的平稳随机过程p130 个随机过程的统计特征,如果可 用时间平均代替总体平均,则称之。 平稳时间序列 是各太历经的平稳随机过程中的一个 样本pl30 ●2、非各态历经的平稳随机过程
5 ⚫ 1、各态历经的平稳随机过程p130 一个随机过程的统计特征，如果可 用时间平均代替总体平均，则称之。 ⚫ 平稳时间序列： 是各太历经的平稳随机过程中的一个 样本 p130 ⚫ 2、非各态历经的平稳随机过程