(3)复指数序列 ◆定义：x(n)=ea+jan 当a=0时，得到虚指数序列，式中wo是正弦序列的数字域 频率。由欧拉公式知，复指数序列可进一步表示为 x(n)=eat"=e"e e"[cos(n)+jsin(n] 与连续复指数信号一样，我们将复指数序列实部和虚部 的波形分开讨论。 教学网站：mata6.ctu.cn 16
教学网站: matlab.lctu.cn (3)复指数序列 定义： 0 ( ) ( ) a j n x n e 当a=0时，得到虚指数序列，式中w0是正弦序列的数字域 频率。由欧拉公式知，复指数序列可进一步表示为 与连续复指数信号一样，我们将复指数序列实部和虚部 的波形分开讨论。 0 0 ( ) 0 0 ( ) [cos( ) sin( )] a j n j n an an x n e e e e n j n 16
例7.1.2利用MATLAB绘制上述三种信号的波形图 ◆clear; Figure 1 ▣回X ◆n0=0,nf=10,ns=3; File Edit View Insert Iools Desktop Window Help 凸3日曼®⑨9包早公凤日国口旦 ◆nl=n0:nf, ☑Figure1 X x1=[zeros(1,ns-n0),1,ze File Edit View Insert Iools Desktop Window Help subplot(2,2,1),stem(n1 单位脉冲序列 单位阶跃序列 ◆ %用逻辑式产生单位脉汇 ◆ nl=n0:nf;x1=[(n1-ns)= 0.5 0.5 ◆n2=n0:nf, 09e- x2=zeros(1,ns-n0),one 0 5 10 ◆%用逻辑式产生单位阶跃 ◆9 nl=n0:nf:x1=[(n1-ns)> subplot(2,2,2),stem(n2 教学网站：mata6.ctu,cn
教学网站: matlab.lctu.cn 例7.1.2 利用MATLAB绘制上述三种信号的波形图 clear; n0=0; nf=10; ns=3; n1=n0:nf; x1=[zeros(1,ns-n0),1,zeros(1,nf-ns)]; %单位脉冲序列的产生 subplot(2,2,1),stem(n1,x1);title('单位脉冲序列'); % 用逻辑式产生单位脉冲序列更为简洁 % n1=n0:nf; x1=[(n1-ns)==0] n2=n0:nf; x2=[zeros(1,ns-n0),ones(1,nf-ns+1)]; %单位阶跃序列的产生 % 用逻辑式产生单位阶跃序列语句 % n1=n0:nf; x1=[(n1-ns)>=0] subplot(2,2,2),stem(n2,x2);title('单位阶跃序列'); 17
复指数序列： ◆n3=n0:nf ◆x3=exp(-0.2+0.5j)*n3);%复指数序列 subplot(2,2,3),stem(n3,real( 2).1ia[0101[0011 Figure 1 ◆title(实部指数序列)，ylabel( File Edit View Insert Iools Desktop Window Help 0启日哈⑧Q9回提公：圆0国口▣ 单位脉冲序列 单位阶跃序列 subplot(2,2,4),stem(n3,imag 0.5 0.5 ◆title('虚部指数序列)，ylabe】 0 5 10 实部指数序列 1 0.5 象 0 0.5 0 10 18 教学网站：mata6.fctu.cn
教学网站: matlab.lctu.cn 复指数序列: n3=n0:nf; x3=exp((-0.2+0.5j)*n3); %复指数序列 subplot(2,2,3),stem(n3,real(x3));line([0,10],[0,0]); title('实部指数序列'),ylabel('实部'); subplot(2,2,4),stem(n3,imag(x3)); title('虚部指数序列'), ylabel('虚部'); 18
程序运行结果为： Figure 1 ▣▣X File Edit View Insert Tools Desktop Window Help 凸3日6®⊙9回里公， 包口国 口回▣ 单位脉冲序列 单位阶跃序列 0.5 0.5 5 10 实部指数序列 虚部指数序列 1 0.6 0.4 p 0.5 希 p 希 02 0 -0.5 -0.2 5 10 0 5 10 19 教学网站：matla6.ctu.cn
教学网站: matlab.lctu.cn 程序运行结果为： 19
(4)正弦序列 定义： x(n)=sin(no,+φ) 是正弦序列的数字域频率；中为初相位。与连续的正弦 信号不同，正弦序列的自变量必须为整数。可以证明， 只有当 2元 为有理数时，正弦序列具有周期性。 00 (⑤)单边指数序列 定义：x(n)=a'(n) 教学网站：mata6.ctu.cn 20
教学网站: matlab.lctu.cn (4)正弦序列 定义： 0 x n n ( ) sin( ) 是正弦序列的数字域频率； 为初相位。与连续的正弦 信号不同，正弦序列的自变量n必须为整数。可以证明， 只有当 为有理数时，正弦序列具有周期性。 0 0 2 (5)单边指数序列 定义： ( ) ( ) n x n a u n 20